二次根式復(fù)習(xí)小結(jié)

；；謝河鎮(zhèn)中學(xué)電子備課學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)：八年級(jí)

科目：數(shù)學(xué)

主備人：審核人：

審核時(shí)間：

上課時(shí)間：課教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)重、難點(diǎn)

題知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

二次根小結(jié)與復(fù)習(xí)1.理解二次根式的概念及性質(zhì)2、練運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)四則運(yùn)算過(guò)習(xí)二次根式的概念及性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。通訓(xùn)練讓學(xué)生掌握化簡(jiǎn)的方法和運(yùn)算的規(guī)律。1．過(guò)學(xué)習(xí)二次根的運(yùn)算，讓生的運(yùn)算從有理式進(jìn)入無(wú)理式．2．過(guò)整章的復(fù)習(xí)，鍛練學(xué)生歸納能力，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．二次根式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算分母有理化及二次根式的混合運(yùn)算主要教學(xué)方法

引導(dǎo)歸納，練習(xí)鞏固1.二根式的定義：一般地，我把形如

（

___0）式子叫做二次根式”為二次根.定詮）二次根式的定義是以式界定的，如是二次根式；（）如

（

≥）式子也叫做二次根式；（）次根式中被開(kāi)方數(shù)a，以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、教

多項(xiàng)式、分式，但必須滿足

≥2.二次根式的基本性質(zhì)學(xué)

（）

_____0（

___0過(guò)程

（）

＝_____（

___0（）2a＝

（）

____________（

___0，

b

___0（）

ab

_____________（a，b）.3.最簡(jiǎn)二次根式必須滿足的條件方數(shù)中不_______；（）開(kāi)方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)______.4.二次根式的乘、除法則：

（）法法則：·=___________（a___0，___0（）法法則：

____________（

___0，

___0）復(fù)提進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，若果是一個(gè)完全平方數(shù)，則應(yīng)利用

進(jìn)行化簡(jiǎn)，即將根號(hào)內(nèi)能夠開(kāi)的盡方的數(shù)移到根號(hào)外；（）行除法運(yùn)算時(shí)，若除得的商的被開(kāi)方數(shù)中含有完全平方數(shù)因數(shù)，應(yīng)運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將其進(jìn)行化.5.同二次根式：幾個(gè)二次根式成_________，如果_______相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根6.二次根式的加減法則次根式加減時(shí)以先將二次根式化成_______，然后把_________進(jìn)行合并復(fù)提）次根式的加減分為兩個(gè)步驟：第一步_____第二步是____在合并時(shí)只將根號(hào)外的因式進(jìn)行加減被開(kāi)方數(shù)和根指數(shù)不變；（）是同類二次根式的不能合并，如：≠8（）求含二次根式的代數(shù)式的值時(shí)，常用整體思想來(lái)計(jì).7.二次根式的混合運(yùn)算（1）次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一致，也是先____，再，最后____，有括號(hào)的_____內(nèi)的.復(fù)提）在運(yùn)算過(guò)程中，有理數(shù)（式）中的運(yùn)算律，在二次根式中仍然適用，有理數(shù)（式）中的乘法公式在二次根式中仍然適用；（二根式的運(yùn)算結(jié)果可能有理式可能是二次根式若是二次根式，一定要化成最簡(jiǎn)二次根.8.二次根式的實(shí)際應(yīng)用利用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，主要從實(shí)際問(wèn)題中列出算式，然后根據(jù)運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，注意最后的結(jié)果有時(shí)需要取近似.考呈考1二次式意的件例1若子

x

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

x

的取值范圍是（）A.

x

≥

B.x＞C.≥4D.

x

＞

2

解使

x

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義須滿足件

3

≥0，所以

≥

，故應(yīng)選A.考2二次式性例列各式中，正確的是（）A.

B.

C.

D.

解：本題利用二次根式的性質(zhì)

a

2

進(jìn)行解答，運(yùn)用排除法不難知道只有選項(xiàng)B正，故應(yīng)選考3二次式非性例

已知

25

，則

的值為（）A.—15B.15C.

15D.解由

2x

≥，

5x

≥，得

，所以

y

，因此

2

＝×

×（—）—15，故應(yīng)選A.考4最簡(jiǎn)次式例下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.

15

B.

0.5

C.

D.

解因

15，0.552

，

2

所、B、D均不最簡(jiǎn)二次根.考5二次式運(yùn)例

計(jì)算×

13

＝____.解本是二次根式的混合運(yùn)算須按法則進(jìn)行要注意最后結(jié)果的化簡(jiǎn)問(wèn)題，即原式＝

×

13

＝

6

×＝6＝6.考6二次式化求3

例

若

m

，則

m

5

m

4

m

3

的值是____.板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思備注：后面課附課堂拓展練習(xí)、鞏固練習(xí)及課堂教學(xué)效果測(cè)試卷等。4

一考問(wèn)不面例代式中，x二理性出

誤點(diǎn)的取值范圍______.例求

的值.錯(cuò)：

＝—3.三忽運(yùn)順例計(jì)

.錯(cuò)：原式＝

2

2

.四對(duì)簡(jiǎn)次式斷準(zhǔn)例下各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.

32

B.

C.

1.2

D.

錯(cuò)：選C.1.根式

跟訓(xùn)x3中x取值范圍是（）A.x≥3

B.≤3

C.x＜

D.＞32.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是）A.

B.

2.1

C.

7

D.

153.下列各式中，與

是同類二次根式的是（）A.

B.

24

C.

12

D.

4.化簡(jiǎn)

54

12

的結(jié)果是（）A.

5

B.

3

C.

D.

5.下列運(yùn)算正確的是（）A.25＝±B.

35

C.

D.

32426.已知：

，

，則

A.

B.

C.

3

D.

7.已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為cm、cm、18cm，它的周長(zhǎng)_____cm.8.當(dāng)

m

2＜時(shí)化簡(jiǎn)＝____.m9.計(jì)算：

82

的結(jié)果是____.10.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖示，化簡(jiǎn)

＝_____.11.已知

，則

2013

＝12.如果最簡(jiǎn)二次根式

與2是類二次根式，則＝，m＝____.13.先化簡(jiǎn)，再求值：

12

.14.先化簡(jiǎn)，再求值：

1a

2

，其中