第三章熱力學(xué)第一定律第四章熱力學(xué)第二定律

1.熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)探討的對(duì)象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)（探討氣體系統(tǒng)），其它均稱為外界。一、基本概念2.熱力學(xué)過(guò)程:狀態(tài)隨時(shí)間變更的過(guò)程（1）按過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)的各個(gè)狀態(tài)的性質(zhì)分類(lèi):準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程）：初態(tài)、每個(gè)中間態(tài)、終態(tài)都可近似地看成是平衡態(tài)的過(guò)程。

非靜態(tài)過(guò)程（非平衡過(guò)程）：只要有一個(gè)狀態(tài)不是平衡 態(tài)，整個(gè)過(guò)程就是非靜態(tài)過(guò)程。1（2）按過(guò)程的特征分類(lèi):

等容過(guò)程：dV=0等壓過(guò)程：dP=0等溫過(guò)程：dT=0

絕熱過(guò)程：dQ=0，Q=0

循環(huán)過(guò)程：

dE=0E終態(tài)=E初態(tài)2PV圖上一條線，表示一個(gè)平衡過(guò)程。PV圖上一個(gè)點(diǎn)，表示一個(gè)平衡狀態(tài)。3．過(guò)程曲線變更內(nèi)能的方法外界對(duì)系統(tǒng)作功（或反之）。外界對(duì)系統(tǒng)傳熱（或反之）。4．功、熱量、內(nèi)能PV非平衡態(tài)，非平衡過(guò)程不能在PV圖上表示??！3二、功（準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功）★

特點(diǎn)：（不僅與始末兩態(tài)有關(guān)，而且與經(jīng)驗(yàn)的中間過(guò)程有關(guān)）過(guò)程量★氣體對(duì)外界所做的元功★氣體體積從V1變更到V2時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界做的總功4

外界對(duì)系統(tǒng)作功，A為負(fù)。10此過(guò)程所作的功反映在P-V圖上，就是曲線下的面積。1V2V12系統(tǒng)對(duì)外界作功，A為正。20上圖：系統(tǒng)對(duì)外界作了功，系統(tǒng)的狀態(tài)

變了，內(nèi)能也變了?！肮Α笔窍到y(tǒng)內(nèi)能變更的量度，PVdV符號(hào)法則：留意：

功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與過(guò)程有關(guān)

是過(guò)程量。5三、熱量★

特點(diǎn)：過(guò)程量（有不同的摩爾熱容量）系統(tǒng)吸熱，Q為正。系統(tǒng)放熱，Q為負(fù)?！锓?hào)法則：（不同的過(guò)程有不同的熱量）★

摩爾熱容量Cm：一摩爾物質(zhì)溫度上升1K時(shí)系統(tǒng)從外界吸取的熱量。6四、內(nèi)能狀態(tài)量★特點(diǎn)：(只與始末兩態(tài)有關(guān)，與中間過(guò)程無(wú)關(guān))★氣體的內(nèi)能710作功和傳熱對(duì)變更系統(tǒng)的內(nèi)能效果是一樣的。（要提高一杯水的溫度，可加熱，也可攪拌）20

國(guó)際單位制中，功、熱、內(nèi)能單位都是焦耳（J）。（1卡=4.18焦耳)30功和熱量都是系統(tǒng)內(nèi)能變更的量度,但功和熱本身不是內(nèi)能。內(nèi)能：態(tài)函數(shù),系統(tǒng)每個(gè)狀態(tài)都對(duì)應(yīng)著確定內(nèi)能的數(shù)值。功、熱量：只有在狀態(tài)變更過(guò)程中才有意義，狀態(tài)不 變，無(wú)功、熱可言。留意：8五、熱力學(xué)第確定律★

微分形式★

積分形式1.數(shù)學(xué)表式92.熱力學(xué)第確定律的物理意義（1）外界對(duì)系統(tǒng)所傳遞的熱量Q,一部分用于

系統(tǒng)對(duì)外作功，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。（2）熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。問(wèn)：經(jīng)一循環(huán)過(guò)程,不要任何能量供應(yīng),不斷地對(duì)外作功，或較少的能量供應(yīng)，作較多的功行嗎？第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不行能制成的！熱一律可表述為：

熱一律的適用范圍：任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何

熱力學(xué)過(guò)程。留意：103.熱力學(xué)第確定律對(duì)志向氣體等值過(guò)程的應(yīng)用對(duì)平衡過(guò)程計(jì)算:依據(jù)：111.等容過(guò)程（1）特征：V=恒量，dV=0，參量關(guān)系:P/T=恒量（2）熱一律表式：對(duì)有限變更過(guò)程系統(tǒng)吸取的熱量全部用來(lái)增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能。意義：12（3）定容摩爾熱容：1摩爾氣體在等容過(guò)程中，溫度上升（或降低）1K所吸?。ɑ蚍懦觯┑臒崃?。單原子分子雙原子分子多原子分子13（4）內(nèi)能增量：等容過(guò)程（適用于任何過(guò)程）142.等壓過(guò)程（1）特征：P=恒量，dP=0，參量關(guān)系:（2）熱一律表式：作功：內(nèi)能增量：意義：系統(tǒng)吸取的熱量，一部分對(duì)外作功，一部分增加自身的內(nèi)能。15（3）定壓摩爾熱容：1摩爾氣體在等壓過(guò)程中，溫度上升（或降低）1K所吸?。ɑ蚍懦觯┑臒崃俊＃ㄟ~耶公式）16比熱容比單原子分子雙原子分子等壓過(guò)程多原子分子173.等溫過(guò)程（1）特征：T=恒量，dT=0，dE＝0參量關(guān)系：PV=恒量（2）熱一律表式意義：系統(tǒng)吸取的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功。功：18等溫過(guò)程194.絕熱過(guò)程（1）特征參量關(guān)系（泊松方程）（2）熱一律表式絕熱20意義：當(dāng)氣體絕熱膨脹對(duì)外作功時(shí)，氣體內(nèi)能削減。功：內(nèi)能變更：絕熱膨脹靠的是內(nèi)能削減。（溫度降低）（2）（1）21★推導(dǎo)絕熱方程：（用第確定律微分形式）2223絕熱過(guò)程方程（泊松方程）（3）“絕熱摩爾熱容”24等溫線斜率絕熱線斜率（4）絕熱線與等溫線的比較25結(jié)論：絕熱線比等溫線陡峭同一點(diǎn)斜率之比絕熱等溫26過(guò)程特征參量關(guān)系QAE等容等壓等溫絕熱V常量

P常量T常量P/T=常量V/T=常量PV=常量常量常量常量===g--g-ggTPTVPV1127例1（4346）試證明剛性分子志向氣體作等壓膨脹時(shí)，若從外界吸取的熱量為Q，則其氣體分子平均動(dòng)能的增量為Q/(NA),式中為比熱容比。證明:志向氣體分子平均動(dòng)能的增量28對(duì)等壓過(guò)程一摩爾剛性分子志向氣體29例2（4694）某志向氣體在P-V圖上等溫線與絕熱線相交于A點(diǎn)，如圖，已知A點(diǎn)的壓強(qiáng)P1=2×105Pa，體積V1=0.5×10-3m3，而且A點(diǎn)處等溫線斜率與絕熱線斜率之比為0.714，現(xiàn)使氣體從A點(diǎn)絕熱膨脹至B點(diǎn)，其體積V2=1×10-3m3。求（1）B點(diǎn)處的壓強(qiáng)（2）在此過(guò)程中氣體對(duì)外作的功30解：（1）B點(diǎn)處的壓強(qiáng)由絕熱過(guò)程方程31（雙原子分子）32（2）在此過(guò)程中氣體對(duì)外作的功33例3（4693）如圖所示，一個(gè)四周用絕熱材料制成的氣缸，中間有一固定的用導(dǎo)熱材料制成的導(dǎo)熱板C把氣缸分成A、B兩部分。D是一絕熱的活塞。A中盛有1mol氦氣，B中盛有1mol氮?dú)猓ň暈閯傂苑肿拥闹鞠驓怏w）。今外界緩慢地移動(dòng)活塞D，壓縮A部分的氣體，對(duì)氣體作功為A，試求在此過(guò)程中B部分氣體內(nèi)能的變更。氦氣氮?dú)?4解：?。ˋ+B）兩部分的氣體為探討系統(tǒng)，在外界壓縮A部分氣體、作功為A的過(guò)程中，系統(tǒng)與外界交換的熱量氦氣氮?dú)?5因此A、B兩部分氣體的溫度始終相同。系統(tǒng)內(nèi)能的變更為氮?dú)夂釩是導(dǎo)熱板，即：36例4（4313）確定量的志向氣體，從P-V圖上初態(tài)a經(jīng)驗(yàn)（1）或（2）過(guò)程到達(dá)末態(tài)b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上（圖中虛線是絕熱線），問(wèn)兩過(guò)程中氣體吸熱還是放熱？（A）（1）過(guò)程吸熱（2）過(guò)程放熱（B）（1）過(guò)程放熱（2）過(guò)程吸熱（C）兩種過(guò)程都吸熱（D）兩種過(guò)程都放熱（1）（2）37（1）（2）解：因?yàn)闅怏w膨脹，內(nèi)能增量與過(guò)程無(wú)關(guān)，只與始末兩態(tài)有關(guān)。放熱吸熱（B）對(duì)38補(bǔ)充作業(yè)（4692）如圖所示，C是固定的絕熱壁，D是可動(dòng)活塞，C、D將容器分成A、B兩部分。起先時(shí)A、B兩室中各裝入同種類(lèi)的志向氣體，它們的溫度T、體積V、壓強(qiáng)P均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡?，F(xiàn)對(duì)A、B兩部分氣體緩慢地加熱，當(dāng)對(duì)A和B賜予相等的熱量Q以后，A室中氣體的溫度上升度數(shù)與B室中氣體的溫度升高度數(shù)之比為7:5。求:39（1）求該氣體的定容摩爾熱容CV和定壓摩爾熱容CP（2）B室中氣體吸取的熱量有百分之幾用于對(duì)外做功？40練習(xí)（4692）解答A室氣體經(jīng)驗(yàn)的是過(guò)程B室氣體經(jīng)驗(yàn)的是過(guò)程等容等壓依題意有：41解得：又（2）42六、循環(huán)過(guò)程及卡諾循環(huán)1.循環(huán)過(guò)程：物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)一系列的變更過(guò)程又回到初始狀態(tài)，這樣周而復(fù)始的變更過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱為循環(huán)。

過(guò)程按順時(shí)針進(jìn)行叫正循環(huán)，反之，叫逆循環(huán)。（1）特征

dE=0,E=0（3）熱功計(jì)算：按各不同的分過(guò)程進(jìn)行，總合起來(lái)求得整個(gè)循環(huán)過(guò)程的凈熱量、凈功（二者相等）。（2）通過(guò)各種平衡過(guò)程組合起來(lái)實(shí)現(xiàn)。43(1)

熱機(jī)利用工作物質(zhì)持續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)化為功的裝置。2.熱機(jī)致冷機(jī)什么過(guò)程能將熱能變成功？等壓等溫絕熱什么過(guò)程最好？0事實(shí)上，僅僅等溫過(guò)程是不行的！系統(tǒng)從外界吸取的熱量系統(tǒng)對(duì)外界所作的凈功熱功44★

熱機(jī)循環(huán)利用工作物質(zhì)持續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)化為功的循環(huán)。熱機(jī)循環(huán)的循環(huán)箭頭是順時(shí)針的,（正循環(huán)）系統(tǒng)對(duì)外界所作的凈功=循環(huán)曲線包圍的面積是正循環(huán),以保證45★

熱機(jī)循環(huán)效率（2）致冷機(jī)：將熱機(jī)的工作過(guò)程反向運(yùn)轉(zhuǎn)（逆循環(huán)），就是致冷機(jī)。熱機(jī)效率：（Q1,Q2為確定值）T1T2熱機(jī)Q1AQ2投入產(chǎn)出46★

致冷機(jī)通過(guò)對(duì)系統(tǒng)做功，從而從低溫?zé)嵩次崃康难b置?！?/p>

致冷機(jī)循環(huán)（逆循環(huán)）熱系統(tǒng)吸取的熱量功外界對(duì)系統(tǒng)所作的凈功致冷機(jī)循環(huán)的循環(huán)箭頭是逆時(shí)針利用工作物質(zhì)持續(xù)不斷地把功轉(zhuǎn)化為熱的循環(huán)。外界對(duì)系統(tǒng)所作的凈功=循環(huán)曲線包圍的面積47★

制冷機(jī)制冷系數(shù)T1T2致冷機(jī)Q1AQ2投入產(chǎn)出制冷系數(shù)：48卡諾循環(huán)是由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程相間組成特點(diǎn)：3.卡諾循環(huán)1824年28歲的工程師卡諾提出最志向的循環(huán)49卡諾熱機(jī)循環(huán)藍(lán)色等溫線紅色絕熱線（1）1→2，等溫膨脹（）特點(diǎn)：系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)對(duì)外界作功Q吸T1T2膨脹50（2）2→3，絕熱膨脹過(guò)程，溫度下降至低

溫?zé)嵩礈囟忍攸c(diǎn)：系統(tǒng)對(duì)外界作功膨脹51（3）3→4，等溫壓縮（）特點(diǎn)：外界對(duì)系統(tǒng)作功系統(tǒng)向外界放熱Q放被壓縮52（4）4→1，絕熱壓縮過(guò)程，經(jīng)此過(guò)程，系統(tǒng)回到原來(lái)狀態(tài)，完成一個(gè)循環(huán)。特點(diǎn)：外界對(duì)系統(tǒng)作功被壓縮53★

一個(gè)循環(huán)完畢：系統(tǒng)對(duì)外界作的凈功系統(tǒng)內(nèi)能增量系統(tǒng)從外界吸取的凈熱量系統(tǒng)從外界吸取的凈熱量=系統(tǒng)對(duì)外界做的凈功54★熱機(jī)的工作原理系統(tǒng)所吸取的熱量，不能全部用來(lái)對(duì)外作凈功，必需有一部分傳給冷源，才能進(jìn)行循環(huán)。T1T2~凈★卡諾熱機(jī)循環(huán)效率5510

卡諾熱機(jī)的效率只與T1、T2有關(guān)，與工作物無(wú)關(guān)。20不行能討論56◆卡諾制冷機(jī)循環(huán)（1）1→4，絕熱膨脹過(guò)程，系統(tǒng)溫度下降至低溫?zé)嵩礈囟龋?）4→3，等溫膨脹（）系統(tǒng)吸熱57（3）3→2，絕熱壓縮過(guò)程，溫度上升到高

溫?zé)嵩矗?）2→1，等溫壓縮（）經(jīng)此過(guò)程，系統(tǒng)回到原來(lái)狀態(tài)，完成一個(gè)

制冷循環(huán)。系統(tǒng)放熱58★卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)★卡諾致冷機(jī)原理：工作物質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰幔纸邮芡饨缢鞯墓?，向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃?。T1T2~◆