八年級下數(shù)學第六章(平行四邊形)-講義

第六章

平行四邊形【識精】知識點邊：角：對角線知識點邊：（1（2（3角：（4對角線（5知識點

平行四形的性質平行四形的判定證明平四邊形的思若已知組對邊相等，可再證）（2）若已知組對邊平行，可再證）（2）若已知件中有角的關系，可利用：若已知件中有對角線的關系，可利用：

來證明。來證明。知識點

三角形中位線連接三形兩邊定理：角形的中位線

的線段叫做三角形的中位線。第三邊，且等于第三邊的。知識點

多邊形內角和與外和多邊形內角和n邊形的內角和等于（n-2）n多邊形外角和：多邊形的外角和等于

0（一）平行四邊形的性質例圖1,在平行四邊形中的直CE⊥AB為EEAD=530則∠的度數(shù)）A.53°B.37°C.47°D.127【圖1】【圖2例如面積為8的平行四邊形中角線BD繞它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交AB、于點EF若AE=2EB則圖中陰影部分的面積等于（）A.

4B.1C.3

D.2例對角線分別為6和8的行四邊形的一邊長取值范圍是例已知平行四邊形的積為4，O為兩對角線交點，eq\o\ac(△,則)AOB的面為例平行四邊形ABCD中AB6，BC＝12，對邊AD和BC的距是4cm，則對邊AB和CD的距離是1

第六章

平行四邊形例(2013山日)如圖，知四邊形ABDE是平行四邊形C為邊BD延線上一點，連接、CE，使AB＝求：△BDA≌AEC；(2)若∠＝°，∠ADC＝45°，BD10，求平行四邊形ABDE的面積．（二）平行四邊形的判定例如圖，在中DE分是AB、AC邊中點F是DE延線上的點，且，試說明四邊形ADCF和邊形都平行四邊形。例如圖，ABCD中、別是、上點AE=CFMN分是DEBF的點，試說明四邊形ENFM是行四邊形。例如圖，ABCD中E、F分是AD、BC上的中點AFBE交于G，CEDF交點H，那么邊形EGFH是平行四邊形嗎？說明理由。例如圖，是段BD上點，分別以BCCDAD為一邊的

ABC、

ECD、

都三角形，請你猜想四邊形ABEF是為平行四邊，說明理由。2

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平行四邊形（三）通過判別平行四邊形解決有關問題例如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，延長BAE延長DC至F，使BE=DF，交BC于H，CE交AD于G。試問

AGE與

CHF有么關系？說明理由。例如圖，在，ABCD中EF在CA上AF=CE，

BC，

AD,足分別為H、G，

EHF與相嗎？（四）構造平行四邊形轉化線段或角例如圖，四邊形ABCD，DCAB以ADAC邊作相等嗎？

ACED延長交EB于F，問：與例如圖，點D分是ABC的邊AB、AC的點，求證：DEBC，且DE=

12

。（五）三角形的中位線例已知△ABC的各邊長度分別為，，則連接各邊中點的三角形的周長()AB．7cm．D．6cm例如圖，ABC中D，分別是，AC的點，平分∠ABC交DE于F若BC＝，則的長是（）AB．2.5D．43

0第六章0

平行四邊形例如下左圖，ABC是長為1的邊三角形．取BC邊點E，作ED∥ABEF∥AC，得到四邊，它的面積記作；BE中E，E∥FB，E∥，到四邊形D，它的面積記111111作S．照此規(guī)律作下去，則S＝________．2例(2013永州如上右圖，M是ABC的邊BC的點AN平∠BAC，BNAN于點，延長BN交AC于點D已知AB10BC＝，＝3．(1)求證：＝DN求ABC的長．例已知：如圖，在ABC，點D分別是邊AB、BC的點，點、G是AC的等分點DF、EG的長線相交于點H求證）四邊形FBGH是行四邊形）四邊形ABCH是平行四邊形．（六）多邊形的內角和與外角和例一個多邊形的內角和是°，則這個多邊形是（）A六邊．七形八邊D九形例若凸邊的內角和為°，則一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)．例如圖,在四邊形有ABCD，A直線l與ABAD分別相交于點、N，則∠＋∠2_______．例如圖所示，在六邊形中，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF⊥，＝124，∠＝°，求∠F的數(shù)．4

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平行四邊形家庭作業(yè)1、如圖，已知ACABCD的條對角線BM，⊥，足分別是M、.求證：四邊形是行四形2、已知如圖O是ABCD的角AC的中，過點O的線EF分別AB、CD于E、兩.求證：四邊形是行四邊3、(2013賀)如圖，是△ABC的邊AB上點CNAB，交AC于點M，若＝．求：CDAN；(2)若AC⊥，∠＝°MN＝，求四邊形ADCN的積．5

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平行四邊形、如圖，在六邊形ABCDEF中AB，BCDC，∠＋∠＝，求兩外角和α＋∠β的度數(shù)．、在△ABC中AB＝，點在BC所在的直線上，過點D作DE∥AC交線AB于點E，∥交直線AC于．(