二次函數(shù)的說(shuō)課稿

-二次函數(shù)的概念說(shuō)課稿一、教材分析：1、教材的地位和作用二次函數(shù)是浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第一節(jié)，這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的根底上，來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來(lái)的學(xué)業(yè)水平測(cè)試中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合〞的重要思想。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。2、學(xué)情分析從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)歷型逐步向理論型開(kāi)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速開(kāi)展。但同時(shí)，學(xué)生進(jìn)入九年級(jí)之后，平時(shí)上課課堂氣氛比擬沉悶，學(xué)生不愛(ài)發(fā)表自己的見(jiàn)解，所以教者利用本節(jié)課比擬簡(jiǎn)單、根底的特點(diǎn)，一方面運(yùn)用生活實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)，對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完本錢(qián)節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了根底，但對(duì)于二次函數(shù)的理解，〔由于其抽象程度較高，〕學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。3、教學(xué)目標(biāo)和要求：〔1〕知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值*圍。. z.-〔2〕過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力．〔3〕情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．4、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)的理解。5、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值*圍。三、教學(xué)方法分析新課改的教學(xué)過(guò)程始終以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，本節(jié)課我采用啟發(fā)、討論以及講練結(jié)合〔以練為主〕的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，通過(guò)根底的練習(xí)題目讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。四：教學(xué)策略： 為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：〔一〕溫故知新，激發(fā)情趣〔二〕得出定義，提醒內(nèi)涵〔三〕全面剖析，深入理解〔四〕啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用〔五〕強(qiáng)化訓(xùn)練，穩(wěn)固雙基〔六〕拓展延伸，提高能力. z.-〔七〕歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想〔八〕布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)五、教學(xué)過(guò)程：〔一〕溫故知新，激發(fā)情趣1．什么叫函數(shù).我們之前學(xué)過(guò)了那些函數(shù).〔一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)〕2．它們的形式是怎樣的"【y=k*+b(k≠0)；y=k*(k≠0)；y=k〔k≠0)】x3．一次函數(shù)(y=k*+b)的自變量是什么.函數(shù)是什么.常量是什么.為什么要有k≠0的條件.k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)展比擬．〔二〕、得出定義，提醒內(nèi)涵函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量在*變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s(cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么"解：s=πr2〔r>0〕例2、用周長(zhǎng)為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y(m2)與矩形一邊長(zhǎng)*(m)之間的關(guān)系是什么.解：y=*(20/2-*)=*(10-*)=-*2+10*(0<*<10)例3、*工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，方案今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加*倍，則兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量將隨方案所定的*的值而. z.-確定，y與*之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示.解：y=20(1+*)2=20*2+40*+20教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何一樣點(diǎn)與不同點(diǎn).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：(1)函數(shù)解析式均為整式(這說(shuō)明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。二次函數(shù)的定義：形如y=a*2+b*+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)?！踩?、全面剖析，深入理解穩(wěn)固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：1、強(qiáng)調(diào)“形如〞，即由“形〞來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于*的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的*代數(shù)式一定要是整式〕。2、在y=a*2+b*+c中自變量是*，它的取值*圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值*圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值?！踩缋?中要求r>0〕3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0.(假設(shè)a=0，a*2＋b*+c就不是關(guān)于*的二次多項(xiàng)式了)4、二次函數(shù)成立的條件.〔二次項(xiàng)的系數(shù)不等于零，未知數(shù)的最高次必須為二次〕5、在例3中，二次函數(shù)y=20*2+40*+20中，a=20，b=40，c=20．6、b和c是否可以為零.. z.-由例1可知，b和c均可為零．假設(shè)b=0，則y=a*2＋c；假設(shè)c=0，則y=a*2＋b*；假設(shè)b=c=0，則y=a*2．注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=a*2+b*+c是二次函數(shù)的一般形式．【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握二次函數(shù)的具體特征，特別是形式上的具體特征，為接下來(lái)能夠準(zhǔn)確的判斷二次函數(shù)做好鋪墊，打下根底?！菜摹?、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用〔1〕判斷：以下函數(shù)中哪些是二次函數(shù).哪些不是二次函數(shù).假設(shè)是二次函數(shù)，指出a、b、c．(1)s=3-2t2(2)yx21(3)y=3(*-1)2+1x(4)y=(*+3)2-*2(5)s=10πr2(6)y=22+2*〔8〕y=a*2+b*+c〔2〕二次函數(shù)y=1-3*+5*2，則二次函數(shù)的系數(shù)a=，一次項(xiàng)系數(shù)b=，常數(shù)項(xiàng)c=〔3〕函數(shù)y=〔a+2〕*2+*-3是關(guān)于*的二次函數(shù)，則常數(shù)a的取值*圍是〔4〕假設(shè)) yxm22x1是二次函數(shù)，則m的值為【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。在這兒一定強(qiáng)調(diào)清楚如：練習(xí)一中〔4〕〔7〕〔8〕等不是二次函數(shù)的原因，旨在讓學(xué)生從二次函數(shù)的形式與實(shí)質(zhì)兩方面理解二次函數(shù)的概念?！参濉硰?qiáng)化訓(xùn)練，穩(wěn)固雙基. z.-1.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和是10cm?！?〕當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；〔2〕設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為*cm，求S關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。2.正方體的棱長(zhǎng)為*cm,它的外表積為Scm2,體積為Vcm3?！?〕分別寫(xiě)出S與*，V與*之間的函數(shù)關(guān)系式子；〔2〕這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是*的二次函數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì)很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過(guò)簡(jiǎn)單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長(zhǎng)為Ccm，圓柱的體積為Vcm3〔1〕分別寫(xiě)出C關(guān)于r；V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕兩個(gè)函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎.【設(shè)計(jì)意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長(zhǎng)公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)?；h笆墻長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫(xiě)出花壇面積y(m2)與長(zhǎng)*之間的函數(shù)關(guān)系式．【設(shè)計(jì)意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到〞。. z.-〔六〕拓展延伸提高能力1.二次函數(shù)y=a*2＋b*＋c，當(dāng)*=0時(shí)，y=0；*=1時(shí)，y=2；*=-1時(shí)，y=1．求a、b、c．【設(shè)計(jì)意圖】在此稍微滲透簡(jiǎn)單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問(wèn)題，既復(fù)習(xí)了三元一次方程的解法，也為后面的教學(xué)做個(gè)鋪墊。2.確定以下函數(shù)中k的值(1)如果函數(shù)yxk23k2kx1是二次函數(shù),則k的值是______(2)如果函數(shù)y(k3)xk23k2kx1是二次函數(shù),則k的值是______【設(shè)計(jì)意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0.另外，在以往學(xué)生做題時(shí)，經(jīng)常忽略了二次項(xiàng)系數(shù)不等于零的考前須知，而把不符合題意的答案也寫(xiě)上?！财摺硽w納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)課你有哪些收獲.還有什么不清楚的地方"【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)展整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充?！舶恕巢贾米鳂I(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)必做題：正方形的邊長(zhǎng)為4，如果邊長(zhǎng)增加*，則面積增加y，求y關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎.在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為*cm的正方形，寫(xiě)出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)*(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取. z.-值*圍。選做題：1.函數(shù)y(m3)xm27是二次函數(shù)，求m的值。2.試在平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出二次函數(shù)y=*2和y=-*2圖象【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，不同的人得到不同的開(kāi)展。另外通過(guò)預(yù)習(xí)二次函數(shù)的圖象的畫(huà)法，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣，為學(xué)習(xí)下節(jié)課打下根