七年數(shù)學(xué)下冊第章一次方程組.4實(shí)踐與探索.4.2建立二元一次方程組解行程問題課件（新版）華東師大版

第7章

一次方程組7.4實(shí)踐與探索第2課時(shí)建立二元一次方程組

解行程問題1題型相遇(追及)問題1.張明沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開來

的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從

背后超過他.假定公共汽車的速度不變,而且迎面

開來的相鄰兩車的距離和從背后開來的相鄰兩車

的距離都是1200m，求張明前進(jìn)的速度和公共汽

車的速度．設(shè)張明前進(jìn)的速度是xm/min，公共汽車的速度是ym/min.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：張明前進(jìn)的速度是50m/min，公共汽車的速

度是250m/min.解：點(diǎn)撥：(1)“相向而遇〞時(shí)，兩者所走的路程之和等于兩者原來的距離；(2)“同向追及〞時(shí)，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于兩者原來的距離．2上、下坡問題題型解：3錯(cuò)車問題題型3．一列載客火車和一列運(yùn)貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，載客火車長150m，運(yùn)貨火車長250m．假設(shè)兩車相向而行．從車頭相遇到車尾離開共需10s；假設(shè)載客火車從后面追趕運(yùn)貨火車，從車頭追上運(yùn)貨火車車尾到完全超過運(yùn)貨火車共需100s，試求兩車的速度．設(shè)載客火車的速度為xm/s，運(yùn)貨火車的速度為ym/s.由題意，得解得答：載客火車的速度是22m/s，運(yùn)貨火車的速

度是18m/s.解：點(diǎn)撥：此題是一道特殊的相遇與追及結(jié)合的應(yīng)用題．①兩車相向而行是相遇問題，相遇時(shí)兩車行駛的路程總和＝兩車車身長之和；②載客火車從后面追趕運(yùn)貨火車是追及問題，追上時(shí)兩車所走的路程差＝兩車車身長之和．錯(cuò)車問題屬于特殊的行程問題，它與行程問題的主要區(qū)別是：行程問題不考慮車本身的長，而錯(cuò)車問題要考慮車本身的長．與錯(cuò)車問題類似的還有過橋問題、過隧道問題等．4航行問題4．甲、乙兩地相距120km，一艘船從甲地出發(fā)順?biāo)叫?h到達(dá)乙地，而從乙地出發(fā)逆水航行8h到達(dá)甲地，船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度．題型設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，由題意，得解得答：船在靜水中的速度為17．5km/h，水流

速度為2.5km/h.解：5環(huán)形跑道問題5．(中考·雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300m才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長．題型設(shè)乙的速度為xm/min，環(huán)形場地的周長為ym，那么甲的速度為2.5xm/min，由題意，得解得所以甲的速度為：2.5×150＝375(m/min)．答：甲的速度為375m/min，乙的速度為150m/min，環(huán)形場地的周長為900m.解：6一般問題6．為了參加2021年國際鐵人三項(xiàng)(游泳，自行車，長跑)系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑工程進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600m，跑步的平均速度為每分鐘200m，自行車路段和長跑路段共5km，用時(shí)15min.求自行車路段和長跑路段的長度．題型設(shè)