遼寧省營口市2023屆中考模擬（一）數(shù)學試題

第頁2023年營口市中考模擬試題〔一〕數(shù)學試卷考試時間：120分鐘試卷總分值：150分考前須知：1.本試卷分第一局部〔客觀題〕和第二局部〔主觀題〕兩局部。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,并在規(guī)定區(qū)域粘貼條形碼。2.答復第一局部時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。3.答復第二局部時，用黑色字跡的簽字筆將答案寫在答題卡上各題的答題區(qū)內，寫在本試卷上無效。4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀。5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分〔客觀題〕一、選擇題〔以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，每題3分，共30分〕1.-2023的倒數(shù)數(shù)是〔▲〕A．2023B.-2018C.D.2．如圖放置的幾何體的左視圖是：(▲)A．B．C．D．3．以下計算正確的選項是〔▲〕A．4x3?2x2=8x6 B．a(chǎn)4+a3=a7 C．〔﹣x2〕5=﹣x10 D．〔a﹣b〕2=a2﹣b4．以下調查中，最適合用普查方式的是〔▲〕A．調查某中學九年級一班學生視力情況B．調查一批電視機的使用壽命情況C．調查營口市初中學生鍛煉所用的時間情況D．調查營口市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情5.一個袋中裝有1個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外完全相同.小明從袋中任意摸出1個球,摸出的是白球的概率是(▲)A. B. C. D.16.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原方案提高了20%，結果共用了18天完成任務，問原方案每天加工服裝多少套？在這個問題中，設原方案每天加工x套，那么根據(jù)題意可得方程為(▲)A.eq\f(160,x)＋eq\f(400－160,〔1＋20%〕x)＝18B.eq\f(160,x)＋eq\f(400,〔1＋20%〕x)＝18C.eq\f(160,x)＋eq\f(400－160,20%x)＝18D.eq\f(400,x)＋eq\f(400－160,〔1＋20%〕x)＝187．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2＞0，,x－2≤0))的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是(▲)8．如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線8題DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．假設AE＝5，BF＝38題那么CD的長是(▲)A．7B．8C．9 D9．如圖，雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，且與直角邊AB相交于點C.假設點B的坐標為(4,6)，9題那么△AOC的面積為(▲9題A．4 B．6C．9 D10.二次函數(shù)的局部圖象如下圖，圖象過點(－1，0)，對稱軸為直線＝2，那么下列結論中正確的個數(shù)有(▲)4＋b＝0；②；假設點A(－3，)，點B(－eq\f(1,2)，)，點C(5，)在該函數(shù)圖象上，那么＜＜；④假設方程的兩根為和，10題且＜，那么＜－1＜5＜.10題A．1個B．2個C．3個D．4個第二部分〔主觀題〕11.近幾年來，某市加大教育信息化投入，投資221000000元，初步完成了教育公共云效勞平臺根底工程，教學點數(shù)字教育資源全覆蓋。將221000000用科學高數(shù)法表示為▲12．分解因式：ab2－4ab＋4a＝______▲______.13.某學習報經(jīng)理通過對幾種學習報訂閱量的統(tǒng)計(如下表)，得出應當多印刷?數(shù)學天地?報，他是應用了統(tǒng)計學中的▲學習報?語文期刊??數(shù)學天地??英語周報??中學生數(shù)理化?訂閱數(shù)300080004000300014．函數(shù)y＝eq\r(2－x)＋eq\f(1,x＋1)中自變量x的取值范圍是▲15.如圖,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,D為斜邊AB上一點,以CD,CB為邊作平行四邊形CDEB,當AD=▲時,平行四邊形CDEB為菱形.15題15題16題17題18題16.如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形ABCD，那么tan∠DBC的值為▲17．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝12cm，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的點D處，那么AC邊掃過的圖形(陰影局部)的面積是__▲__cm2.(結果保存π)18.如圖，直線l：y=－x，點A1坐標為〔－4，0〕．過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A2023的坐標為__▲__．三、解答題〔19題10分，20題10分，共20分〕19．(10分)先化簡，再求值：eq\f(a2－b2,a2b＋ab2)÷(eq\f(a2＋b2,2ab)－1)，其中a＝3＋eq\r(5)，b＝3－eq\r(5).20題20．(10分)課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑．某校為了解本校學生課外閱讀情況，對九年級學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：20題(1)本次抽樣調查的樣本容量是____▲____；(2)在條形統(tǒng)計圖補中，計算出日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數(shù)是____▲____，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數(shù)____▲____度；(4)根據(jù)本次抽樣調查，試估計該市15000名九年級學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的人數(shù)．四、解答題〔21題12分，22題12分，共24分〕21.〔12分〕一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y．〔1〕小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是多少？〔2〕請用列表法表示出由x，y確定的點P〔x，y〕所有可能的結果；〔3〕假設規(guī)定：點P〔x，y〕在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P〔x，y〕在第二象限或第四象限那么小穎獲勝．請分別求出兩人獲勝的概率．22.(12分)如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚，甲船以15eq\r(2)千米/小時的速度沿北偏西60°方向前進，乙船以15千米/小時的速度沿東北方向前進，甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船加快速度(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船，結果兩船在(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？(2)求甲船追趕乙船時的速度．(結果保存根號)五、解答題〔23題12分，24題12分，共24分〕23．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E作直線l∥BC.(1)判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；(2)假設∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE＝EF；(3)在(2)的條件下，假設DE＝4，DF＝3，求AF的長．24.某公司生產(chǎn)并銷售A,B兩種品牌新型節(jié)能設備,第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設備20臺,每臺的本錢和售價如下表:品牌AB本錢價(萬元/臺)35銷售價(萬元/臺)48設銷售A種品牌設備x臺,20臺A,B兩種品牌設備全部售完后獲得利潤y萬元.(利潤=銷售價－本錢)(1)求y關于x的函數(shù)關系式;(2)假設生產(chǎn)兩種品牌設備的總本錢不超過80萬元,那么公司如何安排生產(chǎn)A,B兩種品牌設備,售完后獲利最多?并求出最大利潤;(3)公司為營銷人員制定獎勵促銷政策:第一季度獎金=公司總利潤銷售A種品牌設備臺數(shù),那么營銷人員銷售多少臺A種品牌設備,獲得獎勵最多?最大獎金數(shù)是多少?六、解答題〔此題總分值14分〕25.如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．〔1〕當△ABC繞點A逆時針旋轉θ〔0°＜θ＜90°〕時，如圖2，BD=CF成立嗎？假設成立，請證明，假設不成立，請說明理由；〔2〕當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．①求證：BD⊥CF；②當AB=2，AD=3時，求線段DH的長．七、解答題〔此題總分值14分〕26．(14分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x＋3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線y＝－x2＋bx＋c交x軸于另一點C，點D是拋物線的頂點．(1)求此拋物線的解析式；(2)點P是直線AB上方的拋物線上一點(不與點A、B重合)，過點P作x軸的垂線交x軸于點H，交直線AB于點F，作PG⊥AB于點G.求出△PFG的周長最大值；(3)在拋物線y＝-x2＋bx＋c上是否存在除點D以外的點M，使得△ABM與△ABD的面積相等？假設存在，請求出此時點M的坐標；假設不存在，請說明理由．一、DCCAAABCBC二、11.2.21×10812.a〔b-2〕213.眾數(shù)14.x≤2且x≠－115.16.317.36π18.〔-，0〕三、19.解：原式＝eq\f((a＋b)(a－b),ab\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋b)))÷eq\f(a2＋b2－2ab,2ab)＝eq\f((a＋b)(a－b),ab\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋b)))·eq\f(2ab,(a－b)2)＝eq\f(2,a－b)，把a＝3＋eq\r(5)，b＝3－eq\r(5)代入，原式＝eq\f(\r(5),5).20.解：(1)150.(2)75.補圖如下： (3)人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數(shù)是：360°×eq\f(45,150)＝108°. (4)15000×eq\f(75＋45,150)＝12023(人). 該市15000名八年級學生中日人均閱讀時間在0．5～1.5小時的人約為12023人. 21.解：〔1〕小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是；〔2〕列表如下：﹣1﹣234﹣1〔﹣1，﹣2〕〔﹣1，3〕〔﹣1，4〕﹣2〔﹣2，﹣1〕〔﹣2，3〕〔﹣2，4〕3〔3，﹣1〕〔3，﹣2〕〔3，4〕4〔4，﹣1〕〔4，﹣2〕〔4，3〕〔3〕從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中點〔x，y〕在第一象限或第三象限的結果有4種，第二象限或第四象限的結果有8種，所以小紅獲勝的概率==，小穎獲勝的概率==．22.解：(1)如解圖，過點A作AD⊥BC于D，由題意得：∠B＝30°，∠BAC＝60°＋45°＝105°，那么∠BCA＝45°，AC＝30eq\r(2)在Rt△ADC中，AD＝CD＝AC·cos45°＝30(千米)，在Rt△ABD中，AB＝2AD＝60千米，t＝eq\f(60,15)＝4(時).4－2＝2(時)，答：甲船從C處追趕上乙船用了2小時；(5分)(2)由(1)知：BD＝AB·cos30°＝30eq\r(3)千米，∴BC＝30＋30eq\r(3)(千米)，甲船追趕乙船的速度v＝(30＋30eq\r(3))÷2＝(15＋15eq\r(3))千米/時.答：甲船追趕乙船時的速度為：(15＋15eq\r(3))千米/小時．(10分)23．(1)解：直線l與⊙O相切．理由如下：連接OE，OB，OC.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE.∴＝.∴∠BOE＝∠COE.又∵OB＝OC，∴OE⊥BC.∵l∥BC，∴OE⊥l.∴直線l與⊙O相切．(2)證明：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF.又∵∠CBE＝∠CAE＝∠BAE，∴∠CBE＋∠CBF＝∠BAE＋∠ABF.又∵∠EFB＝∠BAE＋∠ABF，∴∠EBF＝∠EFB.∴BE＝EF.(3)解：由(2)，得BE＝EF＝DE＋DF＝7.∵∠DBE＝∠BAE，∠DEB＝∠BEA，∴△BED∽△AEB.∴eq\f(DE,BE)＝eq\f(BE,AE)，即eq\f(4,7)＝eq\f(7,AE).解得AE＝eq\f(49,4).∴AF＝AE－EF＝eq\f(49,4)－7＝eq\f(21,4).24.解:(1)y=(4－3)x即y.解得.結合(1)可知,當x=10時萬元.故公司生產(chǎn)A,B兩種品牌設備各10臺,售完后獲利最大,最大利潤為40萬元.(3)設營銷人員第一季度獎金為那么%,即%,故當x=15時,取最大值,為4.5.故營銷人員銷售15臺A種品牌設備,獲得第一季度獎金最多,最大獎金數(shù)為4.5萬元.25.解：〔1〕BD=CF．理由如下：由題意得，∠CAF=∠BAD=θ，在△CAF和△BAD中，，∴△CAF≌△BAD，∴BD=CF；〔2〕①由〔1〕得△CAF≌△BAD，∴∠CFA=∠BDA，∵∠FNH=∠DNA，∠DNA+∠NAD=90°，∴∠CFA+∠FNH=90°，∴∠FHN=90°，即BD⊥CF；②連接DF，延長AB交DF于M，∵四邊形ADEF是正方形，AD=3，AB=2，∴AM=DM=3，BM=AM﹣AB=1，DB==，∵∠MAD=∠MDA=45°，∴∠AMD=90°，又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF，∴△DMB∽△DHF，∴=，即=，解得，DH=．26.解：(1)∵直線AB：y＝x＋3與坐標軸交于A(－3,