2022年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值11.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

12.

13.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

16.

17.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin119.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.D解析：

5.B

6.y=-2x=0;

7.D

8.D

9.A

10.D

11.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

12.

13.D本題主要考查極限的充分條件．

14.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

15.A

16.A

17.B

18.C

19.C

20.B

21.B

22.B

23.C

24.C

25.B

26.B

27.D

28.C

29.D

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.e2

32.B33.1

34.35.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

36.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

37.

38.

39.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

40.

41.

42.C43.x/16

44.

45.6故a=6.

46.D

47.

48.

49.B

50.

51.

52.C

53.

54.D

55.

56.e

57.(42)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

或

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法和原函數(shù)的概念．

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無(wú)關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：如果取α和b為