2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

5.

6.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

7.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin112.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

A.0

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

29.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38..39.40.41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.106.

107.

108.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.D

9.B

10.e-2/3

11.C

12.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.C此題暫無解析

14.A

15.A

16.A

17.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

18.A

19.6/x

20.C

21.D

22.C

23.C

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.D

27.y=(x+C)cosx

28.C

29.B

30.B

31.A

32.

33.2

34.B

35.

36.

37.

38.

湊微分后用積分公式計算即可.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

46.1/4

47.C

48.

49.1/21/2解析：

50.2xex2

51.

52.6

53.

54.

55.D

56.

57.58.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

59.1/260.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.77.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.