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PAGE2-專題三動量與能量第7講機械能守恒定律功能關(guān)系1.(2022·全國卷Ⅱ)取水平地面為重力勢能零點,一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為()A.π6B.π4C.π【解析】選B。設物塊水平拋出的初速度為v0,拋出時的高度為h,那么12mv02=mgh,那么v0=2gh,物塊落地的豎直速度vy=2gh,那么落地時速度方向與水平方向的夾角的正切tanθ=vyv2.(多項選擇)(2022·全國卷Ⅱ)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點,另一端與小球相連?,F(xiàn)將小球從M點由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點。在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<π2A.彈力對小球先做正功后做負功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零D.小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差【解析】選B、C、D。由于小球在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<π2,所以小球在M處彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧給小球壓力;在N處彈簧處于拉伸狀態(tài),彈簧給小球拉力。因為∠ONM<∠OMN<π3.(2022·浙江高考)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如下圖。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。(1)假設微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間。(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。(3)假設打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。【解析】(1)打在中點的微粒3h2=12gtt=3hg(2)打在B點的微粒v1=Lt2h=12gt1v1=Lg4h同理打在A點的微粒初速度為v2=Lg2h微粒初速度范圍Lg4h≤v≤Lg2h(3)由能量關(guān)系12mv22+m
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