2022年甘肅省酒泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省酒泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

3.

4.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

19.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

22.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

44.

45.

46.

47.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

48.

49.∫sinxcos2xdx=_________。

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.A

7.A

8.B

9.6/x

10.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

12.D

13.A

14.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

15.B

16.B

17.C

18.B

19.B

20.B

21.B

22.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

23.1/3

24.A

25.B

26.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

27.B

28.A

29.B

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.

32.

33.C

34.>1

35.1

36.

37.2/3

38.

39.

40.1/2

41.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

42.A

43.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

44.(0+∞)

45.

46.

47.-sinx

48.

49.

50.π/2π/2解析：

51.

52.5

53.

54.cosx-xsinx

55.

56.x＝－1

57.2

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-