2019年高考數(shù)學(xué)課時26雙曲線單元滾動精準(zhǔn)測試卷文

課時26雙曲線模擬訓(xùn)練（分值：60分建議用時：30分鐘）1．已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程是y＝±4，則該雙曲線的離心率是( )A.17B.15C.17154D.4【答案】Abcb2【分析】由題意知，a＝4，則雙曲線的離心率e＝a＝1＋a2＝17.2．已知F1、F2為雙曲線C：2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝()A．2B．4C．6D．8【答案】B3．若雙曲線過點(diǎn)(m，n)(m>n>0)，且漸近線方程為y＝±，則雙曲線的焦點(diǎn)( )A．在軸上

B．在

y軸上C．在軸或

y軸上

D．沒法判斷能否在座標(biāo)軸上【答案】

A【分析】∵

m>n>0，∴點(diǎn)(m，n)在第一象限且在直線

y＝的下方，故焦點(diǎn)在軸上．4．設(shè)

F1、F2分別是雙曲線

y22－9＝1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)

P在雙曲線上，且

→→→→PF1·PF2＝0，則|PF1＋PF2|＝( )A．22B.10C．42D．210【答案】D【分析】依據(jù)已知△PF1F2是直角三角形，向量→→→PF1＋PF2＝2PO，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出→→→→→＝|→.PF1·PF2＝0，則|PF1＋PF2|＝2|PO|F1F2|＝210.x2y25．設(shè)雙曲線a2－b2＝1(0<a<b)的半焦距為c，(a,0)、(0，b)為直線l上兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離3為c，則雙曲線的離心率為( )4A．2B.323C.2D.3【答案】A6．Px2y2F5是雙曲線a2－＝1(>0，>0)上的點(diǎn)，1，2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，且PF1·PF2＝0，b2abF4若△F1PF2的面積是9，則a＋b的值等于( )A．4B．7C．6D．5【答案】Bc【分析】設(shè)|PF1|＝，|PF2|＝y(tǒng)，則y＝18，2＋y2＝4c2，故4a2＝(－y)2＝4c2－36，又a＝54，∴c＝5，a＝4，b＝3，得a＋b＝7.7．已知平面內(nèi)有一固定線段AB，其長度為4，O為AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P知足|PA|－|PB|＝3，則|AB|2|OP|的最大值是______．4【答案】3【分析】由雙曲線的定義，可知動點(diǎn)P的軌跡為以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)，3為2a的雙曲線湊近點(diǎn)B的一支，明顯|OP|的最小值為a，故|AB|4.2|OP|的最大值為3【失分點(diǎn)剖析】在運(yùn)用雙曲線的定義時,應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對值”,弄清所求軌跡是整條雙曲線，仍是雙曲線的一支，假如一支，是哪一支，以保證軌跡的純粹性和齊備性.8．已知雙曲線y21，右焦點(diǎn)為2，PA·PF2－＝1的左極點(diǎn)為AP為雙曲線右支上一點(diǎn)，則2的最小3F1值為________．【答案】－2【分析】由題可知A1－，，設(shè)，≥，則PA＝－－，－y)，PF2＝－，－y)，PA·PF2(1,0)F2(2,0)P(y)(1)1(1(21＝(－1－)(2－)＋y2＝2－－2＋y2＝2－－2＋3(2－1)＝42－－5.f( )＝2－－511時，PA·PF2.∵≥，函數(shù)的圖象的對稱軸為＝，∴當(dāng)＝2獲得最小值－14819．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在座標(biāo)軸上，離心率為2，且過點(diǎn)(4，－10)．點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上．(1)求雙曲線方程；(2)求證：MF1·MF2＝0；(3)求△F1MF2面積．∴MF1·MF2＝(3＋23)×(3－23)＋m2＝－3＋m2，M點(diǎn)在雙曲線上，∴9－m2＝6，即m2－3＝0，∴MF1·MF2＝0.(3)△F1MF2的底|F1F2|＝43，由(2)知m＝±3.∴△F1MF2的高h(yuǎn)＝|m|＝3，∴S△F1MF2＝6.10．點(diǎn)PEx2y2，|PF1|＝2|PF2|，是以，為焦點(diǎn)的雙曲線：－＝1(>0，>0)上的一點(diǎn)，已知⊥F1F2a2b2abPF1PF2O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求雙曲線的離心率e；→→27→→(2)過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線訂交于P1，P2兩點(diǎn)，且OP1·OP2＝－4，2PP1＋PP2＝0，求雙曲線E的方程．[新題訓(xùn)練]（分值：15分建議用時：10分鐘）x2y211．（5分）已知雙曲線a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAFa2的面積為(O為原點(diǎn))，則兩條漸近線的夾角為( )2A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】D12.（10分）已知雙曲線C的漸近線方程為y3x，右焦點(diǎn)F(c,0)到漸近線的距離為3.（1）求雙曲線C的方程；（2）過F作斜率為的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交軸于D，求證：|AB|為定值