人教版數(shù)學八上-第十一章-課題學習：平面鑲嵌-經(jīng)典上課課件

合作，共贏，讓學生享受學習的樂趣

用一些形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地把平面的一部分完全覆蓋，這就是平面圖形的鑲嵌，也叫做平面圖形的密鋪．友情提示：各種圖形拼接后要既無縫隙，又不重疊生活的好幫手

秦皇島市第九中學毛雙----數(shù)學心理滲透一數(shù)學源于生活

動手動腦：（1）用邊長相同的正三角形能否鑲嵌？（2）用邊長相同的正方形能否鑲嵌？（3）用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？（4）用邊長相同的正六邊形能否鑲嵌？課前準備：

將學生按自己意愿分成兩大組：第一組的學生每人準備10個全等的正三角形紙片、10個全等的正方形紙片、10個全等的正五邊形紙片和10個全等的正六邊形紙片；將第二組學生按每4個人一小組，其中學生A準備10個全等的正三角形紙片，學生B準備10個全等的正方形紙片,學生C準備10個全等的正五邊形紙片,學生D準備10個全等的正六邊形紙片。心理滲透二讓學生通過對比感受到合作探究在學習效率和學習效果上的強大優(yōu)勢，感受同學間合作的重要性與必要性。

結論：用邊長相同的正三角形可以鑲嵌結論：用邊長相同的正方形可以鑲嵌啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠3=?結論：用邊長相同的正六邊形可以鑲嵌

你還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？

要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個內角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內角都是60°，正四邊形的每個內角都是90°，正六邊形的每個內角都是120°，這三種多邊形的一個內角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個內角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．112233433心理滲透三培養(yǎng)學生的發(fā)散思維我動腦我提高兩種以上多邊形能鑲嵌成一個平面圖形需要滿足的條件：（1）相鄰的多邊形有公共邊（2）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360度心理滲透四讓每個學生都充分享受到小組合作給學習帶來的無窮樂趣。

例用正方形與正八邊形能否鑲嵌？解：正方形的每個內角是90度，正八邊形的每個內角是135度，對于某個拼接點處，設有x個90度的角，有y個135度的角，則

90x+135y=360

即2x+3y=8

又根據(jù)題意，x、y是正整數(shù)解得x=1y=2

即每個頂點處用正方形的1個內角，正八邊形的2個內角進行拼接1、在平面圖形的鑲嵌中，在拼接點處所有內角之和應是（）A、90OB、180OC、270OD、360OD2、用一種如下形狀的地磚，不能把地面鋪成既無縫隙又不重疊的是（）A、正三角形B、正方形C、長方形D、正五邊形直擊中考

（2004、遼寧）D3、如果要用正三角形和正方形兩種圖形進行鑲嵌，那么至少需要（）A、三個正三角形，兩個正方形B、兩個正三角形，三個正方形C、兩個正三角形，兩個正方形D、三個正三角形，三個正方形A

學數(shù)學用數(shù)學如圖所示，是一批破損了一角的正方形瓷磚，對這些瓷磚怎樣加工，才能使它們能進行鑲嵌？請你幫助設計出合理的解決方案。心理滲透五變廢為寶

下圖是一個密鋪圖案，你有沒有看到過類似的密鋪圖案？

下面幾幅作品是一些中學生朋友利用密鋪知識創(chuàng)造的，你可以嗎？心理滲透六數(shù)學源于生活，又服務于生活。用數(shù)學知識美化生活，創(chuàng)造生活。課堂小結

本節(jié)課我們通過活動，探討，知道任意一個三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面，并且探索出正多邊形鑲嵌的