高中物理一輪復習全套教案上

D．D．第章運的述勻速線動研

即時度對于一刻或置的速，向物的動向

vlim0

）第1單元直線運動的基本概念1、械運動：一物相于另物位的變平、動直線曲、周

即時率即速的小為率【例】物從A運動到，前程均度，半平速為v，那么全的均1速度D）直

運動描

參考、點時和刻位和程速度速、均度加速

A+）B．12

1

2

C．

v222v1212v121線

直線動條：、共線0

【例2】人劃逆而，船過橋，上小木掉河里但直行上運動

典型直運

勻速線動vt，s-t圖＝）at0規(guī)律

,

st0

2

某處此才現便即航趕當他航過1小追上木時發(fā)小塊離有5400米，此人上向航時在水前速率等試河的速多？解析選為考，木是止；相水船恒不的度動到船追”勻變直運

v-t圖

22ast

,

s

t

t

木塊船返動時相，為1??；橋對向游運，船追”木，橋向游動位，間小。得的速為。特例

自由體＝）豎直a＝）

平動物各分動況相。轉動物各分都圓作周動加速：描物速變快的理，eq\o\ac(△,=)veq\o\ac(△,/)（叫度變化矢量的方向只eq\o\ac(△,v)eq\o\ac(△,)的方相（與外方相參考：定不的體參考可以任選取一般以面為考系同一物體，擇不的參考，觀的結果能不一切體都在動，動是絕的，靜止是對的2、質點：在研物時，考慮物的大和形狀而把體看成有質的點，者說一個有質的點來替整物體，個點做質。（）質忽略了無關因素和要因素是簡出來的想的抽象模型，觀上存在。（）大物體不一定不能看質點，的物不一定能看質點轉動物體不定不看成質，平的物不一定能看質點。某個體能否成質要看它大小形狀否能被略以要求的確程。3、時刻表示間標上點為刻例幾秒，秒。時間前兩刻差時坐軸段表時，n至n+3秒時間3秒（對于標中線）4、位移由點向點有線，移末位與位之，矢。路程物運軌之，標。程等于移?。ㄗ档?、段曲的度

加速與度有接系加度大，度以小可很、可為零某瞬時速很小，速可很、以大也以零（瞬加速與度變量有接系加速很，度化可很、可以大加速很，度化可很、可以小加度“化表變的慢不示變的小當加度向速方相時物作加運，度大若速增，速增大得來快若速減，度大得來慢仍增加度向速方相時，體減運，度小若速度大速減得來快若速度小速減得越越（然小8勻速直線動勻速線動【例】一體勻速線動，時速大為4m/s，過1s后的度大為10m/s，那么在內物的速的大可為或14m/s)【例】關速和速的系，列法正的BA．速變越，速就大B．度化快加度大．加度小變速方也持變．加度小斷小速大也斷變5、速度描物運快和動向物量，是量平均度在速線動，動體的移所時的值=s/t方為移方

9、速直線運動：

v

，即任相的間物的移等．向）平均率為點動路與間它的小相的均速之可不同粗描述運的慢

是速為矢的動加度零直線動勻速t圖像一線圖的率數上于物的度t00022t/22B111226、解題法指導2121……（121勻速駛速為v……（2331t00022t/22B111226、解題法指導2121……（121勻速駛速為v……（2331322…（）111……(3)222A2第單元

勻變直線運規(guī)律

【例在滑水面上止物以平力甲勻變直線運公式1．常用式有以四個1statv22s0tt222．勻變直線運中幾常用結論①Δ，任相相時內位之相?？赏频絪-s=(nvs②0t，某時的中時的時度于段間的平速。2t22t，段位的間置即速公（等于段移的均度/2可以明，無勻加還是勻速，有。t23．初速為零（末速為零的勻變直線動做勻速線動物，果速為零或末度零那公都簡化：1vgt，2，v2as，t224．初速零的勻速直運動前1秒、秒前秒…內位之為∶∶∶…第1秒、秒第秒…內位之為∶∶∶……前1米、米前米…所的間比1∶∶……第1米、米第米…所的間比12∶（32∶…對末為的變直運，以應的用些律5．一種型的運經常遇這的題物由止開先勻速線動接又勻速線動靜止用圖述過，以出下結：1v①s,,st②va、t、aAC解題驟

此物，用段間換相方的水恒乙物，當恒乙用間恒甲作時相同，體好到原處此物的度，撤恒甲瞬物的度2為v，則v∶=?1【解】vvs1t，12t得∶v=2∶思考在中、F大小比多？答∶）1【例】一汽沿直路甲開往站起加度2m/s，速駛5秒后勻行駛2分，后車滑50m，好達站，汽從站乙的均度解析起階行位為勻加勻勻減2ss1231甲ttt乙11勻速駛位為=……）22v剎車的間：=t……）2汽車甲到站平速為25120050v=/sms9.44m/st135123【例】一體斜頂由止開勻速滑最的3秒內位為s，最3秒內1位移s，若s=6米∶=3∶，求面長為少2112解析設面為，速度a沿面滑總間。：1斜面：s=2……(（t）1前3秒的位：=后3秒的位：=-t2（）確研對2明物作么動并畫出動意）分研對的運動程特，理擇式注多個動程聯(lián)確正向列程解）對結進討、算解題法公式析：設知，立程。本公多且互系一常多種法要熟每公的點相物量圖象：用v—t圖可求某時的位大、以較與v，及及題。t/2—t圖可求任時內平速。比例：已的論用例性求解極值：二函配求值追問題得。逆向維：勻速線動視反方的加直運來解綜合用例析

…(4)s∶=∶……(5)21解（）（）得=【例4物以v米秒速滑光的面途經A、0兩點已在A點的度B點時的速的2倍由B點經0.5秒物滑斜頂C速度變零AB相米，斜面的度物由D動的間解析物勻速線動點度V點度，B加速為，斜長S到B：……(1)BAv……(2)AB到：+……..(B

D

C2201232222t22122022221s=222222011221022222201232222t22122022221s=22222201122102222解（）：a=BD到v(4)0從D運動到B的間D到：v=v+t=1.5秒BD到再回：t=t+2=1.5+22【例】一點線勻速線動如圖測它B、CD三段時均t，得移AC=L，=L，試求質的速？12解：AB、=、CD則：ABDss=at212兩式加31LL由圖知LL（+）（s=則a=132【例】一點點發(fā)直運動行的一分加度為a的勻速動接1著做速為a的減速線動抵B點恰靜，果AB的總度，求點完2全程用時？v解：質的大度，、兩運過及過的均速相，為。2v全過：s=t…（1）2

解（）相結。方法前段位的速為v，速度v加度。01前一s=vt…）01后一s=vtat……（）=v+at……）2解（）相結。例某空司一客在正常線做平行然受強的直流作，使飛在10下高為1800，成多客機人的傷事，果研在直向上運，假這運是變直線.求飛在直向產的速多？試估成乘所安帶須供大拉才使客脫座121800解：s及a=36.2t1000由牛第定：+mg=得Fm(-N,年客質量取kg,因此相應的為1170N~1690N勻加過：vt…（2）1v由（）：t

v

勻減過：v=t…（）2代入（）得

第3單元由落體與豎直上拋運1、自由落體運動物僅重作下靜止始落運v()2a1將v代入1）得：t

sa1212ssaa11

s(a)1a1

重快慢――也亞里多―Y伽利――（1特：受力用υ、（由道兩增由面高減一般為0g不）（2運規(guī)：V=gtH=t/V=H【例】一做加直運的物，續(xù)過段為s的位所的間別、t，12求物的速？解：法前段移初度，速為，則01前一s：st+at……）011全過ss=（t+t）+at)……）012(t)消去v得a=tt(t)2方法（前段時的間刻瞬時度,后段間t的間刻瞬速1為v。所：2sttv=…（）=…（2）v+（2）…（）tt2

對于由體動物下的間與高有，物受重無。（3）符初度零的加直運的例律、豎直上拋運動：物體上獲豎向的初υ后僅重作下的動特點只重作且初度向向，初方為方---a=-g運動律（）VV－tt＝V/00（2）HVt－gt/0（）V－V＝2gHHV/2g00（4）v=(V+V)/0例：直拋V＝/忽空氣力0（1長間達高？222222ttttq222222ttttq0＝V－gtt＝V/秒米0理解速度（2高上多？最高度0－V＝－2gHH=V/2g500米0（3到出用長間？＝t/2t＝秒時間對稱性

100m/s

（）例3一豎直發(fā)的箭火燃的2S內有3g的直上加度它從面燃發(fā)后它具的大度多？能升最大度多？發(fā)開到升最大度用的間多？不空阻）（4到出時度？

第單

直線動的象VtV/方向速大小對稱性（5著落10秒，速度？＝＋×10＝200m/s方向（6時位？＝×10＋0.5×10＝米（7解秒、20秒v（）30秒內的位移1000t

知識點1、勻速直線運動對應實際運1、位移～時間圖象，某一時刻的位S＝⑴截的意義出發(fā)距離準點的離和方⑵圖水平表物體止斜率對值=的大?、?，叉點表兩個體相2、速度～時間圖象，某一時刻的速Vt

V（某刻快）陰影積位移數值（大?。┥险仑?/p>

t－100

2、勻變速直線運動的速度——時間圖（—圖）vtvat0－200

V

t結論時對性

V

O

α

eq\o\ac(△,V)速度小稱注意若體上或落還有空阻力則體運不是由體豎直拋動分別算升a與降的加度利用變公問同可得解。例題析

0t(1)截表示初速度例1從距面125米高每隔同時由靜釋一小隊計氣力g=10米秒，當11個小剛釋時第1個球恰好落，求相的個球開下落時間為大2當1個小恰落地，3個小與5個小相距遠？（拓）小改長米棒自落，在落過中能質來理但選上某點來究例、在距面25米豎上一，秒及3秒末先經拋點方15米，求（1）拋的速，地的大度第秒的度）拋到落所的間

比較度變化快慢即加度交叉表示速相等面積=位移上下v【例】一固在平上光物q塊左面斜側面曲。已知AB和AC的長相。個球、同時點分別沿和AC由靜開下t滑，較們達平所的間p小先B.q小先C.兩球時D.法定解：以用-圖這里是率曲下面表示程)

v1v

l1v

l2

a

a’l22l1v

Cot1

t2

t////212////212定性進比。同個vt圖象做p的速圖，然始的加度大斜較大；于械守，速相，曲線端同水圖上為路相同曲和軸圍的積同然用時較少【例】兩支完相的滑角彎如所示)有只同球a和同時管由止滑下問先下的口出(設過角時機能解析首由械守可確拐處>，兩球達口的率v相等又題1薏可兩經的路等由頓二律小的加度小=gα小第階的加度小第階段的加度小同設a球第二段加度跟球第一1階段加度小同設a據中的斜度顯然a>。根這物量小2的分，同個-t圖中球度線所的積該同，末態(tài)度小相（坐標同始球曲線的率。于兩兩段速對相，果時到（歷間為）必然>，然合。慮兩末速大相（va的度象只11m能如線示因有t<t，即a球先。12【例一體加直運動依通AC三點AB=BC物在AB段加度a，1v在段速為，且體B點的度v，A．>B．aa12C．a<aD不確1解析依意出體-t圖，圖示圖下所成的積示體位，幾知知圖②③滿AB=。只是這情。因斜表加度所<，1選項正?！纠?】蟻開巢直爬，的度到巢心的距離反，螞爬距中的離L=1m的點處，度。問蟻A點11爬到巢心距L=2m的B點所的間多？2解析本若用無分，一分看勻直運，然求，一法則上可，際很計。題中一鍵件運動的速與螞蟻離的離x成比即xv

，作

圖象圖，一通原的線從圖可看出梯的面積就是螞蟻從A到的時間11LT(L)12L1211

75

第二章相作用第1單力重力和力摩力一、：是物對物的作施力體受物是時在同消失；是互力是量什叫量—足行邊形則力的小方、用稱力三素力的示示圖力的類根產力原即據的性命有力彈、子、場力磁力2//F////////2GΔxk21力2//F////////2GΔxk21力等根力作效命即果如拉、力向力回力提：果相同，質定同？質同果定相嗎大方相的個效一定同嗎？力的果、加度改運狀2形力的展、改運狀的因2、產生加度3、頓二定4、頓三律二、見的三力1重力產生由于地的引使體到的是萬引的個方向豎向或直水面下大小，用彈秤量兩極引=重（心為）赤道引=重+向力（向同由兩極赤道重加速減，地到空力

G整理可：G22P2練習1.關兩體間彈和擦，列說中確()有摩力定彈摩擦的小彈成比有彈一有擦彈力動，擦是力2.如，本AB逐交后放一并放光的平桌上，每書的量，每書均200張，與之間的摩因為0.3,至要多的平力能它拉開取米/)3、彈秤讀是受的外嗎

F速度?。ǎ┳饔茫毫τ檬切模锔鞣质芰Φ暮系挠?。重的測量法均規(guī)幾體的重在幾中，片物體心懸法重不一定物上2、彈力產生發(fā)彈形的體復狀對跟接并之生變另物產生力作用。產生件兩體觸有性變方向彈的向物形的向反，體況：繩彈方是著繩縮方向；持或力方垂于觸，指被撐被的體彈彈方向彈形方相反大小彈彈大（其彈由衡條或力規(guī)求）K是度數由簧身性質定X是相于長形量力與變成比（）作用：觸或心【例】如所，物重分別G、，兩簧度數別為k、k，彈兩與體12地面連用直上力慢上G，最后平時力+2G，該程統(tǒng)力能的2增量

3、摩擦產生相接的糙物之有對運（相運趨），接面產的礙相對動相運趨）力產生件接面糙有壓；相對動或對動勢摩擦種：摩力滑摩力靜摩力產生兩相接的體有對動趨時生摩力作用果總阻物間相運趨勢方向與對動勢方一相（**物的動向能反可相、還能成其任夾）方向判：靜擦方跟觸相切跟對動勢向反判；由體平衡條來定摩力方；動學規(guī)來定摩力方。(5)作點V=滑動擦力V產生兩物發(fā)相運時生摩擦。作用果總阻物間相運。方向與體相運方一相（**物的動向能同可相；也能成其任夾）大小μNμ是動擦因，與觸的料關與觸面無）Δx

解析關是清個體度增Δh和Δh跟初、末狀態(tài)兩彈的變Δx、Δx、1212、Δx間關。1無拉時Δx=(+，=/、為縮）122加拉時Δx1=G2/k1，2=(G1+G2)/1、2為長）G2而Δh=ΔxΔx，ΔxΔx)+(+Δx)Δxk11212系統(tǒng)力能增ΔE=Δh+Δh2p12

(5)作用Vafμmgf=μ(f=μmgθΔx1

G

1

Δxk1

/

k1OOOO【例】小向做速零勻速動物恰沿車壁速滑試析滑程中物所摩力方和體度向的系解析物受滑摩力終小的后平，向直上而體對于面速

定則三形則矢量合與解遵平四形則（簡成角定行邊定實上一種效換方。個量合量）作效和外個量分量）同用效方向斷變豎分度小持變，平速逐增以擦力向運方間夾可取和間任值

v

a

相同就以這個量替幾矢量也以那個量替一矢量而改原的作效。點評無顯變彈和摩力是被力就說彈、摩力的大和向無由式接算出由物體的力情和動況共決的例題析：例3下關摩力說正確是D阻礙體動力為擦；滑動擦方總與體運方相反靜摩力方不能運方垂；接觸上摩力是接面行例、如所，體水力作用物和在平上的斜都于止若平增大一些整裝仍于止，：AA、斜對體彈一增；

2．一線矢的合可為數，規(guī)某方為正向與方相的理用正代．反用號入然求代和最結的、體了向，有物量也有負分運法也樣但能認是量最結的負不示方如功重勢能電能電等二、的合成分解力的成分體了等的法究物問。合成分是了究題方而人的種法力代替?zhèn)€時須合與分力鉤即慮力不考分，同在的解只慮力不同時慮力．力的合成力的成本就于證用果同的提一力作代替?zhèn)€的用這個就那個的等力的行邊定是用等效觀，過驗結出的點的成則它出尋求種等代”遵的律平行邊定可化三形則由三形則可得一有的論：果個首相組一封多邊，這力合為。B、斜面物間摩力定大C、水平對面摩力一增；D、水面對面彈一增；

（3）共的個合力大范是|F－|≤F≤F＋F（4共的個合的大為

1

F

F

1例5、一水平力（K為量t為間）把一為G的物壓豎的夠的整上，圖示從開始體受摩力f隨時間變關是一？

個力大之，小可為。2【例1物體受互垂的個F、作，兩力小別53、N求兩力合．解析根平四形則出行邊形如所，于F相垂直，以出平四形矩，角線成兩三形直三形由勾股理：FF3)2N=10N合力方與F夾θ為：F32θ＝°F53．力分解

2第2單元力的合和分解一、量和矢量矢量滿平四行則力位、速、速、量沖、場度、感強度）標量不足行邊定（程時間質、積密、和率電勢能、磁通、幅1．量標的本區(qū)在它遵不的算則標量代法矢用行邊

力的解循行邊法，的解相于知角求邊兩個的力一定一力兩分力無加件，理上可解為數組分，在體題，根力際產的果分?！纠?將在面質為m物的力分解下力對面的壓F這說正確？解析將解下力F這種法正的但另個力不物對面壓力而使體緊面力從的性上，FmgA合GmgA合G是屬重的力而體斜的力屬彈，以種法正?！纠?將個分為個相直力，幾分？解析有數分，要表這力的向段一任畫條線在有線的一端這直做線就一方。如所。（3幾有件力的解已知個力方，兩分的小時有一。已知個力大和向求一分力大和向，唯解已知個力大，兩分的向時其解惟。已知個力大和一分的向這分的向另一分的小，分方可惟一也能惟。

＝θ②又由F＝③∴F＝（θ）故、答是確的μ三、合應用例【例5水平橫的端A插墻內另端有小輪B一繩一定于上另一跨滑后掛質m=10kg的重物∠＝30°，如圖甲所示，則滑輪到繩子的作用力為（g）A．50N．NC100N．3N（4用的量角形則析最值規(guī)：①當知力F大、向及個力方時另個力F最值條件兩力垂。圖示最值：=sinα②當知力方及個分大、向，一個力F取最值條是所分F與力F垂直如所，最值：=sin③當知力F的小一分F的大時另個力取小值的件：知小分F與力F同方，的最值｜－｜

解析取滑作研對，掛物的中彈力T=10×10N=100N故滑受的用沿BC方的小是受力．CBD＝120，CBF＝DBF，CBF=°CBF等邊三形故＝100N。選C?！纠?已知質為m電為q的小，勻電中靜釋后沿線OP向下運和豎方成θ角么加強場的強最小是少

θ

O（5正分法把一力解兩互垂的力這種解法為交解。用正分法合的驟首先立面角標，確正向把各力軸、軸上影，應意是與定正向同的為，確的方向反為，樣就正負表示被交解力分的向

解析根題，放小所合的方必OP方向用角定則從圖不看力矢的小方向確后F方確為方電力的矢起必在G點終必在射線。圖中畫一可的場，難出只有電力向方向垂直Eq才會小所E也最，

EqP③求x軸上的分的數F和在軸的分的數和Fy④求力大F(F)2F)x合yF合力方：tanα=（α為合力與x軸的夾角F【例4質為的塊推作用下在平面做速動知木與面的摩因為那么塊到滑摩力為列值

N【例輕繩AB總長，用輕滑輪掛G的物。能F2承受最拉是2，A端固，B端慢右動d而使不，d的最可值解：與輪觸那小繩為究對，任一個衡置在輪它壓（小為G和的力同用靜。而一繩上的力小是等，們的力N是壓G平力方豎向。此F、為分做的成平四形定菱形用菱對線相直平的質合相似形的哪個?

．mg

Ｂ．（mg+Fsinθ）

識可d

=

∶4所大

lＣ．（mg+Fsin）Ｄcosθ解析木勻運時到個的用：力、推力F、持摩力F．水方向建x軸，將F進正分如(這建坐系需分)，于塊勻直運，以，x軸上向左力于右力水方向力衡軸向上力于下力豎方二平衡cos＝①

【例一長2m，為的均直AB用根繩平掛在花上如所，直棒心的置解析當個體三力用處平衡態(tài)如其兩個力作線交一．第個的作線通前個作用線相點把OOB延相交點則心定過mA．B．．．GmA．B．．．G點的直上如所由何識知：=/2=1mBCBO/2=0.5m故重應距B端0.5m處?！纠?如（）示質為的球放在角α的滑面，分擋與面的傾為大，所受力小解析雖題問是板的受力況但若接擋為究象因板受力為未知將無得結以為究象球受重力生效有個斜產的力擋板產的力N根據力產的果重分，如圖乙所，當擋與面夾β由示置化，大小變方不始終斜垂直N大和方向改，圖乙中線示由圖看擋板AO與面直β°擋AO受力小，小力N=α。

2．點的衡件在共力用物的衡件合為零即＝或F＝，＝3．定理物體三互平的的用處平衡則三力為點力示這三個的矢首相，能成個閉角形【例1如下圖示木在平面上受平=10NF=3N而靜止當撤F后，塊靜，此木受合力AA．．平右3NC．平左7N．平右7N【例】氣重10N空對它浮為16N用拴，于水風力用子與直向30°繩的力小_____平力的小_（案：3N2）四、合應用例．靜平衡問題的分析方第3單元共力作下物體平衡一、體的受分析1．明確究對象在進受分時研對可是一個體也以保相靜的干個體在決比復的題，活選研對象以問簡地到決研對象定后只析研對以的體予究象力（研對所的力不分研對施外的力2．按順找力先場（力電力磁力接觸；觸中須先力后擦（有有力的觸之才能摩力3．只畫質力，畫效力畫受圖，能力性分畫，不按用果拉、力向力等畫，則將現復4．需要成或分時，須畫相應的行四形（或角形二、體的平

【例3如圖甲示一半形碗在桌面上碗水，點為球，的內面碗口光的一細跨碗上線的端分別有量m和的球它處平狀態(tài)為m的球與O點的連與平的m角為α=60°。兩球質比為32332．動態(tài)平衡類問題的分方法【例G的滑球止在定面豎擋板間若板時緩轉水平置該過程中斜和板小的力大F、F各何變？（F逐漸變小，F先變小后大當F⊥，即擋板斜垂時小

G

1

2物體平有種況一質靜或做速線動物的速為；二物不動或速動此的體能作點理解對共力用物的衡不要為有止是衡態(tài)勻直線動是體的衡態(tài)因，止物一平衡但衡物不定止還注意不把度零和止態(tài)混，止態(tài)物在一時內持度零變其速度零而體度為可是體止也能物做變運中一狀，速不零。此見靜的物速一為，速為的體不定止因，止物一處于衡態(tài)但度為的體一處靜狀。總之共力用的體要體加速為，一處平狀，要物的速不為，一處非衡態(tài)三、點力作下物的平衡1．點—幾力作于體同點或們作線交同點該不定物上幾個力叫點力

【例如7示個置止，與直方的角30。連與OB垂直。使電小電加，電球重新定繩拉多？【解】AOB與FBT圍的角形似則：AO/GOB/T。說明系統(tǒng)于同平狀態(tài)時拉大小不變由A電未倍這特狀態(tài)以到T=Gcos30。電加平衡，的力是cos30。．平衡中的臨界、極值題當某物現（物狀）為一種理象或一理態(tài)時轉折態(tài)臨狀態(tài)可解“好現或恰不出極限析：過當選某物量推極把比隱的界象種可性露出，于答例題析QNα．繩中張力問題的求解αAPBOOG/2G12QNα．繩中張力問題的求解αAPBOOG/2G12例2、力作用量的體上，使體水面速進如-2所示若體地的動摩因為μ，拉小，和面夾θ為多？小力多？

C．變，變大D．變，變小(θ=arcCOS1/1+μ

）

時，μG/（1+

）

例圖所，個全相重的球兩與平間動擦因例6如圖8-3示半為R，為G的均球豎墻置左下厚h的木，不摩，至少大水推F木塊能球開面(F=G[h2R-h]/（R-h）【例7跨定輪輕兩系物A和物，物A放在角θ的面（圖l—4（）所示知體A質為，物A斜的摩擦因為μ<tan)，滑的擦不，使體靜止斜上求體B的量取值范圍（物B的質量取范是(sinθ-cosθ)≤(sinθ＋cosθ)

數都一根繩端固在個上繩的點施個直上拉力，繩拉后兩繩的角。問當F至多時，球發(fā)滑動例11圖7-3所示的金球B放縱面等三形物A與豎墻之恰勻下知體A的力B的力的6倍不計跟面墻之摩，：A與平之的動擦數μ是少【例8用豎方成=30°斜右方，小F的推把個量為G的木壓粗豎墻保靜墻對塊正力小N和對木的擦大。解：2G時=0；F時3F，方豎3

F

α

G

“態(tài)度”類題中平衡【例12體高下落空氣力速的大增大此經一距后勻速落這個度為物下的態(tài)度已知形體度大所的氣力正于度，且正比球徑，阻，是例數對常下空，比系k=3.4×10Ns/m。已知的度1.03kg/m，力速為g10m/s。半r=0.10mm球雨在風向下當

F

時，

fF

，方豎向。

OA

情況的態(tài)度解析雨滴落受個作：重，向下空阻，向上。雨達穩(wěn)速度后加度，力衡用表雨滴量有-krv=0，m433，求．整體法與隔離法的用F對于結問，果夠用體，我優(yōu)采整法這α涉及研對少未量，程；不物間互用內，物體內物的動態(tài)同一首先慮體，于多動學問，純用體并一能決，常用體和離相合的法隔離：體間是互用，了使究問得簡，將究對從互用物中離來而其物對究象影一以力表的究法隔法整體在研連體類問時把個互用物作為個體成個究象方法整法

423，=1.2m/s。F1【例13G的勻兩懸水平花上B點止時繩兩的線方與花成CF2α角繩的端受拉和中C處的張力F。解：AC段為研對，據定理雖所受的個分作在同點（圖中的A、點它必共力設們長線交為O用行邊定作可：GF,2sintan【例9有個角架AO水放表粗，豎向表面滑上有小P，上有環(huán)Q兩環(huán)量為m兩由根量忽、可長的繩連并某位平衡如所將向移小距，兩再達平，么移后平衡態(tài)原來平狀比，桿對P的持摩力的化況是BA．不，變大B．不，變小

解答平衡問題時常用的數學方法根據衡件答衡題往要行一的學算能得果，選數方可對下種況進：1物受力用平且力一的角一般將三平化為二平，應學法

2（）正定：圖6-1所，則F/sinα/sin=F/sin13（）三形似這方應廣，具應時畫力三角，尋與的角相的間三形有理意義三形具幾意的角相似由似角建比例系解2、多合時了于算往把些力正分，據F∑F=0求解XY3、動平問：析和象。解析：研對形任狀進受力析建平方，出變與自量一函關系然根自量化況確因變的化況圖象：研對在態(tài)化程的若狀進受分，據一量的化在一中作若狀下平圖再邊變化系定些的小方的化情。【例14】圖示在徑的光滑球正方球h處懸掛一滑，為G的球用過輪繩被在面上人住拉繩與球相的點慢動接頂的過中試分半對球支力N和子力F如變。解析小在力球面支力N，繩的力F作下，處于動態(tài)衡選一態(tài)力圖所難看三形FAG’與幾關三形相，而：NRFL，h（其G與G大，L為子AB的長）由于拉過中變繩L在小可：面支持

2兩物A和B，質量分別M和m用過滑的輕相，靜于平面，圖所，計擦，對繩作力大與面A的作力的小別（A．－）．mg，MgC－，M+）g－）3如所，傾為°物處于靜狀，傾θ再增大一，體m仍靜（子量、輪擦計下說正的是（）．繩受拉增．物m對斜的壓減．物m受到靜擦可增．物m受到靜擦可減4．圖示兩滑硬AOB成θ角在桿各上環(huán)、Q，兩用細繩連恒沿OB方拉環(huán)Q兩環(huán)定細拉）A．sinBsinC．cosDθ5所本放長板上板B在平面恒力F作用下，木B速勻速運動水彈秤的數T．下列關摩力確是）．木A受的動摩力大等．木A受的摩擦的小于T．若木以2的度速動，木A受到摩力小于2．若2的作用在長板，塊受的擦的小于力

N

h

大小變繩的力

LFGh

在減。

6．圖示玻管內塞下封閉著空，上有線住線上懸例圖6-2所示，圓重，固的直環(huán)徑，輕簧原長為（L）其強數為K，觸光，求環(huán)止彈與直方的角？提示可用弦律解三形似法解例34如6-3所，輕桿端結個物A、，=4mAB跨過輪接AB的繩為L衡OA和OB分多？針對練1．重20N的物體在角°的糙面，體端固定斜面的彈相接如所，物體斜間最靜擦為12N，彈的力（）．可是22N，方沿面上．可是2N．向斜向．可是2N，向斜向．可為

于O點的方高h的銀，不水銀活塞P與玻管摩，大壓強為p保不，當體溫升時水不出）A．內氣強為（p十）(為銀度．管空壓將高．細上拉將?。９苤玫?如（所示將條而軟的繩端在花上A另一端在直上，和BO點距離相等繩長是的倍圖（）示一量忽的滑K，輪下掛質為的物設摩擦可略現動輪重一掛到繩，達平時繩受拉力多？8．L的子一拴著徑r重的，一端定傾為的滑面A點上，圖示試繩中張參考案：1．ABCD2．．BCD4B5AD6D7．

mg

8．

(L)

第章

牛運定知識絡：aa第1單元

牛運三律

正確一、頓第一律內容：保持速線動靜是體固屬性物的動需用來持要使體運狀（速包大和方）變必施力作，是改物體運狀的因牛頓第一定律導出了力的概念力是變體動態(tài)原動態(tài)物的度又根加度義，有速度變就定加度所可說力是物產加度原能“是生度原因持度原不說力改加度的因牛頓第一定律導出了慣性的概念慣性物保原勻直運狀或靜狀的質慣應意下點：慣性物本固的性跟體運動態(tài)關跟體受無，物體處的地位無質量物慣大的度質大慣性，運狀難改外力用物上使體運狀改變但能為服物的性牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài)牛頓一律述是體不任外力的態(tài)不受外力物體不在體受外和體受外為是區(qū)的不能牛第一律成頓二律F的特例不受的體不在，頓一律不用驗接證但建在量實現的礎之，過維邏推而現。它訴人研物問的一方即通過大量的實驗象，利人的輯思維從大現象尋找事的規(guī)。牛頓一定律牛頓二定的基礎不簡地為是頓二律受外時特，牛頓一律性給了與動關系牛第定定地出與動的系【例】在艘速北駛輪船板，運員立跳，向各方都相的力，（D）A．向跳遠B．南最C．向東西一遠但有南遠D．無論哪方向一遠【例】某用推來止水平上小，小開運，后改較的就以維持車勻直運，見）A．力使體生動原B力維物運速的因C．力是物速發(fā)改的因D．力是使體性變原【例3】如圖中甲所，球于下，重下系根同樣線，下說中確是）．在的端慢加力結果線斷．在的端慢增拉，果線拉．在的端突猛一，果線拉．在的端然力拉結果線斷解析如乙在的A端慢增拉，得球足夠時發(fā)向下微位，至力T逐漸大這過進行如緩可認重始處受力2衡狀，＝T＋mg，著T增大也大且是端先達極程，CD繩被2斷A正。在A突猛一，為球量大力的用間極，重向的移極，至上繩來及生應的長已先到限度故AB繩先斷選1

二、頓第三律個字——值反、線時同、體)區(qū)分一對作用力反作用力和一對平衡一對用反用和對衡的同點：小等方相、用同一直上不同有作力作力用兩不同體，平力用同個體上作力作力一是種質力而平衡力能不性的作用力反作力定同產同消的，平力的個失，一可能然在一對作用力和反作用力的沖量和功一對用和作力同個程（同段間同段移的沖一定零但的總可為、能正也能負。是為用和作力作時間定相的而位大、向可是同。、效果不能相互抵消【例】汽拉拖在平路上直加行，據頓動律可BC）A．汽拉車力于車汽車力．汽拉車力于車汽的．汽拉車力于車到阻．汽拉車力于車到阻【例】甲乙人河甲動乙左動下說中確是AC．做速動，、二對的力大一相．不做種動根牛第定，甲乙人繩拉大一相．繩質可忽不時甲二對繩拉大一相．繩質不忽不時甲繩拉力定于對的力【例】物靜在面，下幾分中確是D．物受的摩力反用是力沿面分．物所重沿直斜的力是物對面壓．物所重的作力是面它的摩力支力兩力合．物受的持的作力就物體斜的力【例】物靜于平面，則Ａ．面物的持的小于體的力這個是對衡Ｂ．體受重和面它支力是對用與作力Ｃ．體桌的力是體重，這個是一性的Ｄ．體桌的力桌對體支持是對衡力三、頓第二律1．定的表述物體加度所的力合成比物的量反加度方跟力方相同即F=ma（其的F和m必相應特別注表的三話因力加速都矢，們關除數大小關外還有向間關。確和速方向也正列方的要節(jié)若F為體的合力么表示體實加度為物受某個向的有力的力那a表示物體該向的加速；為體的干力的一力那僅表該產的速，是體實際速。2．對律的理：（1瞬性加度合力每瞬都有小方上對關，種應關表tt為：外恒不時加度保不變合力化加度隨變。合力零，速度為F（2）矢性牛第定公是量。公a只示速與外力大關矢量的義于速的向合力的向終.同一：速與外及量關，是同個體或體）言即與a均是同個究象言.相對；頓二律適于性照系3．牛頓二定律立了和運的關系牛頓二律確物的力況運動況間定關物的力況運情況橋或帶是速。4．應用頓第二律解的步①明研對。以某個體對象也以幾物組的點為對。每質點質為m，應加度為a，則：=ma+ma+ma+ii122對這結可這理：分以點組的個體研對用頓二定：=m∑=m，ma，以上式號、分相，中邊所力，屬1122nn于系內的總成出并大相等向反，矢和為，以最得的該點組受所外之，合力。對研對進受分。時應分析究象運情（括度加速把速、速的向受圖邊出來若研對在共的個作下加速動一用行邊定（三角定）解題若究象不線三以的力用做速動一用交解法題注靈選取標的向既以解，可以解速當研對在究程不階受情況變時就必分段進受分階段列程解

∴N＝－ma視重重力重4，如a＝向下，則N＝0臺無示數完全重注意①、體于超”“重狀，地作于體重始存，小也變；②、生超”“重現與體速方無，決于體加度方；③、完失狀，常切重產生物現完消。單停、浸水的體受浮等五、頓定律適用圍：只適于研究性系運動力的關，不能于非性系；只適于解決觀物的低運動問，不能來處高速運動問；（3）只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子例10、如圖示升機內量m的小用彈系，懸升機，g當升機a=加度速升，系為A）3A、2mg/3、mg/3、4mg/3、mg例10、如所，梯有桶，面漂一木，質，靜時木塊部浸水電梯以a速升木浸水中深如變化？不）注意例9m的體地間動擦數μ，

①、梯速動，也在重態(tài)；在與平=37角恒F作用下，靜起右前t后撤去F經過t=4.0s物剛停下求的小、1最大度v、位。(54.52060)四、重和失問題升降中m=50kg，a=2向或下求的數N1、靜或速線N＝mg視重重力平衡a=

θ

②、體受力物上下面到的的力f=m（gaV③、第2單元牛頓動律應一、頓運動律在力學題中的用1．用頓動律解的力問常可分兩類型已知力況要物的動況如物運的移速及間．已知動況要物的力況求力大和向但不哪類一般是根已知件出體動加度后由得問的案．常用的運動學公式為勻變速直線運動公式，2、向加或下減，向上NN－＝maa∴Nmg＋ma

vat,vtat

t0

2

st2

t

/t

等.視重重力超重mg3、N向下速向減，a向下－＝

．應用牛頓運動定解題的般步認真析意明已條和求，搞所問的.選取究象所取的究象以一物，可是個物組的體同一2122121221題目根題和題要可先選取同研對.分析究象受情和動.當研對所的力在條線時：果體受個，以平四邊定

后6s內物體加度

0amt2

2

m/s

2

③則求合；果體力多一把它正分到個向去別合力如物做線運，般各力解沿動向和直動方.

物體受摩力小變由頓二定得

Fma

2

④根據頓二律運學式方，物所外、速、度都根據定的正向正負代公，代和進運.求解程檢結，要對果行討.．應用例析【例斜長10m角為30°

由②可得平力F的小二、體法與離法

2F()2)N3一質為2kg的物體大不）斜頂端點靜開下所10m/s）若斜與體的摩因為，求小體下到面端B點的度所時間【例如圖示高為=0.8m粗的平在B點處與一角θ°滑斜面BC連接一滑從平上A點v的速在糙水面向運。動到點小滑塊能光斜下。知間的距=5m求小滑與平間動擦數小滑從運到地所的間；解析依意v=0，設小塊水平面運的速大為a則牛頓二定律得=mgma所以=運學

1．體：研物理題，所究對作一整體處的法為體。用整法不可把個體為體可把個理程為一整用體可避免整內進繁的析常使問解更便明。運用體解的本驟明確究系或動全.畫出統(tǒng)受圖運全程示.尋找知與知之的系選適當物規(guī)列程解2．離：所究對從體隔出進研，終得結的法為離。以把個體離幾部來理可把個程離幾階來處可對一物體過中同理量變進分處隔物法排與究象無的素使事的征顯顯出，而行有的理運用離解的本驟①明研對或程狀，擇離對.擇則：一包待量二所隔式可

v

20

得

，=3.3s

對象所方數可少.②將究象系中離來或研究某態(tài)某程運的過中隔出（2在面運的時t

2gsin2

0.8

，=+=4.1s

對隔出研對、程狀分研究畫某態(tài)的力或階的運過示意圖尋找知與知之的系選適當物規(guī)列程.【例】止水地上物體質為，在平力F推動開始動4s末的速度到4m/s，此將F去又s物停下，果體地的摩因不，求的大。解析物的個動程為段前s物體做加運，6s物體勻速動

3．體局是對統(tǒng)的相相的隔離與體，是互立，般問的解，著究象轉，往兩方交叉用相相.4前4s內體加度am/st1設摩力F，由牛頓二律FFma

2

．應用例析【例】圖示、兩塊質分為m、，在平力F作用沿滑平面加速向運，、間的力解析這有aF兩個未數需要立個程，取次究象比后知別N22yFvaya21Gxxy21L0NaNf000圖1θN22yFvaya21Gxxy21L0NaNf000圖1θm以B+）對較簡（們水方上都受一力用FFm點評這結還以廣水面糙時、與平間相同可以廣沿面方向A上速的題有的，案完一的?！纠?如圖示量M的木放在平上木中立上著一質為m的球開始小在的端由止放，小沿下的11加速為力速的，=，則球下的22程中木對面壓為少解法離法）-=ma①-′Mg②N2m且F③由②式F=fN2M由牛第定知木對面壓大小F′=gN解法體法）對于一一”接，可取體為究象依頓二律式（+）=ma+M×2M故木所支力=g，牛第定知22M木箱地壓F==gN

另例如圖示在內角α的定滑斜上平于面細固一量的木塊求⑴以速勻加上，箱加度a向左加運時，對塊拉F和斜對的力F各多大解：a向上，于受合力直上，力豎向，以F合必豎向。F2可先FF=sinα和F=cosα求解：=mga)sin，=mg)cosαF1顯然種法正分法單GG⑵a向左受的個都和速在條線上必用交解。選沿面方和垂直斜方進正分時交解后分沿、軸列程、：=(sinα-a)，F=(cosα+sinα)還應注到的達F(α-aα顯示有能負，意這對塊的力是力這不能。里有個臨值問：向的速≤tan時F=(sinα-cosα)沿向上方當>g時木和面再持對靜，是對斜向滑動，子弛拉為。問題：必須弄清牛第二定的瞬性。牛頓二律表力瞬作規(guī)描的力瞬作效—產生加度物在一時加度大和向由物在一刻受的外的大和向決的物體所到合力生化，的速度即要生化對運動程每瞬成度力同時的應時生L同時化同消。θ第3單

解典型問

例2如2（）示一質為m的體于度別L、的兩細上L一懸在花板，豎方夾θL平問題：必須弄清牛第二定的矢性。牛頓二律F=ma是量，速的向物所受外的向同在題，以利用交解進求。例1圖1所梯與平夾為當電加向運y時對面力其力6/5人梯間摩力是重的Fx多少？fx分析解對受分，受重mg、支持力和擦ayF作用如1所.取平右x軸正向豎向為y軸向30x此時需解速，牛第定可得FF-mg=masin30fNFF3因為，解得f.mgmg5α

拉直物處平狀。將L線斷求斷時體加速。圖2(a)（l）下是同對該的種法分析解設L線拉為T，線上力T重為mg，體在力用保平有Tcos＝，sinθT，＝mgtan剪斷的間T突消失物即在T反向得速。為mgtanθ＝ma，所加度agtanθ，方在反向你認這結正嗎請該法出評并明由（2若圖2(a)中細L為度同量不的彈簧如圖2(b)所示其條不，解步和果與）全同L1即a＝gtan，你認這結正嗎請明由L分析解（）。因L被剪斷的間L上的力小發(fā)2生了化剪瞬物的速a=gsin.（2對因L剪的瞬，簧的度不發(fā)變，圖2F_____2圖42F22Bt后,Ａ受外反即2F_____2圖42F22Bt后,Ａ受外反即A、其大和向不。問題：必須弄清牛第二定的獨性。

因為

x

2

，所

t

()

。當物受幾力作時各將立地生其應加度力獨作用理而物表出的際速是體受各產加度加結方的就生個

例一簧的盤量=15kg盤放質為=10的體彈質不，1其勁系為系統(tǒng)于止狀如圖所現給施加個直上力F使方向加度例3、如3所示一個劈形體M放固的面上面平在水面放光小m，形體靜開釋，小在到斜面前運軌是C

mM

從靜開向做加直運，知在初0．內是化，0．后是定，F的最值最值是少）分析解因在內變，以F是力所在時，離秤。時受到盤的持為零由盤質m=1．，所以1A．斜向的線．拋線

時彈不處原，與2輕不。在

這時內向運的C．直下直無則曲線圖3

距離x,對物體據頓第定可：g=m2問題：必須弄清牛第二定的同性。

F

對于和體整應用牛頓二律得加速和外(還有量是同一個體以題時定把究象定究象過的力況都清。

(m)1k

mm)m)a122

圖9例4、人井站吊臺，如4示定輪裝置繩吊和己升來跨過輪兩繩

圖5

令N=0并述式得

x

mk

，而

1x2

2

，所求.認為豎的不摩臺的量人的量為起動吊向的速是a=0.2m/s,求時對吊臺壓力(g=9.8m/s)FN分析解選和臺成系為究對，力圖所，F為的a力由牛第定有2F-(m+M)g=(M+m)a(M)(ag)Mg則拉大為F圖6再選為究象受情如所示其F是吊對的持。N牛頓二律：-Mg=Ma,故FNN由牛第定知人吊的力吊臺人支力小等方相，因人吊的壓大為200N，方豎向。問題：必須弄清面觸物體離的件及應。相互觸物間能在力互用。于接的體在觸間力變零，

當開運動拉最，時盤物整有Fmin當與分離拉最大F=m(a+g)=168N.max2問題6必須分析臨問題例、如，在滑平上著靠一的ＡＢ兩物體，的量Ａ倍，受向的力，受的圖10水平Ｆ=(9-2t)N，(t單是。從t＝0開始時則A．Ａ體末的速是始的511倍．t＞Ｂ物做加直運；．t＝4.5sＡ物的度零．t后,Ａ的速方相反分析解對AB體牛第定有F設AB間作為，則ABAB對牛第定律得N+FBB們將分。例5、根度數質量計輕簧上固,下端系一量的體有水板物體托住并使簧于然度如圖所示現木由止始以速

解得

FFmABmB

tF＜＝勻速下動求過長間木開與體離分析解設體平一向運的距為x時物受力，彈的彈F=kx和板支力N作用據頓二律：

當時N=0AB兩體始離此B做勻速線動而A做速逐減的加運當時A物的速為而速不零得N=mg-kx-ma當，體平板離所此

x

(g)k

圖7

B加度向反當t<４時AB加度為

FFmB

。00000x000ABV0mMθx00000x000ABV0mMθx綜上述選A、B、D正確例、如示細線一固于角4

的光楔滑A的端處細的另

環(huán)上一為L質不的繩繩的一拴質為的球，將拉，與平行由靜釋小，當繩AB成角時小球度水分和直量大各多少輕端拴質為m的球?；烈运俣认蜻\動時對塊壓力于塊的速向運時線中力T=。分析解當塊有左加度a時小受力、繩a的拉和面支力N用如12所示在水平方向有Tcos45-Ncos45=ma;在直方向有Tsin45

A

45圖11

0

環(huán)移距是少分析解本是輕”型題由于環(huán)套光水橫上，小球落程，由于環(huán)以摩地右動故球在到低之，子小始沒有的用小在下過中受重作此球運軌是豎向的當子橫桿θ角時，小球水分度V=0,小球豎分度V?？傻铆h(huán)動距是yθ.(g)m)由上兩可出Tcos由此式看，加度增大，受支力N減，繩力T增。a=g時N=0此時球與面接但壓力處臨界態(tài)這繩拉當滑加度a>g時則球“”斜，受兩作，

a

45

N圖12

例11.如圖示=1kg，=2kg，、B間靜擦的大是5N，A平面滑用平F拉，當力小別=10N和F=20N時，、BF的加度多？解：確臨值即好、發(fā)相滑的F值當、間靜摩擦達5N時既以為它仍保相靜，共的速度又以為們已發(fā)生相滑，在滑動摩擦力作下速動這以為象到a=5m/s；再、B統(tǒng)為象到F（m+m）a=15N圖13所時線水方向的α<45.由頓二定得α=ma,Tsin=mg,解得Tma問題：必須會用整法和隔法解。

a

α

F⑴當=10N<15N時、一仍對止所3.3m/s2mmAB⑵當=20N>15N時，A、B間一定發(fā)生了相對滑動，用質點組牛頓第二定律列方程：在應牛第定解時有為方便可取組體一質點為究象這組體般有相的度加度但可

圖13

FAAB

B

，而a

=5m/s，是以到a

=7.5m/s有不的度加度以點為究對的處可不慮內物間的互.

問題8：必會分析斜面有關的題（系牛頓二定）例9用量為長度L繩著光水面動量為M的物的一端施的平力，圖14所示求：物體繩加度繩中處力大(假繩質分均，垂可忽不。分析解以體和繩整為究象根牛第定律得F=M+ma,解得a=F/(M+m).(2)物和近體x長的為究象如所示

M

M

m圖14mFxx

例12.圖角為α的斜與平間面與質為m的木間的動摩因均μ木由止始沿面速滑斜始保靜α止。水面斜的擦大和向。解：斜和塊體研對，平方僅靜擦作，體法：Fmg(sincosf=+(cos+μsinα)sinα例）如所示水粗的面放一量為M、角θ的斜面體斜體F根據頓二律得F=(M+mx/L)a=(M+).LM由此可看：中處力大是不的當時M繩施物M的的大小F。M例10、圖16所，為一滑平桿桿套輕，

A

圖15

B

表面是糙有質為m的滑塊初度V由面端上面經時到某速0度為在小塊滑程斜體保不此程水地面斜體摩力支力為多？y分析解取滑與面組的系為究象統(tǒng)受到的外有力m+M)g/地面系的持N靜摩擦f(下立如17所示坐系，系在平向豎方分應用θL圖

圖17(a)1(a)1頓第定得－－mVθ,[N(m+M)g]=0mVsinθ/t00所以

f

mVcost

，方向；

Nm)

mVt

。

AN

1

Nf2問題：必須會分析送帶有的問。例14、如18所，某廠水傳送傳零，兩輪圓的離S傳送與件的摩因為μ傳送帶速恒VP點輕一量m的零并使被送

QV

ω

B2f1圖19圖

(b)

到右的處。設件動后段傳帶間滑動則傳送需間，摩力零做為.分析解由于f=μ所以μ

圖18加速

t

1

VVa

加速移

1

Vat通過下離用間

t

2

SVV2共用間

t1

2

VV

摩擦對件功

mV

第四章

機械能例15圖所帶地的θ

A到的長為16帶以V=10m/s0的速逆針動在送上無速的一質為㎏物，與傳帶間動擦因數=0.5求物從A運到所需時間多？=0.8)分析解物放傳帶后開階段傳帶速大物的度傳送給體沿斜向的動擦，體靜開始速滑受分如（a）示；物加至與傳帶度等由于＜θ物在重力作下繼加后體的度于送的速，送給體傳帶上滑動擦，合沿送向，體繼加下，力分如20(b)所示綜可，動擦的向獲共同度瞬發(fā)了突。開始段牛第定得:sinθμｍθ=a;所以a=ｇsinθｇθ=10m/s;物體速與送速相時要時間＝ｖ／＝發(fā)的移ｓ＝ｔ2/2＝ｍ16ｍ物加到10m/s時未達B點。第二段有sinθ－ｍｇcosθ＝a所a＝2m/s;設第階物滑動B的時間t則L－＝ｔa

/2；解：1s,ｔ

=-11s（去物體歷總時間ｔ=tt=2s.

第

功功率W111解析W111解析一、．功：力空積效,和移對（和間對應等力和該方上位的

比較、知當a>g，

W1

2

；當a=g時，

W1

2

；當時，

W1

2乘積求必指是哪力哪個程”的、功的正負

．一對作用力和反作用做功特點（1）一作力反作力同段間，以做功、者做功或一做①0θ≦

時，W＞正功利物運，力

功、個負，者不功θ＝時＝零不做功90≦θ≦180時W0負阻礙物體動阻力【例】量m的物，水平F的作，粗的平上運，列法正的AC、）注功怎改能的]．如物做速線動F一做功．如物做速線動F一做功．如物做速線動F可做功．如物做速線動F一做功、功是標量符合數加則功正不有向意，能映該是利物運動還阻礙體動是力是力、合力功的計算①w=F×COSθ②w=各個的的數③用能理W=Δ或能系、變力做功的計算①動定

（2）一作力反作力同段間做功能正、能負可為。（3）一互作反作的擦做總可為（摩擦負滑摩力但不能正拓展作力反用在一時內的量定小等方相，量和零．功的物理含義關于不要定式cosα進理和算還理它物含．功是能量轉化量，：功過是量一個化程這過做多功就有少量生轉化對體正物體的量加做了多正物的量增了少物做功也稱體服力功物的量少，了少功物的量減多少因功正負表能轉情，示體輸了能還輸了量、區(qū)別保守力和非保守做功不同與路徑有無關系二、率——功是描做快的理量⑴功的定義：P，求的率時t內的均率t⑵功的計算：=cosθ，中θ是力速間的角該式兩用：求一時刻的時率這該刻作力小取時，應P為F在該刻的時率②當v為某段位（間內平速時，要這位（間內F必須恒，應的P為F在該時內平功P的正取決于cos的正負，即功的正②用均代公中F。果隨移均變的則均=

F2

【例】質量0.5kg物從處由落在下的2s內力對體的是少這2s內力物做的均率多少2s末重力對物做的時率多？g取F～圖中面＝W=Pt【例2】力重豎提，先從止始加上，接勻速升如前兩程

/）解析前2s，

11h2222

mgh0.5Jm，

，運動間同不空阻，（）A．速程拉做的比速程拉做功

平均率

P

t

gtms20/sW，2s末速度t

，B．速程拉做的比速程拉做功C．過中力的功樣

2s即功率

Pmgv

W。D．述種況有可1W()at

(g)

2

①

⑶重的功率表示P，即重的瞬時功率等重力和體在時刻的直分度Gy之積⑷汽的兩種速問。當車靜開沿平加運時，兩不的速程但Fsmgat222

2

②

分析采的本式是P和=ma①恒功率的速。由式PFv和知由P恒定隨

vaf

FPvPv著v的增，將小也將減小，車加度斷小加運，直=，=0，時v達到大可恒功的速定是加。這加過發(fā)機的Ff只能WPt計算，不用=Fs計算（為F為變力

平方正3．一力同方式于體，它別著糙平地和滑平面動同段離時恒的和均率別W、和W、，二的系）112②恒牽引力加速由式P和F=ma知，由恒，以恒，車勻速動，隨v的增，也將斷大直P達到定率P，功不再大。這勻速

A．

W、PP11

．

W、PP112運動束最大度

Ff

此汽要繼加就能做定率變速

C．

W1

2

、

PP1

．

W1

2

、

PP12運動可見定引的速功率定恒種速程發(fā)機的只用計算，能計算因變功要注兩加運過的大度區(qū)別【例】量m額功率P的汽在直公上駛若車駛所阻大小變并以額功行，車大度v，汽以率v（v<行時它的速是少P11P()解析：其f，F得()12vmv12122【例】量2000kg、額功為的汽，平公上駛中最速為。汽車靜開做加直運，速度小2m/s，運動的力變求①車受力的小②車勻速動時。③汽的時功。汽在加運中引所做功解析①求是動的力若注意運中阻不阻不求。最速度駛，據P=，求=4000N。而此時引力阻大相。設勻速動時為t則t時刻的度v=at=2，時車功為定率。=，=8000N和v=2代入=5s由于3s的度v=at=6m/s而引由F=m=8000N，此的率==4.8×10W。④雖功在斷化但率與度成比故均率額功的半，而牽力的為=Pt=400005J=2×10J.三、對訓練1．質為的塊靜在滑水面，t始將一大為F的水恒作在木塊，t=T時F的率是）

4．圖所，輪質、擦不，量2kg的物在F作用由止始上勻速動其速隨間變關如圖所，此知）．物加度小2m/s．F大為21N．4s末的率小42W．4s內做的均率42W5．體止光水平上先物施水向的力F經間后去F，即對施加水向的力F，經時t后體到出點在這過中分對體的功W、W之比多?6如圖所示光的平上塊恒F=100N作下A點運到B點計輪大，不計、輪摩，，α=37，=53°求力F所做的功A．

F22m

．

FTFTC．2m

．

F222m2．車車開作勻速動若力速成比則（）．火發(fā)機功一越越，引力越越．火發(fā)機功恒不，引也越越．當車到一率，要持速率勻運，動的率時減小．當車到一率，要持速率勻運，發(fā)機功一跟此速的2k222222211k。fmg4202121vv212k222222211k。fmg4202121vv21第單元

動

勢動能理

注：能定理達式一個量式，能在一個方上應動能定。一、能1．動：物由運而有能叫能其表式：E。2．對動的理解動能一狀量它物的動態(tài)對．能標．只大，有方，而且體動總大等零不出現值動能相的它參物選密相關如駛的車的品對車上乘客，品能零但路的人物品動就為。

【例】個量的體止在滑平上，互°角大相的兩水恒力用，過段間物獲的速為，力方上得的度別、v，么12在這時內其一力的為1111A．B．mvC．mvD．642錯解在力F的方上由動定得111v1mvm()mv，故A確22cos303．動能動量的較（）動和量是質和度同決的理，

正解：在合力F的方向上，由動能定理得，

mv

2

，某個分力的功為1Emv2＝2

或

2mE

k

cos301

F230

1s302

2

，故B正。（）動是量動是量物的動變，其量定化物的動變，其動不定化（）動決了體服定阻能運多遠動則定物克一定阻能動多時動能變決于外力物做少量變化定合力物施的量。二、能（位）1、重力能（E）舉高物體于到力作，具的與相位有的量做p力勢。E＝g（是重心對零勢能的高）p（、相對性①“高度或“零能面大地或低點勢能正負和小是對于零能面勢能正負和小于勢能面選取關（）重勢能變量的對性—跟物的初位的高和末位的高有關跟物體運動的路徑無關。重力能改變與零能面的取無重力能的改量與徑無關（）重勢能的——力做正功，重力勢能小重力負功重力勢增大等值變）2、彈性能（E）彈性形變p發(fā)生變物，恢原時夠外做，而有量叫性能跟物形和材料關

2．對力做功動能化關的理解外力物做功物的能加這一力助物的動是力外力物做功，體動減，一力阻物體運，阻，力物做功往又物克阻力功是量轉的度外對體了少；就多動與它式能生轉化所外對體做功等物體能變量即．3．應動能定解題步驟確定究象研過。動定不同動定的究象能單物體如果是統(tǒng)那系內物間能相對動因：系內有力總量定零而系內有力的功一是對研對受分象以的體于究象力要析含（3寫該程合力的，分寫出個做功注功正）（4寫物的、動。照能理列求?！纠?】將小以速豎直上拋，不空阻的想況，球上升某最0大高于空阻球實上的大度有該想度80%空阻大恒，求小落拋點的度小v解：空阻和空阻兩情下分在升程小用能理11mv2和mgfH，得/2g，2再以球對有氣力的況對升下的過用能理過重做三、能定理1．動能定理的推導物體在個力用，直運V2＝＝a×即w2

1222

13功為，以：fHmv，解2【例】如所，量的鋼從出面h處由止由落落地進沙坑h停止，（1鋼在坑受的均力重的多倍推廣物體多力的用、體做線動物在變的用

（2若鋼進沙，鋼在h處動應多？鋼珠沙中受均力結論合所做功等動的量做負動減

1wmv222

合力正動增力

小不深改。解析）取鋼珠為究象對的個動程由動定得W+=eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)取鋼停處在平為力能零參FGKGFfff200有：……21102BGFfff200有：……21102B111平面則力功=mgh阻的Fh，代入Fh=0，故有F10101010/mg=11。所倍數。（2珠h處動為對珠整運過能理W==△E=0，KGK進一展為/8/8=—，得E=mgh。fKK【例4】質量M的木塊放水平面，面水地高h=0.20m，塊臺右L=1.7m質為=0.10的彈v的速度平向塊并v=90m/s的速度平出0木塊到平面的地到面端的平離s木塊臺間動擦數μ。解：題物過可分三階，在中個段有機械損：彈穿塊段木在臺上行段所本必分個階列程子彈穿塊段對統(tǒng)動守，設塊速為v，mv=+……①10木塊臺上行段木用能理，木離臺時速為v，211MgLMv222木塊開面平階，…，由、、可μ=0.50四、能定理綜合用1．應用能定理求變的功如果們研的題有個做，其只一力變，余都恒力而這些恒所的比容計研對本的能量比容計時動定就以出這變所的?！纠卉囘^根過定輪繩PQ提井中質為的物，圖示繩P端在后掛鉤上Q端在體．繩總不，繩質、定滑的量尺、輪的擦忽略計開時，在點，右側都繃并是豎的左側繩為提時車速左動沿水方從經過B駛C設到B的離為H，過B點時

物體某運過中含幾運性質同過（加、速過），時以分段慮也以全程慮【例7如圖示斜足夠，傾為，量的塊，距擋P，初度0v沿面滑塊斜間動擦數滑所摩力于塊斜面向重分，0若滑每與板