高二數(shù)學學案四

高二數(shù)學學案四高數(shù)學四1.4.1全稱量詞1.4.2存在詞學習目掌全稱量詞與存在量詞的的意義；掌含有量詞的命題：全稱命題和特稱命題真假的判.學習過一、課前準備復習：寫出下列命題的否,判斷他們的真假：（12是理數(shù)）5不的約數(shù)（38（）空集是任何集合的真子集復習：判斷下列命題的真假，并說明理由：（1p，里p：是無理數(shù)，：是數(shù)；2p這p：無理數(shù)，：是數(shù)；p這里：，：8；p這：，：8.※學習探究探究任務一：全量詞意問題：1.列語名是命題嗎？）與（3與（）間有什么關系？（1x；（2x是數(shù)；（3對所有的x,；（4對任意一個，2x是數(shù).新知：語“”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示，含有的命題，叫做全稱命其基本形式為：M,p(x)，作：問題：下語是命題嗎？1）與（）之間有什么關系？x；x被23除；（3存在一個，x；（4至少有一個，能和3整除.新知2.短“”邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”示，含有的命題，叫做特稱稱命其基本形式M,(，作：※典型例題例1判下全稱題真：（1所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2R,

；（3對每一個無理數(shù)，

也是無理數(shù).-1/4

高二數(shù)學學案四變式判斷下列命題的真假：（1x

x（2fx)

小：判一全命是命，須限集M每個素x驗證(x成；但判全命是命，卻只要舉集M中的個使p)不立可例2判下特稱題真：（1有一個實數(shù)x，x；（2存在兩個相交平面垂直于同一條直線；（3有些整數(shù)只有兩個正因數(shù).變式判斷下列命題的真假：a

a

a小結(jié)判特稱命M,(x”是命題只要在集合M中一個元素x()成立即可；如果集合M中，使x)成立的元素x不在那么這個特稱命題是假命題.※動手試試練1.判下列全稱命題的真假（1每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；（3{是理數(shù)}

是無理數(shù).練2.判下列特稱命題的真假（1,；（2至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；（3|x是理數(shù)}是理數(shù).例3：知命2若,是真題，實取值圍練題:題q:R,2ax若pq數(shù)例4

有

1xx

恒成立

a

的取值范圍是；（已

x

1x

成立則

a

的取值范圍是；練習題：命題qRx若p00數(shù)的取-2/4

22222高二數(shù)學學案四22222※學習小結(jié)這節(jié)課你學到了一些什么？你想進一步探究的問題是什么？學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）很好

較好一般D.較※當堂檢（時量：分鐘滿：分計：下命題為特稱命題的是（）偶數(shù)的圖像關于y軸對稱正棱都是平行六面體C.不相交的兩條直線都是平行線存實數(shù)大于等于下列特命題中真命題的個數(shù)是（）Rx(2)至少有一個整數(shù)它既不是合數(shù)也不是素數(shù)x是理數(shù)}

是無理數(shù).A.0個個C.2個個下列命中假命題的個數(shù)（R,x）R,2；（3能被23除；（4

A.0個個C.2個個下列命中（1有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)）與同一個平面所成的角相等的兩條直線平行）有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列與圓只有一個公共點的直線是圓的切線，其中全稱命題是特稱命題是

用號“”“表示下列含有量詞的命.實數(shù)的平方大于等于0（2存在一對實數(shù)使y成立：課后作業(yè)一、選擇題(每小題分，共分．下列命題中的假命題()A?∈，x＝

B?∈RtanC．∈，x

>0

D．x2

>0．下列命題中，真命題()A?mR使函數(shù)f(x)＝x

＋mx(∈是偶函數(shù)B．m∈，函數(shù)f(x)＝x＋mx(x∈是奇函數(shù)C．m∈R使函數(shù)f()＝x＋mx(x∈都是偶函數(shù)D．?R，函數(shù)f)＝x．下列個命題：

＋mx(∈都是奇函數(shù)-3/4

1x31x312222：∈(0，＋∞)，<：x∈，1

loglog12：∈(0，＋∞)，3

>logx：x，，4

<

logx1其中的真命題是()Ap，p13C．，2

23B，1D．p，p24．若命題p?x∈Rax＋x＋≥－2x＋1真命題，則實數(shù)a的值范圍()Aa－3C．a(chǎn)－2

Ba≥2D．2<二、填空題(每小題分共10分．命題“有些負數(shù)滿足不等(＋x)(1x)>0”用?”或?”可表述為_____已命題?x∈tan＝命?∈R－＋則命題且q”00是________題．填“真”或“假”．指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：(1)若，且≠1則對任意實數(shù)