湖北省浠水縣2023屆高三數(shù)學上學期第三次月考試題理

PAGEPAGE4湖北省浠水縣2022屆高三數(shù)學上學期第三次月考試題理考試時間：2022年10月27日上午8:0010：00試卷總分值：150分一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1．集合，，那么為〔〕A． B． C． D．2．復數(shù)，那么在復平面內(nèi)對應的點位于〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．向量，滿足，，那么〔〕A． B． C． D．104．曲線在點處的切線與直線平行，那么=〔〕A．1 B．2 C．3 D．45．以下命題正確的選項是〔〕A．命題“，使得〞的否認是“，均有〞B．命題“假設，那么〞的否命題是“假設，那么〞C．命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形〞是假命題D．命題“假設，那么〞的逆否命題是真命題6．“〞是“〞的〔〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．△ABC中，，那么()A.B.C.D.8.函數(shù)，那么該函數(shù)為〔〕A.單調(diào)遞減函數(shù)，奇函數(shù) B.單調(diào)遞增函數(shù)，偶函數(shù)C.單調(diào)遞增函數(shù)，奇函數(shù)D.單調(diào)遞減函數(shù)，偶函數(shù)9．假設函數(shù)在的最大值為，最小值為，且，那么的值是〔〕A．1 B． C． D．10.給定兩個長度為1的平面向量和,它們的夾角為.點C在以O為圓心的圓弧上變動,假設,其中,那么的范圍是()A.B.C.D.11.中，，假設點為的重心，那么〔〕A.1 B.2 C.3 D．412.函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么方程SKIPIF1<0的解的個數(shù)不可能是〔〕A．個B.個C.個D.個二、填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上13．_____________14．、都是銳角，且，，那么_____________15．在中，所對的邊分別為，假設，那么=_____16．函數(shù)，當時，恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是_____三、解答題：本大題共6小題，共70分.其中〔17〕--〔21〕題必考題，〔22〕，〔23〕，題為選考題．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.〔本小題總分值12分〕向量，其中為的內(nèi)角，且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)假設，求的值.18.〔本小題總分值12分〕函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和.(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)在中，角的對邊分別為，且.求的取值范圍.19.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，底面為等邊三角形，，為的中點．〔I〕求；〔II〕求平面與平面所成二面角的正弦值．20.〔本小題總分值12分〕橢圓的離心率為，點分別是橢圓C的左，右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線相切．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)假設過點的直線與橢圓C相交于點兩點，求使面積最大時直線的方程及面積的最大值．〔本小題總分值12分〕〔I〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間〔II〕設，假設函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．〔III〕證明：對，不等式成立.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分.22.〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線：=0，直線過點M(0,4)且斜率為-2.〔Ⅰ〕將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線的標準參數(shù)方程；〔Ⅱ〕假設直線與曲線交于、兩點，求的值.23.〔此題總分值10分〕選修4－5：不等式選講．〔=1\*ROMANI〕當時，解不等式；〔Ⅱ〕假設函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍．數(shù)學試卷〔理科〕參考答案AACBBABCBDDA13.4；14.；15.；16.17.(Ⅰ)在中，由可得2分又，故=，4分故6分〔Ⅱ〕在中，所以，8分所以12分18.(Ⅰ)由題意可得3分由得，4分6分〔Ⅱ〕因為，即8分由〔當且僅當時取等號〕，得，10分故的取值范圍為12分19.解：〔Ⅰ〕連AC，因為△BCD為等邊三角形，所以∠ABD＝30°．又AB＝AD，BD＝eq\r(3)，可得AB＝1． …5分〔Ⅱ〕分別以BC，BA所在直線為x，y軸，過B且平行PA的直線為z軸建立空間直角坐標系．P(0，1，eq\r(3))，C(eq\r(3)，0，0)，E(eq\f(\r(3),2)，eq\f(1,2)，eq\f(\r(3),2))，D(eq\f(\r(3),2)，eq\f(3,2)，0)．由題意可知平面PAB的法向量為m＝(1，0，0)．7分設平面BDE的法向量為n＝(x，y，z)，那么eq\b\lc\{(\a\al(\o(BE,\s\up5(→))·n＝0，,\o(BD,\s\up5(→))·n＝0，))即eq\b\lc\{(\a\al(\f(\r(3),2)x＋\f(1,2)y＋\f(\r(3),2)z＝0，,\f(\r(3),2)x＋\f(3,2)y＝0，))那么n＝(3，－eq\r(3)，－2)．9分cos<m，n>＝eq\f(31－\r(3)0－20,\r(32＋(－\r(3))2＋(－2)2))＝eq\f(3,4)．10分所以平面BDE與平面ABP所成二面角的正弦值eq\f(\r(7),4)．12分 20.解：(Ⅰ)由題意得所以橢圓C的方程為；……5分〔Ⅱ〕由題意可設直線的方程為的坐標是方程組的兩組解，……7分〔由對號函數(shù)單調(diào)性知道當且僅當時取等號〕，10分所以當時，取得最大值3，此時直線的方程為.12分解：(Ⅰ)的定義域為，由在3分〔Ⅱ〕g(x)＝2lnx－x2＋m，那么g′(x)＝eq\f(2,x)－2x＝eq\f(－2(x＋1)(x－1),x).∵x∈[eq\f(1,e)，e]，∴當g′(x)＝0時，x＝1.4分當eq\f(1,e)<x<1時，g′(x)>0；當1<x<e時，g′(x)<0.故g(x)在x＝1處取得極大值g(1)＝m－1.又g(eq\f(1,e))＝m－2－eq\f(1,e2)，g(e)＝m＋2－e2，g(e)－g(eq\f(1,e))＝4－e2＋eq\f(1,e2)<0，那么g(e)<g(eq\f(1,e))，∴g(x)在[eq\f(1,e)，e]上的最小值是g(e)．6分g(x)在[eq\f(1,e)，e]上有兩個零點的條件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g(1)＝m－1>0，,g(\f(1,e))＝m－2－\f(1,e2)≤0，))解得1<m≤2＋eq\