2022年甘肅省慶陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省慶陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值17.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=018.A.A.-1B.-2C.1D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

45.

46.47.

48.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

第

17

題

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

104.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

105.

106.

107.

108.

109.

110.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

3.A

4.C

5.A

6.B

7.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

8.D

9.C

10.f(2x)

11.B

12.D

13.D

14.B

15.

16.B

17.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.A

19.A

20.C

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.C

24.B

25.C

26.C

27.B

28.

29.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

30.C31.e3

32.

33.y=034.0.35

35.

36.

37.38.應(yīng)填2/5

39.

40.

解析：

41.

42.

43.44.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

45.B46.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

47.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

48.(-∞-1)49.

50.A

51.52.1

53.

54.

55.

56.57.1/2

58.A

59.B

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.69.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

70.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可