七上期末模擬試卷（新答案）

七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（120分）(答案）姓名：班別：學(xué)號：成績：一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．﹣3的倒數(shù)為（A）A．﹣ B． C．3 D．﹣32．十八大報(bào)告指出：“建設(shè)生態(tài)文明，是關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來的長遠(yuǎn)大計(jì)”，這些年黨和政府在生態(tài)文明的發(fā)展進(jìn)程上持續(xù)推進(jìn)，在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1460000000噸，贏得國際社會廣泛贊譽(yù)．將1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×10103．“一個(gè)數(shù)a的3倍與2的和”用代數(shù)式可表示為（D）A．3（a+2）B．a(chǎn)（3+a）C．2a+3 D．3a+24．如果x=是關(guān)于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（A）A．1 B． C．﹣1 D．5．下列運(yùn)算正確的是（B）A．a(chǎn)3+a3=26a B．3a﹣2a=aC．3a2b﹣4b2a=﹣a2b D.（﹣a）2=﹣a26．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（D）A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．下列語句正確的是(A)A．2x2－2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為－2B．3m2－是二次二項(xiàng)式C．x2－2x－34是四次三項(xiàng)式D．3x3－2x2+1是五次三項(xiàng)式8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，請你推測32022的個(gè)位數(shù)字是（C）A．3 B．9 C．7 D．19．一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是(D)A．x·30%×80%＝312B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝xD．x（1＋30%）×80%＝31210．如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面積展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（A）A．0，﹣2，1 B．0，1，2 C．1，0，﹣2 D．﹣2，0，1二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）11．已知x2＋3x＝1，則多項(xiàng)式3x2＋9x－1的值是______2___________.12．若∠α=25°40′，則∠α的補(bǔ)角大小為154°20′.13．x，y，z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|x－y|＋|z－y|的結(jié)果是__Z-X_____．xxy01z14．將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大為160．15．李明組織大學(xué)同學(xué)一起去觀看一場3D電影，票價(jià)每張60元，20張以上(不含20張)打八折，他們一共花了1200元，他們共買了__20或25_______張電影票．16．如圖，用大小相等的小正方形拼成大正方形網(wǎng)格．在1×1的網(wǎng)格中，有一個(gè)正方形；在1×1的網(wǎng)格中，有1個(gè)正方形；在2×2的網(wǎng)格中，有5個(gè)正方形；在3×3的網(wǎng)格中，有14個(gè)正方形；…，依此規(guī)律，在4×4的網(wǎng)格中，有30個(gè)正方形，在n×n的網(wǎng)格中，有12+22+32+42+…+n2個(gè)正方形．三、解答題（共66分）17．計(jì)算：（1）（4分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）（5分）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）2]÷2×（﹣）解：（2）原式=（﹣16﹣（-1）×4）××（﹣）=12××=．（共10分，每小題5分）解方程（1）2x﹣（x+10）=6x；解：去括號得：2x﹣x﹣10=6x，移項(xiàng)合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；=3+．解：去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括號得：2x+2=12+2﹣x，移項(xiàng)合并得：3x=12，解得：x=419．已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．（1）求A+B；（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，A+B=10，求代數(shù)式3b﹣2a的值．解：（1）∵A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8，∴A+B=3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8=2ax3﹣3bx+8；（2）把x=﹣1代入得：A+B=﹣2a+3b+8=10，整理得：3b﹣2a=2．20．某支股票上周末的收盤價(jià)格是10.00元，本周一到周五的收盤情況如下表：（“+”表示股票比前一天上漲，“﹣”表示股票比前一天下跌）上周末收盤價(jià)周一周二周三周四周五10.00+0.28﹣2.36+1.80﹣0.35+0.08（1）周一至周五這支股票每天的收盤價(jià)各是多少元？（2）本周末的收盤價(jià)比上周末收盤價(jià)是上漲了，還是下跌了？．（3）這五天的收盤價(jià)中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．解：（1）周一收盤價(jià)是：10+0.28=10.28（元）；周二收盤價(jià)是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盤價(jià)是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盤價(jià)是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盤價(jià)是：9.37+0.08=9.45（元）；（2）由（1）可知，本周末的收盤價(jià)比上周末收盤價(jià)是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本題答案為：下跌，周一，周二，2.36元．21．如圖，∠A+∠B=90°，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段AC上，作直線DE，DF平分∠BDE，DF與BC交于點(diǎn)F．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）當(dāng)∠B+∠BDF=90°時(shí)，∠A與∠EDF是否相等？說明理由．解：（1）如圖所示：（2）∠A與∠EDF相等，理由：∵∠B+∠BDF=90°，∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BDF，∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF，∴∠A=∠EDF．22．如圖，C，D兩點(diǎn)把線段AB分成1：5：2三部分，M為AB的中點(diǎn)，MD=2cm，求CM和AB的長．解：由C，D兩點(diǎn)把線段AB分成1：5：2三部分，設(shè)AC=m，CD=5m，DB=2m．∴AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM=MB=4m．∵M(jìn)B﹣DB=MD，∴4m﹣2m=2，m=1．∴CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm；AB=8m=8cm，∴CM的長為8cm，AB的長為3cm．23．列方程解應(yīng)用題．加工一批零件，張師傅單獨(dú)加工需要40天完成，李師傅單獨(dú)加工需要60天完成．現(xiàn)在由于工作需要，張師傅先單獨(dú)加工了10天，李師傅接著單獨(dú)加工了30天后，剩下的部分由張、李二位師傅合作完成，這樣完成這批零件一共用了多長時(shí)間？解：設(shè)完成這批零件共用x天．解得：x=46．答：完成這批零件一共用了46天．24．（9分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為90度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動時(shí)間t的值．解：（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC=30°．設(shè)∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）（?。┤鐖D4，當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時(shí)，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°．此時(shí)三角板的運(yùn)動時(shí)間為：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如圖5，當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°．此時(shí)三角板的運(yùn)動時(shí)間為：t=240°÷15°=16（秒）25、（9分）OO′AOO′ADA′ECC′BB′圖2COBA1圖1COBA1備用圖（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________．（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動（左右移動），移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？②設(shè)點(diǎn)A的移動距離AA′＝x．?。┊?dāng)S＝4時(shí)，求x的值；ⅱ）D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝eq\f(1,3)OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．解：(1)4；………2分①因?yàn)镾恰好等于原長方形OABC面積的一半，所以S＝6，所以O(shè)′A＝6÷3＝2，當(dāng)長方形OABC向左運(yùn)動時(shí)，如圖3，A′表示的數(shù)為2；當(dāng)長方形OABC向右運(yùn)動時(shí)，如圖4，因?yàn)镺′A′＝AO＝4，所以O(shè)A′＝4＋4－2＝6，所以A′表示的數(shù)為6.故數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是6或2.…………4分②i)如圖3，由題意得CO·OA′＝4，因?yàn)镃O＝3，所以O(shè)A′＝eq\f(4,3)，所以x＝4－eq\f(4,3)＝eq\f(8,3)……6分.ii)如圖3，當(dāng)原長方形OABC向左移動時(shí)，點(diǎn)D表示的