2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.

3.

4.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

A.x+yB.xC.yD.2x17.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

18.

19.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限20.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

21.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

22.

23.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

36.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.________.43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數(shù)y=x3cosx，求dy86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

107.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A此題暫無解析

2.A

3.B

4.D

5.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

6.B

7.C

8.C解析：

9.B

10.

11.D

12.D

13.B

14.D

15.B

16.D此題暫無解析

17.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

18.D

19.D

20.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.C

22.A

23.B

24.B

25.C

26.C

27.B

28.2x

29.B

30.B

31.

32.0.70.7解析：

33.1/41/4解析：34.135.因為y’=a(ex+xex)，所以

36.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.37.k<0

38.3

39.(1/2)ln22

40.

41.2

42.2本題考查了定積分的知識點。

43.

44.

45.-146.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．47.

48.

49.

50.

51.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.52.應填2xex2．

53.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

54.C

55.1

56.

57.D

58.

59.

60.

61.62.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b