初一相交線(xiàn)與平行線(xiàn)培優(yōu)經(jīng)典

平線(xiàn)與（一A3）相．已知一個(gè)角的補(bǔ)角加上后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的余角．．如圖所示，直線(xiàn)，b，兩相交，，2=80°，求4度數(shù)．．如圖，直線(xiàn)，CD相于點(diǎn)O且1=．（1指出對(duì)頂角；（2若和度數(shù)比是：5，求AOC的數(shù)．．如圖，OAOB，OB平分，若，求AOM的數(shù)．．如圖，直線(xiàn)AB，相于點(diǎn)OMAB于O（1若1=2，求NOD（2若，求AOC與MOD．

．如圖，點(diǎn)為線(xiàn)上一點(diǎn)，為射線(xiàn)，OE平，OF平BOC．（1若BOC=50°試探究OE，位置關(guān)系；（2若BOC為意角（＜＜180°，OF的置關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？平一判斷題．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，只要同旁?xún)?nèi)角相等，則兩條直線(xiàn)一定平行）．如圖①，如果直線(xiàn)l

1

⊥，直線(xiàn)l

2

⊥OA那么l

1

與l

2

一定相交）．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）二．填空：1題：如圖(3)∵∠∠2，∴_______∥（∵∠∠3，∴_______∥（．如圖④∵∠∠，∴_______∥（∵∠∠4，∴_______∥（．如圖⑤∠∠∠，那么圖形中的平行線(xiàn)有_______________________________。．如圖⑥∵⊥BD，⊥BD已知）∴ABCD又∵∠1+∠（知）∴ABEF(∴CDEF()三．選擇題．如圖⑦，D=∠EFC，么（）AADB．∥CDC．EF∥D．∥EF

．如圖⑧，判定AB∥CE的由是（）A∠B．∠．∠ACBD∠∠．如圖⑨，下列推理錯(cuò)誤的是（）A∵∠1=∠，∴C．1=，∴c

∥b∥d

B∵∠∠2∴aD．∵∠∠2，∴

∥b∥d四．完成推理，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)推理依.．如圖⑩∵∠B=∠，∥（）∵∠BGC=_______，∴CDEF（）∵AB∥CD，CDEF，∴AB（．如圖⑾填空：（1∵∠（已知）∴AB__________（）（2∵∠A（已知）∴（）（3∵∠D（已知）∴（）（4_______∠（已知）

）∴AC∥DF（五．證明題．已知：如圖⑿平∠ACD，∠1=B，求證：AB∥

)．如圖：∠

，∠2=

，∠3=

，試說(shuō)明直線(xiàn)AB與，BC與DE的置關(guān)系。如圖：知∠D，∠B=，能否確定與CF的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。4.已知：圖，求證：EC∥DF.

，，且

.

∠ACD∠1=∠B，AB與CE

∠A＝∠C＝

AB與CD平行嗎，說(shuō)明理由。7.如圖10，∠1∶∶=∶3∶4∠AFE=60°∠BDE=120°，寫(xiě)出圖中平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由．

AF

EBD圖8.如圖11，直線(xiàn)、被EF所，∠1=，∠CNF=∠BME求證：AB∥CD，MP∥NQ．EA

M

BC

N

DF

Q圖9.已∠AOBα，過(guò)任作射線(xiàn)OC，OM平分，平分如圖，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，試探尋∠MONα的系；當(dāng)OC在外時(shí)，其它條不變，上述關(guān)系是否成立？畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由。B

CMA

相交線(xiàn)與行線(xiàn)例1如圖，行直線(xiàn)AB、與相交直線(xiàn)EF，GH相交，圖旁共有（）A、4對(duì)B、8對(duì)、對(duì)D16對(duì)

DHF練：１、圖：按各組角的位置，判斷錯(cuò)誤的是（）A、∠1與∠A是同旁?xún)?nèi)角B、與∠是內(nèi)錯(cuò)角C、∠5與∠6是同旁?xún)?nèi)角D、與∠是同位角

2

E6

13

45

F

例2（1）一輛汽車(chē)在公路上由A向B行駛，M，別為AB兩的學(xué)校，1）車(chē)在公路上行駛時(shí)會(huì)對(duì)學(xué)校的教學(xué)造成影響，汽行在何處對(duì)學(xué)校影響最大？在圖上標(biāo)出來(lái)（2）當(dāng)汽車(chē)從A向B行駛時(shí)，哪一段上對(duì)個(gè)的影來(lái)越？哪一段上對(duì)M學(xué)校的影響逐漸小而對(duì)N校的影響逐漸增大？MM

A

C

BA

B

(2)

(1)

練：２、如圖，∠BAC＝，DBC（1）能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)共條；（2）已知AB＝6，AC＝8，BC＝，則AD＝。

D

例3如圖，

AA

∥

BA

，求證∠

B

＝∠

A

+∠

AAB

B(1)

AA

甲乙兩同學(xué)從此題證明中發(fā)現(xiàn)題的實(shí)在于

AA

∥

BA

，它與連接

A

、

A

兩點(diǎn)之間的折線(xiàn)段無(wú)關(guān)。因此，如圖３，同學(xué)將A、A之間的段增加到４條3

AB，B，，112223

.仍然有∠A+∠A2∠=∠B+∠B.如圖，同學(xué)發(fā)∠A+∠A+…+∠A＝∠B…+12n2角之和＝向左凸出的角之和.你他們的想法對(duì)嗎？AABA

，即