二元一次不等式組表示的平面區(qū)域教案

教案二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域（一）教學(xué)設(shè)計(jì)與策略1．教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想及依據(jù)依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，《§二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域》的教學(xué)內(nèi)容是通過(guò)探究二元一次不等式或的解集的幾何意義，了解不等式（組）是刻畫(huà)區(qū)域的重要工具，進(jìn)而為“線性規(guī)劃”解決“最優(yōu)化”問(wèn)題打好基礎(chǔ)。滲透“數(shù)”與“形”結(jié)合的思想方法，并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析、解決問(wèn)題。2．教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)典型例題的分析和學(xué)生的自主探索，使學(xué)生能從點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)、線與方程的對(duì)應(yīng)，過(guò)渡和提升到平面區(qū)域與不等式的（組）的對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的掌握程度，將本節(jié)課設(shè)計(jì)為兩課時(shí)。本節(jié)課為第1課時(shí)，由一個(gè)具體例子入手，通過(guò)取直線上方或下方的一些點(diǎn)代入求值，歸納猜想，不加證明地給出一般的二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的結(jié)論，說(shuō)明怎樣確定平面區(qū)域的方法，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生知道二元一次不等式的幾何意義，會(huì)畫(huà)二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的目標(biāo)。3．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)能力目標(biāo)：知道二元一次不等式（組）的幾何意義----表示平面區(qū)域；會(huì)畫(huà)二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域并能用平面區(qū)域表示二元一次不等式（組）。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)畫(huà)二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域體會(huì)不等式的幾何意義；并且通過(guò)具體例子，會(huì)用等特殊點(diǎn)檢驗(yàn)不等式的方法，歸納猜想不等式所表示直線的哪一側(cè)平面區(qū)域，即定域方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：運(yùn)用集合的觀點(diǎn)，通過(guò)二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域來(lái)使學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想來(lái)解決線性規(guī)劃問(wèn)題的意識(shí)。4．教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題的重要方法之一，應(yīng)用線性規(guī)劃解決“最優(yōu)化”問(wèn)題是數(shù)學(xué)的一個(gè)重大應(yīng)用?！岸淮尾坏仁剑ńM）所表示的平面區(qū)域”是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的重要基礎(chǔ)，因此本節(jié)課內(nèi)容重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“平面區(qū)域”與“不等式的（組）”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。而建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程可以引導(dǎo)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)在于尋求二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，突破難點(diǎn)的有效方法可以通過(guò)對(duì)具體例子探索、嘗試獲得結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、普遍規(guī)律一般化的思維方式。同時(shí)探究不等式“定側(cè)”方法時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮協(xié)作精神，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。5．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二元一次不等式表示平面區(qū)域，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；教學(xué)難點(diǎn)：尋求二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域。6．教學(xué)過(guò)程為了體現(xiàn)課改特色以及結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，將本節(jié)課設(shè)計(jì)為“思-疑-釋-練”的教學(xué)模式，具體如下：①設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)導(dǎo)引問(wèn)題；明確課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求；自主學(xué)習(xí)、解決部分問(wèn)題；整理疑問(wèn)、課上解決。②創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)悟要點(diǎn)→生生互釋、教師點(diǎn)撥→小組討論、合作探究、教師點(diǎn)撥→實(shí)踐精練→課堂點(diǎn)評(píng)、目標(biāo)反饋。教學(xué)過(guò)程中“導(dǎo)悟要點(diǎn)、生生互釋、小組討論、教師點(diǎn)撥、實(shí)踐精練”的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“思-疑-釋-練”的教學(xué)模式，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題和勇于創(chuàng)新的能力。7．教學(xué)媒介本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)目的在于通過(guò)二元一次不等式表示平面區(qū)域來(lái)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)與形的結(jié)合，因此為了提高作圖的快捷、圖示的準(zhǔn)確性和直觀性，本節(jié)課將恰當(dāng)使用多媒體進(jìn)行教學(xué)輔助。同時(shí)多媒體的引入可直觀演示本節(jié)課所設(shè)計(jì)問(wèn)題及相關(guān)習(xí)題答案，大大節(jié)省板書(shū)時(shí)間，提高課堂效率。（二）教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)引要點(diǎn)展示“預(yù)習(xí)檢驗(yàn)”【教師導(dǎo)課】“通常一個(gè)抽象的代數(shù)問(wèn)題，都會(huì)用一個(gè)幾何圖形來(lái)解釋（數(shù)形結(jié)合思想）?！蔽覀兘裉爝@節(jié)課就要運(yùn)用幾何觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一下二元一次不等式（組）。在“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的引領(lǐng)下，學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，通過(guò)激思，預(yù)熱，力求學(xué)生做到有準(zhǔn)備的進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。一．探究二元一次不等式（組）的幾何意義?！铩镎?qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)分別作出：方程與不等式，的圖象?！窘處熧|(zhì)疑】請(qǐng)同學(xué)們思考投影上的問(wèn)題?！緦W(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考→猜想、嘗試→動(dòng)手作圖。設(shè)計(jì)的問(wèn)題是為創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合情境而準(zhǔn)備。通過(guò)思考具體不等式的解集所表示的圖象，引導(dǎo)學(xué)生由猜想→嘗試→感知→歸納的思維過(guò)程得出特例的結(jié)論，達(dá)到導(dǎo)悟要點(diǎn)的目的。小組合作教師點(diǎn)撥二．尋求二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的方法?！镄〗M合作探究：★小組合作探究：①直線外，同側(cè)點(diǎn)具有的規(guī)律是什么？異側(cè)點(diǎn)具有的規(guī)律是什么？②確定二元一次不等式表示的是直線哪一側(cè)平面區(qū)域（定側(cè)）的方法是什么？【學(xué)生活動(dòng)】小組討論。【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生相互合作，解決教師提出的疑問(wèn)。通過(guò)互釋過(guò)程，教師可以檢查學(xué)生課前完成自主預(yù)習(xí)的成果。同時(shí)通過(guò)本環(huán)節(jié)學(xué)生的互釋，還可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)中的不同意見(jiàn)和質(zhì)疑。在教師的引導(dǎo)下，全體同學(xué)共同探討、研究→解決→并歸納整理。最后在本環(huán)節(jié)中，師生在和諧氛圍下共同歸納小結(jié)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。實(shí)踐精練★★典例剖析1．教材P89---B組（1）；2．知識(shí)遷移：已知點(diǎn)、及直線求的取值范圍，分別滿足：⑴若兩點(diǎn)在直線的同側(cè)；⑵若兩點(diǎn)在直線的異側(cè)。變式訓(xùn)練：已知線段AB，其中、，及直線，若直線與線段AB相交，則范圍?！緦W(xué)生活動(dòng)】按要求獨(dú)立完成投影上的問(wèn)題；個(gè)別與教師交流想法?！窘處熁顒?dòng)】指導(dǎo)糾正；給出規(guī)范的解法。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是學(xué)生學(xué)習(xí)后的收獲過(guò)程，體現(xiàn)本節(jié)課的講練結(jié)合。讓學(xué)生感受到探究學(xué)習(xí)后的成功體驗(yàn)?！暗淅钡脑O(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是自擬習(xí)題，考察本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；二是習(xí)題選自教材書(shū)后，目的在于向?qū)W生傳達(dá)重視教材習(xí)題的信息。點(diǎn)評(píng)小結(jié)課件展示：“提示再現(xiàn)”與“要點(diǎn)再現(xiàn)”【教師活動(dòng)】鼓勵(lì)學(xué)生暢談學(xué)習(xí)本節(jié)課的體會(huì)。及時(shí)給出評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)、并要求學(xué)生規(guī)范地整理本節(jié)課的“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”?！緦W(xué)生活動(dòng)】結(jié)合隨堂跟蹤的“學(xué)習(xí)體會(huì)”，整理筆記。教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)，作出及時(shí)、鼓勵(lì)性的點(diǎn)評(píng)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的信心和提高本節(jié)課的學(xué)習(xí)效率。板書(shū)設(shè)計(jì)投影區(qū)§二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域投影區(qū)教師板演區(qū)教師板演區(qū)課后反思