2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習四邊形專題訓(xùn)練

四邊形一、選擇題1.以下命題中，不正確的選項是（）.A.平行四邊形的對角線相互均分B.矩形的對角線相互垂直且均分C.菱形的對角線相互垂直且均分D.正方形的對角線相等且相互垂直均分2.從一個七邊形的某個極點出發(fā)，分別連結(jié)這個點與其他各極點，能夠把一個七邊形切割成()個三角形．3.如圖，在?ABCD中，M是BC延伸線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A.45°B.55°C.65°D.75°4.一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（）A.13B.15C.13或15D.15或16或175.如圖，若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要增添的條件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD6.以以下圖，平行四邊形ABCD的周長為40，△BOC的周長比△AOB的周長多10，則AB長為（）7.如圖，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（）1A.7個B.8個C.9個D.11個8.如圖,在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延伸線訂交于O點.若圖中∠1,∠2,∠3,∠4的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)為()A.40°B.45°C.50°D.60°9.若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等的正方形的邊長是（）C.cm10.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A.正三角形和正五邊形B.正方形和正六邊形C.正方形和正五邊形D.正五邊形和正十邊形二、填空題11.一個多邊形對角線的數(shù)量是邊數(shù)的2倍，這樣的多邊形的邊數(shù)是________．12.如圖，BD是□ABCD的對角線，點E.F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是________13.已知平行四邊形ABCD中，AB=5，AE均分∠DAB交BC所在直線于點E，CE=2，則AD=________．14.如圖：矩形ABCD的對角線訂交于點O，AB=4cm，∠AOB=60°，則AD=________cm．15.八年級（3班）同學(xué)要在廣場上部署一個矩形花壇，計劃用鮮花擺成兩條對角線．假如一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運;________盆紅花．假如一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運;________盆紅花．216.在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不可以鑲嵌成一個平面圖案的是________．17.已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比3;4，則菱形面積為________cm2．18.梯形ABCD的底AB的長度等于底CD的2倍，也等于腰AD的2倍，設(shè)對角線AC的長為3，腰BC的長為4，則梯形ABCD的高為________．19.如圖，在?ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連結(jié)CE，則暗影部分的面積是________．（結(jié)果保存π）20.以下圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB.AD為邊作等邊△ABE和等邊△ADF，分別連結(jié)CE.CF和EF，則以下結(jié)論中必定建立的是________（把全部正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．①△CDF≌△EBC；②△CEF是等邊三角形；③∠CDF=∠EAF；④EF⊥CD．三、解答題21.如圖，已知?ABCD中，AE均分∠BAD，CF均分∠BCD，分別交BC.AD于E.F．求證：AF=EC．22.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F(xiàn)為DC上一點，且AB=FC，E為AD上一點，EC交AF于點G，EA=EG．求證：ED=EC．323.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD訂交于點O，E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，過點O任作向來線分別交AB，CD于點G，H.試說明：GF∥EH.24.如圖，BD是△ABC的角均分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．1）求證：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的長及四邊形ADEF的面積．25.如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E.F、G分別是上的動點，且AE=BF=CG=DH.1）求證：四邊形EFGH是正方形；2）判斷直線EG能否經(jīng)過某必定點，說明原因；4（3）求四邊形EFGH面積的最小值．26.如圖，四邊形ABCD中，AE均分∠BAD，DE均分∠ADC．1）假如∠B+∠C=120°，則∠AED的度數(shù)=________．（直接寫出結(jié)果）2）依據(jù)（1）的結(jié)論，猜想∠B+∠C與∠AED之間的關(guān)系，并證明．27.如圖1，△ABD和△BDC都是邊長為1的等邊三角形。1）四邊形ABCD是菱形嗎？為何？2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的地點，則四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？為何？（3）在△BDC挪動過程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？假如是，請在圖3中畫出四邊形ABC1D1為矩形時的圖形，并直接寫出點B挪動的距離（不要求寫出過程）；假如不是，請說明原因。5參照答案一、選擇題二、填空題11.712.BE=DF（答案不獨一）13.3或714.415.19；2416.正五邊形17.96cm218.19.12﹣π20.①②③三、解答題21.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC∠BAD=∠BCD，AF∥EC，∴∠DAE=∠AEB，AE均分∠BAD，CF均分∠BCD，∴∠DAE=∠BAD，∠FCB=∠BCD，∴∠DAE=∠FCB=∠AEB，∴AE∥FC，∴四邊形AECF為平行四邊形，AF=CE22.解：證明：∵AB∥DC，F(xiàn)C=AB，∴四邊形ABCF是平行四邊形．∵∠B=90°，∴四邊形ABCF是矩形．∴∠AFC=90°，∴∠D=90°﹣∠DAF，∠ECD=90°﹣∠CGF．EA=EG，∴∠EAG=∠EGA．∵∠EGA=∠CGF，∴∠DAF=∠CGF．∴∠D=∠ECD．ED=EC23.證明：連結(jié)EG，F(xiàn)H，由□ABCD得OA＝OC，OB＝OD，6又OE＝OB，OF＝OD，∴OE＝OF，再證△AOG≌△COH得OG＝OH，∴四邊形EHFG是平行四邊形，∴GF∥EH.24.（1）證明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，ABD=∠BDE，AF=DE，∵BD是△ABC的角均分線，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，BE=DE，BE=AF；2）解：如圖，過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的均分線，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=BD=×12=6，BE=DE，∴BH=DH=BD=6，∴BE==．∴DE=BE=，∴四邊形ADEF的面積為：DE?DG=．25.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，7∴∠A=∠B=90°，AB=DA，AE=DH，BE=AH，∴△AEH≌△BFE，EH=FE，∠AHE=∠BEF，同理：FE=GF=HG，EH=FE=GF=HG，∴四邊形EFGH是菱形，∵∠A=90°，∴∠AHE＋∠AEH=90°，∴∠BEF＋∠AEH=90°，∴∠FEH=90°，∴菱形EFGH是正方形；2）解：直線EG經(jīng)過正方形ABCD的中心，原因以下：連結(jié)BD交EG于點O，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥DC，AB=DC∴∠EBD=∠GDB，AE=CG，∴BE=DG，∵∠EOB=∠GOD，∴△EOB≌△GOD，∴BO=DO，即點O為BD的中點，∴直線EG經(jīng)過正方形ABCD的中心；83）解：設(shè)AE=DH=，則AH=8－，在Rt△AEH中，EH2=AE2＋AH2=2＋(8－)2=22－16＋64=2(－4)2＋32，∴四邊形EFGH面積的最小值為32cm2.26.（1）60°（2）解：∠AED=（∠B+∠C）．原因以下：在四邊形ABCD中，∵∠BAD+∠CDA+∠B+∠C=360°，∴∠BAD+∠CDA=360°﹣（∠B+∠C），又∵AE均分∠BAD，DE均分∠ADC，∴∠EAD=∠BAD，∠EDA=∠ADC，∴∠EAD+∠EDA=∠BAD+∠ADC=[360°﹣（∠B+∠C）]，在△AED中，又∵∠AED=180°﹣（∠EAD+∠EDA），=180°﹣[360°﹣（∠B+∠C）]，（∠B+∠C）