6下3-3反比例的意義教學(xué)設(shè)計

《反比例的義》教學(xué)設(shè)即墨市第三實驗小學(xué)房蕾【教學(xué)容務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)版）六年制六年級上冊第三單元信息窗3第46-48頁。【教學(xué)標(biāo)：1在具體情境中學(xué)生理解反比例的意掌握成反比例的變化規(guī)律，能正確判斷成反比例的量。2在解決實際問題中，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。3．通過學(xué)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)點：重點是解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)點】能正確判斷成反比例的量?！窘叹邆洹空n件【教學(xué)程：一、復(fù)引入通過談話引起學(xué)生的回憶：成正比例的量有什么特征在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量不僅能形成正比例關(guān)系而且還能形成另外一種特征。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的另一種特征，成反比例的量。設(shè)計意圖]通過對正比例的復(fù)習(xí)及練習(xí)，導(dǎo)入新課揭示課題（反比例的意義既便于學(xué)生進(jìn)行知識間的遷移也便于正反比例之間的對比聯(lián)系學(xué)習(xí)。二、自探究、獲取知：1猜想、激趣談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個量之間可以成正比例的關(guān)系，這節(jié)課我們要來研究成反比例的量認(rèn)為成反比例的量會有怎樣的變化特點？（提出有挑戰(zhàn)性的問題預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會有以下觀點：生1成反比例的量可能就是兩種量的變化是相反的。生2：正比例中一個量擴大若干倍，另一個量也擴大相同的倍數(shù)，他們的變

化是一致的我想反比例中可能就是一個量擴大若干倍另一個量反而縮小相同的倍數(shù)，他們的變化相反。生3：成正比例的量中相對應(yīng)的數(shù)的商一定，成反比例的量中可能是相對應(yīng)的數(shù)的積一定。生4：也許是和一定，一個量在增加，另一個量在減少，它們的變化也是相反的。設(shè)計意圖]因為在正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，學(xué)生的頭腦中不會一片空白，用“猜一猜”的形式，給予學(xué)生想象（猜測）的空間，調(diào)動學(xué)生積極思維，再現(xiàn)原有知識基礎(chǔ)，促進(jìn)新舊知識遷移互動。2．自主探究、小組討論。課件出示情境圖。談話：今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識？：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？”（2每天的生噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？”教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決）談話：下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點例題。讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。設(shè)計意圖]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。3．集體交流，歸納意義追每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計算：

100×＝（噸）200×＝（噸）300×＝（噸）……學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。追問：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？學(xué)生討論交流。歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做比例關(guān)。反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：xy=k(一定)4．梳理數(shù)學(xué)思想和方法。談話：探索反比例意義的活動中，我們經(jīng)歷了怎樣一個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生交流歸納，教師課件幫助梳理。觀察數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)概念追問：通過這種學(xué)習(xí)方法，你來試一試，看下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？①.走路時，走的速度和時間情況如下表：速度（米）時間（分）

4015

5014

6013

8012

10010

??學(xué)生說明理由：速度與時間的積不一定，不成反比例。②走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時間情況如下表：速度（米）

40

50

60

80

100

?時間（分）

30

24

20

15

12

?學(xué)生說明理由：速度與時間的積一定，成反比例。5生活舉例、談話想一想在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)

據(jù)說明一下嗎？學(xué)生會從“單價×數(shù)量=總價×?xí)r間=路程效率×工作時間=工作總量”以及關(guān)系的角度去舉例學(xué)生交流回答。預(yù)設(shè)：①排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例；②買東西，總錢數(shù)一定，它的單價和數(shù)量成反比例；③煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例設(shè)計意圖通過補充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。6．正反比例的對比認(rèn)識。質(zhì)疑設(shè)問：正比例與反比例有什么異同點？預(yù)設(shè)：1：相同點：不論正比例還是反比例中兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。2：不同點：正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定。教師小結(jié)：大家歸納總結(jié)的真好，只有熟知了正比例與反比例的異同點，才能更好地判斷兩種量是否成比例關(guān)系以及成哪種比例關(guān)系，學(xué)習(xí)就是這樣，要不斷地歸納總結(jié)。三、鞏練習(xí)，運用知。第一層次：基礎(chǔ)練習(xí)，對兩個量是否成反比例的判斷。1．有一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案。頁

每頁字?jǐn)?shù)數(shù)

20060

30040

40030

50024

60020每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？讓學(xué)生說說成反比例的理由，歸納出：每頁字?jǐn)?shù)×頁數(shù)總字?jǐn)?shù)（一定）2.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況如下表：每次運走的噸數(shù)運的次數(shù)

130

215

310

56

65

??讓學(xué)生說說成反比例的理由，歸納出：每次運走的噸數(shù)×運的次數(shù)總噸數(shù)

（一定）數(shù)

運走的噸

1

5

10

15

25

?剩下的噸數(shù)

29

25

20

15

5

?讓學(xué)生說說不成比例的理由納出的噸數(shù)＋剩下的噸數(shù)總噸一定）通過追問：同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，為什么一個成反比例，一個不成比例？

讓學(xué)生加深對反比例意義的認(rèn)識。第二層次：對比練習(xí)，對兩個量是否成反比例或正比例的判斷1．每個表中的兩種量成什么關(guān)系？（1）購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量（千克）1總價（元）5

315

525

735通過討論交流歸納出：數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數(shù)量的比值一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。（2）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表：單價（元）25

10

25數(shù)量（千克）50

20

10

4通過討論交流歸納出：單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)量的乘積一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。2.判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)說理由：成反比例

因為每天的燒煤量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）（2）長方形的面積一定，它的長和寬說理由：成反比例

因為長×寬=長方形的面積（一定）（3）學(xué)校計劃植棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹說理由：不成比例

因為已植的棵樹+未植的棵樹=總棵樹（一定）（4）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間說理由：成反比例

因為速度×?xí)r間=總路程（一定）

3．補充知識：你知道嗎？反比例關(guān)系也可以用圖像表示前面研究的每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系可以表示在圖像上件出示）[設(shè)計圖]通過個層次的練加強了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成正反比例的量和正反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。四、回反思，總