2022年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

6.

7.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

11.

12.

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。33.34.35.∫x5dx=____________。

36.

37.

38.

39.

40.41.________.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.∫(3x+1)3dx=__________。

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.104.105.

106.

107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

108.

109.

110.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

6.B

7.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

8.B

9.D

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

11.

12.C

13.D

14.C

15.B

16.C

17.A

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.D解析：

20.A

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.A

27.A

28.B

29.B

30.A

31.e-1

32.

33.34.e-1

35.36.-esinxcosxsiny37.1

38.

39.D40.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.

42.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.B45.e3

46.

47.2

48.

49.-1-1解析：

50.

51.52.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

53.

54.55.e256.1

57.

58.e

59.

60.a≠b

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.69.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

107.108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這