2022年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷

2022年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1．（3分）2022年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m．?dāng)?shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×1072．（3分）如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A． B． C． D．3．（3分）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.24．（3分）一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）6．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2 B． C． D．8．（3分）用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×39．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：①以點A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．則⊙O的半徑為（）A．2 B．10 C．4 D．510．（3分）已知二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)a≤x≤b時m≤y≤n，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)n﹣m＝1時，b﹣a有最小值 B．當(dāng)n﹣m＝1時，b﹣a有最大值 C．當(dāng)b﹣a＝1時，n﹣m無最小值 D．當(dāng)b﹣a＝1時，n﹣m有最大值二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝．12．（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請?zhí)砑右粋€條件：，使?ABCD是菱形．13．（4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．14．（4分）如圖，在半徑為的圓形紙片中，剪一個圓心角為90°的最大扇形（陰影部分），則這個扇形的面積為；若將此扇形圍成一個無底的圓錐（不計接頭），則圓錐底面半徑為．15．（4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程．16．（4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B，C分別落在點B'，C'上．當(dāng)點B'恰好落在邊CD上時，線段BM的長為cm；在點M從點A運動到點B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點E，則點E相應(yīng)運動的路徑長為cm．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（6分）（1）計算：（2022）0﹣+|﹣3|；（2）化簡：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．18．（6分）比較x2+1與2x的大?。?）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)x＝1時，x2+12x；②當(dāng)x＝0時，x2+12x；③當(dāng)x＝﹣2時，x2+12x．（2）歸納：若x取任意實數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．19．（6分）已知：如圖，在△OAB中，OA＝OB，⊙O與AB相切于點C．求證：AC＝BC．小明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請寫出你的證明過程．20．（8分）經(jīng)過實驗獲得兩個變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對應(yīng)值如下表．x123456y62.921.51.21（1）請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式．（2）點A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由．21．（8分）小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答：（1）2022～2022年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌．（2）2022年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由．22．（10分）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點B，C在點A的正東方向點B，D在點A的正東方向點B在點A的正東方向，點C在點A的正西方向．測量數(shù)據(jù)BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）23．（10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合（如圖1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并進(jìn)行如下研究活動．活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE，BD（如圖2），當(dāng)點F與點C重合時停止平移．【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由．【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長．活動二：在圖3中，取AD的中點O，再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤90），連結(jié)OB，OE（如圖4）．【探究】當(dāng)EF平分∠AEO時，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）在籃球比賽中，東東投出的球在點A處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點為點B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)球運動到點C時被東東搶到，CD⊥x軸于點D，CD＝2.6m．①求OD的長．②東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊友華華，目標(biāo)為華華的接球點E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（