《除得盡嗎》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)【小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大】

6/6第一單元小數(shù)除法第5課時(shí)除得盡嗎教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是循環(huán)小數(shù)，是在學(xué)生掌握了小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。根據(jù)有關(guān)小動(dòng)物爬行速度的一些資料，呈現(xiàn)了“蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分爬行9.4米”的情境，設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)式的問(wèn)題。一是通過(guò)用豎式除法計(jì)算蜘蛛和蝸牛每分爬行的速度，感知有除不盡的情況；二是嘗試發(fā)現(xiàn)當(dāng)除不盡時(shí)，余數(shù)和商是如何變化的；三是初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)及如何利用“四舍五入”法取循環(huán)小數(shù)的近似值；四是進(jìn)一步鞏固什么是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。會(huì)用“四舍五入法”求循環(huán)小數(shù)的近似值。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、自主探究、合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“四舍五入法”求循環(huán)小數(shù)的近似值。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【故事導(dǎo)入】師：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事……師：這個(gè)故事能講完嗎？師：這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。今天我們一起來(lái)探究有關(guān)循環(huán)的知識(shí)：循環(huán)小數(shù)。生：不能，因?yàn)樗粩嗟闹貜?fù)。通過(guò)故事導(dǎo)入，讓學(xué)生理解一次重復(fù)出現(xiàn)的意義，引出循環(huán)的概念，通過(guò)遷移，引出新知。環(huán)節(jié)二探究新知問(wèn)題探究：師：蜘蛛和蝸牛平均每分爬行多少米？（出示教材情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，列算式。）師：蝸牛平均每分爬行多少米？師：你在計(jì)算過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？師：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？師：怎樣表示這個(gè)商？小結(jié)：把循環(huán)的數(shù)字寫出兩遍或三遍，寫上省略號(hào)，表示小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。師：試著用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)算一算蝸牛平均每分爬行多少米，看看在計(jì)算過(guò)程中你又有什么發(fā)現(xiàn)？師：想一想繼續(xù)除下去商會(huì)怎么樣？認(rèn)一認(rèn)：師：仔細(xì)觀察73÷3，9.4÷11這兩個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫作循環(huán)，你能試著說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)嗎？如何求循環(huán)小數(shù)的近似值？師：計(jì)算下面各題，并說(shuō)一說(shuō)哪幾題的商是循環(huán)小數(shù)。1÷21÷31÷51÷7歸納總結(jié)：師：你能說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立思考列式，交流計(jì)算結(jié)果。生：73÷3=生1：除不盡。生2：商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。生1：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)1。生2：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生嘗試表示。生：24.333…生：9.4÷11=0.85454…生1：除不盡。生2：商里不斷重復(fù)出現(xiàn)“5”和“4”。生3：余數(shù)“6”和“5”總是交替出現(xiàn)。生1：24.333…從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3。生2：0.85454…從小數(shù)部分的第二位起開(kāi)始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字5和4。學(xué)生以小組為單位，討論后匯報(bào)。生1：像24.333…、0.85454…等的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。生2：根據(jù)需要，我們可以用“四舍五入”法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。學(xué)生獨(dú)立回答。生：1÷2=0.51÷3≈0.333…1÷5=0.21÷7≈0.142857142857…生：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖，根據(jù)信息，獨(dú)立解決問(wèn)題。通過(guò)用豎式除法計(jì)算蜘蛛和蝸牛爬行的速度，感知有除不盡的情況。探究除不盡時(shí)商的兩種情況。發(fā)現(xiàn)當(dāng)除不盡時(shí)，余數(shù)和商是如何變化的。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論，指出商和余數(shù)的變化情況。讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。在小組交流的基礎(chǔ)上，選擇其中的兩道題目進(jìn)行全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力。認(rèn)識(shí)什么是循環(huán)小數(shù)及如何利用“四含五入”法取循環(huán)小數(shù)的近似值。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.算一算，它們的速度分別是每時(shí)多少千米？哪些是循環(huán)小數(shù)？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）2.下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？0.666…0.9991.48383…4.25250.1875875…0.1428570.333…0.303030.111…3.獵豹是動(dòng)物中的短跑冠軍，速度可以達(dá)到100千米/時(shí)。照這樣的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。生：飛魚(yú)：196÷3＝65.333…≈65.33（千米）章魚(yú)：131÷5＝26.2（千米）鯊魚(yú)：241÷6＝40.1666…≈40.17（千米）65.33…，40.166…是循環(huán)小數(shù).答：飛魚(yú)的速度是每時(shí)65.33千米，章魚(yú)的速度是每時(shí)26.2千米，鯊魚(yú)的速度是每時(shí)40.17千米。生：循環(huán)小數(shù)：0.666…1.48383…0.1875875…0.333…0.111…生：100÷60＝1.666…≈1.67（千米）答：它平均每分能奔跑1.67千米。鼓勵(lì)學(xué)生在新情境中，再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程：先讀懂題意，再列式解決。本題是辨認(rèn)哪些是循環(huán)小數(shù)。其中4.2525，小數(shù)部分雖然有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，但是它沒(méi)有省略號(hào)，說(shuō)明是除盡的，就不是循環(huán)小數(shù)。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？1