2022-2023學(xué)年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.

7.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.

15.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

22.

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．724.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.

27.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

A.0

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

34.

35.

36.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

108.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

4.C

5.B

6.D解析：

7.C

8.B

9.A

10.C

11.D

12.B

13.D

14.A

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.2xcosy

17.C解析：

18.B

19.D

20.D

21.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

22.C

23.A

24.A

25.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.6/x

27.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.C此題暫無解析

29.C

30.A31.1/2

32.

33.-2xf'(-x2)dx

34.

35.A

36.

37.-arcosx2

38.（-22）

39.40.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

41.-1/2

42.

43.2xln2-sinx

44.π/2

45.

46.1/y

47.37/12

48.π/4

49.50.應(yīng)填2/5

51.D

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.x+arctanx．

59.

60.應(yīng)填π÷4．

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tan