新人教版數(shù)學七年級上學期多媒體課件市公開課金獎市賽課一等獎課件

新人教版數(shù)學七年級上學期多媒體課件

15.3.2.1：完全平方公式第1頁第1頁復習提問：

用一個多項式每一項乘以另一個多項式每一項，再把所得積相加.1、多項式乘法法則是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)第2頁第2頁算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)第3頁第3頁完全平方公式數(shù)學表示式：完全平方公式文字敘述：

兩個數(shù)和（或差）平方，等于它們平方和，加上（或減去）它們積2倍。(a+b)2=a2+b2

+2ab(a-b)2=a2+b2

-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2第4頁第4頁bbaa(a+b)2a2b2abab++完全平方和公式：完全平方公式圖形理解判斷(x+y)2=x2+y2×第5頁第5頁aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方公式圖形理解第6頁第6頁公式特點：4、公式中字母a，b能夠表示數(shù)，單項式和多項式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)平方和；3、另一項是兩數(shù)積2倍，且與乘式中間符號相同。首平方，末平方，首末兩倍中間放

第7頁第7頁下面各式計算是否正確？假如不正確，應當如何更正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2錯錯錯錯(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2第8頁第8頁例1利用完全平方公式計算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+(2y)2+4xy+4y2第9頁第9頁例1利用完全平方公式計算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?2y+(2y)2-4xy+4y2第10頁第10頁例2、利用完全平方公式計算：

(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：（4a2－b2）2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4記清公式、代準數(shù)式、準確計算。解題過程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2第11頁第11頁=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解：(x–2y2)2=(a-b)2=a2

-2ab+b2(x)2–2?(x)?(2y2)第12頁第12頁1.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=算一算第13頁第13頁利用完全平方公式計算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001第14頁第14頁19928.92利用完全平方公式計算：第15頁第15頁你難不倒我每位同窗出一道要求利用完全平方公式來解計算題。然后同位互換互測。第16頁第16頁例3計算：(1)(a2+b3)2解：原式=(b3a2)2=b6

-2a2b3+a4(a-b)2=(b-a)2(a2+b3)2=(a2

-b3)2第17頁第17頁(2)(-x2y-)2解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2第18頁第18頁1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你會了嗎第19頁第19頁通過這節(jié)課學習你學到了什么第20頁第20頁小結：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；第21頁第21頁幾點注意：1、項數(shù)：積項數(shù)為三；2、符號：尤其是(a-b)2=a2

-2ab+b2；3、字母：不要漏寫；4、字母指數(shù)：當公式中a、b所代表單項式字母指數(shù)不是1時，乘方時要記住字母指數(shù)需乘2。第22頁第22頁小結：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；3、公式逆向使用；4、解題時慣用結論：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2第23頁第23頁

(1)

(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2

(2)

(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2

(3)

(2m-1)2

=4m2-4m+1

(3)

(-2m-1)2

=4m2+4m+1口答第24頁第24頁(2)(a-b)2

、(b-a)2、

(-b+a)2

與(-a+b)2(1)(-a-b)2

與(a+b)22、比較下列各式之間關系：相等相等第25頁第25頁3、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式逆用，公式中各項符號及系數(shù)。a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)23、公式逆向使用；第26頁第26頁代數(shù)式2xy-