小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)及應(yīng)用策略研究

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)及應(yīng)用策略研究小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂〞教學(xué)模式的理論根底及應(yīng)用策略研究

中圖分類號(hào)：G434文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-8454〔2022〕14-0041-04

?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程規(guī)范：2022版》指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同開展的過程〞，效果良好的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是“學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一〞，在這個(gè)教與學(xué)的統(tǒng)一過程中，學(xué)生應(yīng)該是“學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者與合作者〞。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是主動(dòng)參與而且“富有個(gè)性〞的過程，在接受學(xué)習(xí)以外，更應(yīng)該著重開展學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索與合作交流的自主學(xué)習(xí)方式，要讓學(xué)生有“足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷察看、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證〞等一系列的開展數(shù)學(xué)思維的自主學(xué)習(xí)過程。長久以來，課堂講授式的教學(xué)模式一直是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要形式，教師作為課堂的組織者和控制者，不經(jīng)意地把知識(shí)當(dāng)成了教學(xué)的中心，學(xué)生那么奧妙地成為了接受知識(shí)的從屬物，即使在這一過程中教師和學(xué)生產(chǎn)生了一些互動(dòng)也僅限于教師提問，學(xué)生答復(fù)這一簡單的形式，沒有從基本上改變原有的模式，無論從時(shí)間還是空間上都沒有讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，主動(dòng)地參與到整個(gè)自主學(xué)習(xí)中來。源自美國的“翻轉(zhuǎn)課堂〞教學(xué)模式就從基本上實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的這一目標(biāo)，徹底顛覆了傳統(tǒng)的教學(xué)模式。不僅如此，“翻轉(zhuǎn)課堂〞還改變了夸美紐斯以來傳統(tǒng)的課堂結(jié)構(gòu)以及教師為中心的傳統(tǒng)教育理念和班集體教學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)流程。在學(xué)生的思維與自我意識(shí)開始逐漸開展并正在成型的小學(xué)高年級(jí)階段應(yīng)用這一全新的教學(xué)模式來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以使學(xué)生獨(dú)立思考的能力《c數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到更好地鍛煉與開展，更能從基本上提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為日后奠定良好的學(xué)習(xí)根底。

一、何為“翻轉(zhuǎn)課堂〞

“翻轉(zhuǎn)課堂〞〔FlippedClassroom或InvertedClassroom〕也稱作“顛倒課堂〞，是一項(xiàng)基于現(xiàn)代化信息技術(shù)的新型教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂完全顛倒了教師在課堂上傳授知識(shí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而是由教師創(chuàng)立視頻，學(xué)生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，讓學(xué)生根據(jù)自己的情況實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)，而后回到課堂上，學(xué)生和教師共同針對學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問和困惑進(jìn)行交流討論，答疑解惑，完成作業(yè)。也就是說學(xué)生在家自主完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂那么變成了教師和學(xué)生互動(dòng)的場所。這一教學(xué)模式最早是在2022年由美國明尼蘇達(dá)州幾位教師開始在五年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上使用，繼而在全世界的范圍內(nèi)推廣開來?！胺D(zhuǎn)課堂〞重新調(diào)整了課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)時(shí)間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)從教師轉(zhuǎn)交給了學(xué)生，學(xué)生可以自主規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)節(jié)奏，通過觀看教師的視頻講座，還可以通過閱讀電子書、聽播客、線上與教師同學(xué)討論等多種形式，更加自由靈活地完成知識(shí)的自主內(nèi)化。

二、“翻轉(zhuǎn)課堂〞教學(xué)模式的理論根底

盡管“翻轉(zhuǎn)課堂〞這一教學(xué)模式是先進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，而后才逐漸開展出了相應(yīng)的理論，然而無論哪一種教學(xué)模式或者教學(xué)理念，其背后都隱含著不可無視的理論背景與理論根底。現(xiàn)階段對于“翻轉(zhuǎn)課堂〞的理論根底并沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)與定論，但是根據(jù)已有的研究，這一新型的教學(xué)模式至少涵蓋了掌握學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論以及自組織學(xué)習(xí)理論等。

1.掌握學(xué)習(xí)理論

翻轉(zhuǎn)課堂的兩位創(chuàng)始人喬納森《伯爾曼和亞倫《薩姆斯認(rèn)為掌握學(xué)習(xí)理論〔theTheoryofMasteryLearning〕是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的重要理論根底。這一理論是由美國馳名的教育心理學(xué)家和課程論專家布盧姆〔Bloom〕提出的，其根本觀點(diǎn)為：成認(rèn)學(xué)生存在的個(gè)體差別，但是在“所有學(xué)生都能學(xué)好〞的思想指導(dǎo)下，為學(xué)生提供所需的個(gè)別化幫忙以及所需的額外學(xué)習(xí)時(shí)間，從而使大多數(shù)學(xué)生到達(dá)課程目標(biāo)所規(guī)定的掌握規(guī)范。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師在有限的時(shí)間內(nèi)無法顧及每一個(gè)學(xué)生，導(dǎo)致不同接受程度的學(xué)生學(xué)習(xí)的效果參差不齊。對此，布盧姆指出，“只要提供適當(dāng)?shù)南惹芭c現(xiàn)實(shí)的條件，幾乎所有的人都能學(xué)會(huì)一個(gè)人在世界上所能學(xué)會(huì)的東西。〞翻轉(zhuǎn)課堂提供了布盧姆所說的這一適當(dāng)?shù)南惹皸l件，即學(xué)生根據(jù)自身情況自主來安頓觀看教學(xué)視頻的進(jìn)度，他們可以隨時(shí)停下來進(jìn)行思考或者根據(jù)視頻為學(xué)習(xí)的內(nèi)容做筆記，還可以隨時(shí)通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)或者學(xué)習(xí)軟件向教師尋求幫忙。由此，不同層次、不同水平的學(xué)生都能自主安頓學(xué)習(xí)，從而到達(dá)所有學(xué)生都能掌控自己的學(xué)習(xí)，即“所有人都能學(xué)會(huì)〞這一目的。

布盧姆還從三個(gè)方面對教學(xué)效果進(jìn)行了界定，即：如何有效地指導(dǎo)學(xué)生并為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)線索、學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的程度以及如何吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)。這三個(gè)目標(biāo)恰恰為考察翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量提供了三個(gè)重要規(guī)范，因此，掌握學(xué)習(xí)理論不僅是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的理論依據(jù)，同時(shí)還對翻轉(zhuǎn)課堂的具體實(shí)施與評價(jià)規(guī)范起到了至關(guān)重要的指導(dǎo)作用。

2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

掌握學(xué)習(xí)理論所強(qiáng)調(diào)的知識(shí)的接受和記憶過程主要是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的初級(jí)階段，在接下來的自主學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于所接納的知識(shí)進(jìn)行意義建構(gòu)和自我內(nèi)化那么更加重要。因此，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為翻轉(zhuǎn)課堂提供了進(jìn)一步的理論根底。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論把學(xué)生置于教學(xué)的主體地位，要求學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，而非單純地、被動(dòng)地從老師那里接收信息、獲得知識(shí)。雖然掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為翻轉(zhuǎn)課堂通過教學(xué)視頻這一模式解決了學(xué)生個(gè)體差別所導(dǎo)致的在傳統(tǒng)課堂上的接受程度不一致這一問題，但是沒有強(qiáng)調(diào)學(xué)生需要針對具體問題對知識(shí)進(jìn)行重新加工、整合與再發(fā)明這一知識(shí)建構(gòu)過程。因此，在學(xué)生觀看視頻的同時(shí)，要通過查閱相關(guān)學(xué)習(xí)資料以及在線提問等方式來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這就體現(xiàn)了建構(gòu)主義理論所提倡的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在這之后，教師要在課堂討論和交流中設(shè)計(jì)好需要學(xué)生進(jìn)行或自主進(jìn)行或小組之間進(jìn)行的探究式教學(xué)活動(dòng)，這也是一種學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的自我加工。因此，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，通過學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)情境、協(xié)作探究、展示交流和意義建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對知識(shí)的自主內(nèi)化。3.自組織學(xué)習(xí)理論

自組織學(xué)習(xí)理論是20世紀(jì)60年代末期印度教育家蘇伽特《米特拉〔SugataMitra〕通過馳名的“墻中洞〞教育實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的教育和學(xué)習(xí)理論。所謂“自組織〞，就是在一定條件下，系統(tǒng)無需外界的特定指令，自行《《生、演化，繼而由無序走向有序，由低級(jí)有序走向高級(jí)有序的自主組織過程。通過放置墻上的電腦來監(jiān)控孩子的學(xué)習(xí)行為，蘇伽特《米特拉發(fā)現(xiàn)，只要借助計(jì)算機(jī)以及網(wǎng)絡(luò)支持，孩子可以自己教會(huì)自己和他人各種知識(shí)和技能。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是一種依托于信息技術(shù)的自組織的過程。這一理論不僅推動(dòng)了建構(gòu)學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用和實(shí)踐，同時(shí)也為翻轉(zhuǎn)課堂提供了重要的理論支持。在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)中，學(xué)生主要依靠電腦和網(wǎng)絡(luò)，通過自我教育和互助教育完成知識(shí)的輸入與獲取。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠自主地對教學(xué)視頻中的知識(shí)進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，甚至可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行合作探究、展示交流、互助問答等來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的無序到有序的轉(zhuǎn)變，然后通過課堂上的交流討論與小組活動(dòng)，通過教師的答疑解惑來實(shí)現(xiàn)由低級(jí)有序過渡到高級(jí)有序的自組織過程，從而完成自身對知識(shí)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)內(nèi)化、拓展乃至創(chuàng)新。

三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂〞教學(xué)模式的應(yīng)用策略

1.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用“翻轉(zhuǎn)課堂〞的適用性

?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程規(guī)范：2022版》指出：現(xiàn)代化信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的應(yīng)用應(yīng)受到足夠的重視，相關(guān)部門應(yīng)該積極開發(fā)并有效利用相關(guān)信息技術(shù)來豐盛學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，促進(jìn)學(xué)生積極利用現(xiàn)代信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題。教育部公布的?教育信息化十年開展規(guī)劃〔2022-2022〕》也強(qiáng)調(diào)教育信息化應(yīng)該以優(yōu)質(zhì)的教育教學(xué)資源和信息化的學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)為根底，其核心應(yīng)該是學(xué)習(xí)方式和教育教學(xué)模式的創(chuàng)新。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+〞時(shí)代的到來，快速崛起的信息技術(shù)對教育的開展起著重要的推進(jìn)作用，而在這樣的大環(huán)境下，小學(xué)教學(xué)的教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)辦法等都需要順應(yīng)這一信息化的飛速開展。將“翻轉(zhuǎn)課堂〞應(yīng)用在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅是響應(yīng)國家對教育教學(xué)信息化的要求，更是充沛利用了信息技術(shù)的優(yōu)勢，在考量數(shù)學(xué)學(xué)科自身特點(diǎn)和高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平與思維能力之后所進(jìn)行的一種有針對性的新型教學(xué)設(shè)計(jì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)際上應(yīng)該是一種社會(huì)性的活動(dòng)，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得更應(yīng)該是借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)通過具體的活動(dòng)展開的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要向?qū)W生提供更大空間的自我探索，協(xié)作討論，實(shí)踐調(diào)查和自主解決問題的時(shí)機(jī)，為每一個(gè)學(xué)生提供多樣性的彈性開展空間。然而，傳統(tǒng)的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)現(xiàn)場教學(xué)局限性很大。由于高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)體現(xiàn)出越來越強(qiáng)的邏輯性、準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及推理性，傳統(tǒng)的教學(xué)方式很容易出現(xiàn)死板干燥的情況，課堂時(shí)間的利用率也往往不高，無法使學(xué)生真正成為課堂的主體。而將信息技術(shù)與教學(xué)相結(jié)合的翻轉(zhuǎn)課堂就可以在很大程度上解決這些問題。首先，新課預(yù)習(xí)的實(shí)施變得更容易，學(xué)生通過視頻就可以在課前學(xué)習(xí)新的知識(shí)與內(nèi)容；其次，能夠更加高效地利用課堂上的時(shí)間，集中進(jìn)行討論、答疑、解惑，并進(jìn)行實(shí)時(shí)反應(yīng)，增強(qiáng)師生間的互動(dòng)與實(shí)踐；再次，能夠很好解決試卷講評刻板干燥的問題；最后，還可以充沛調(diào)動(dòng)學(xué)生們課上的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的參與度與自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

2.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂〞的建構(gòu)策略

翻轉(zhuǎn)課堂是以學(xué)生為主體，由傳統(tǒng)課堂的“先教后學(xué)〞轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋葘W(xué)后教〞，這個(gè)過程主要包括課前自學(xué)、課中研討和課后反應(yīng)補(bǔ)償?shù)拳h(huán)節(jié)。

〔1〕教師設(shè)計(jì)教學(xué)視頻，學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知探索

盡管翻轉(zhuǎn)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，然而教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者和引領(lǐng)者，對于整個(gè)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的實(shí)施過程而言至關(guān)重要。教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)都對教師提出了更高的要求。翻轉(zhuǎn)課堂第一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是學(xué)生課前觀看教學(xué)視頻自主學(xué)習(xí)。則，教師應(yīng)該如何設(shè)計(jì)教學(xué)視頻，才能更加準(zhǔn)確、精煉地把需要學(xué)生掌握的知識(shí)展現(xiàn)出來呢？

首先，教師需要充沛研讀教材，深度挖掘教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，了解各個(gè)階段的不同知識(shí)對于學(xué)生的要求和目標(biāo)，有針對性地精心設(shè)計(jì)教學(xué)視頻?？梢砸跃唧w的問題為線索，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)生活情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的具體實(shí)例掛鉤，充沛利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性。

如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第八單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)〞教學(xué)中，如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾分之一，從而建立初步的分?jǐn)?shù)概念是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)視頻的時(shí)候，可以借助書上的主題圖，從八月十五家人分吃月餅這樣的生活情境來引入如何分月餅才能保證公平這一話題，從而讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)產(chǎn)生初步的思考。接下來借助學(xué)生手頭準(zhǔn)備的圓形手工紙和視頻中具體分月餅的步驟操作來感受“平均分〞。教師還可以利用學(xué)生更為熟悉的披薩來展示平均分和幾分之一這些重點(diǎn)知識(shí)。

其次，結(jié)合小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，要求學(xué)生有針對性地區(qū)別對待不同類型的知識(shí)。比方，數(shù)的計(jì)算法那么等數(shù)理知識(shí)需要通過記憶與反復(fù)訓(xùn)練的辦法來掌握；而諸如解決問題的具體應(yīng)用，幾何問題的辦法多樣化和最優(yōu)化等學(xué)習(xí)策略就需要經(jīng)歷討論和探究才能獲得更好的學(xué)習(xí)效果。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)視頻的時(shí)候就需要做不同的設(shè)計(jì)和安頓，對于前者，教師只需要直接在視頻中介紹知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生觀看學(xué)習(xí)即可；而對于后者，那么需要教師在教學(xué)視頻中進(jìn)行啟發(fā)式的提問來引起探究的興趣，以便后續(xù)的課堂討論進(jìn)行得更加順利與高效。

再次，教師還要設(shè)計(jì)一定數(shù)量的與視頻內(nèi)容相匹配的任務(wù)單，以此為根底檢驗(yàn)學(xué)生自主觀看視頻學(xué)習(xí)知識(shí)的效果。教學(xué)視頻與任務(wù)單相輔相成，學(xué)生可以結(jié)合任務(wù)單，在觀看視頻的時(shí)候有針對性地學(xué)習(xí)知識(shí)，并且隨時(shí)可以通過暫停視頻、查閱教材資料、回看視頻等多種辦法來完成任務(wù)單，還可以進(jìn)一步在網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)上留言、質(zhì)疑、求助和討論。在這一過程中，學(xué)生不僅僅是被動(dòng)地接受視頻呈現(xiàn)的內(nèi)容，同時(shí)還主動(dòng)積極地進(jìn)行探索研究，實(shí)現(xiàn)了對新知識(shí)的系統(tǒng)探求。

〔2〕教師組織課上實(shí)踐與研討，學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化

目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐化，注重使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中對知識(shí)進(jìn)行直觀操作和認(rèn)知，進(jìn)而掌握知識(shí)并加以熟練應(yīng)用。在具體課堂研討開始前，學(xué)生已經(jīng)通過觀看視頻對知識(shí)有了一定程度的熟悉和掌握，因此，在面對面的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，從而對知識(shí)進(jìn)一步穩(wěn)固和具體化。數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際上也是一種探索問題的過程，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師需要為學(xué)生創(chuàng)立個(gè)性化和合作化的探究學(xué)習(xí)，給學(xué)生充足的探究研討時(shí)間。教師可以根據(jù)本課重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)討論問題，讓學(xué)生進(jìn)行分組研討，也可以由學(xué)生自行根據(jù)觀看視頻學(xué)習(xí)時(shí)遇到的問題和困惑來展開討論。翻轉(zhuǎn)課堂除了改變教學(xué)的形式，更重要的是改變教學(xué)理念，讓學(xué)生來主導(dǎo)合作討論，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此，在這一過程中，教師只是一個(gè)宏觀的掌控者和支持者，不要過多干涉學(xué)生的討論，讓學(xué)生自主掌控討論的進(jìn)程，但是教師要根據(jù)隨時(shí)出現(xiàn)的問題、困惑或者分歧進(jìn)行必要的點(diǎn)撥和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。以四年級(jí)上冊“運(yùn)算律〞一課為例。在課前觀看教學(xué)視頻的時(shí)候，大局部學(xué)生就可以記住并理解乘法分配律的涵義，因此，在課堂上教師可以直接引導(dǎo)學(xué)生來察看并總結(jié)乘法分配律，由學(xué)生自主得出“和與一個(gè)數(shù)的積等于積的和〞這一結(jié)論。接下來的課堂研討中，學(xué)生討論的問題主要圍繞“乘法分配律的逆用〞和“兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)運(yùn)用乘法分配律〞這兩個(gè)話題。教師要不斷進(jìn)行巡視，總結(jié)學(xué)生討論時(shí)出現(xiàn)的困惑和疑難，及時(shí)加以點(diǎn)撥。比方，兩個(gè)數(shù)相乘可以將其中一個(gè)因數(shù)換成兩個(gè)數(shù)的和或差，然后再運(yùn)用乘法分配律，這樣的總結(jié)使學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律在計(jì)算中的意義，體會(huì)了運(yùn)用運(yùn)算律所實(shí)現(xiàn)的簡便運(yùn)算，將知識(shí)內(nèi)化為了自己的認(rèn)知。

學(xué)生實(shí)際上也在彼此的交流討論中明確了解題思路，解決了各種問題，同時(shí)在小組合作中有效地實(shí)現(xiàn)了優(yōu)勢互補(bǔ)與共同進(jìn)步。討論的過程不僅可以幫忙學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的系統(tǒng)內(nèi)化，還能夠充沛鍛煉學(xué)生自主分析問題、解決問題的能力，《τ諗嘌《學(xué)生的發(fā)散性思維，提高數(shù)學(xué)的邏輯思維，以及小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)都具有非常重要的價(jià)值。

〔3〕教師總結(jié)、多元評價(jià)、穩(wěn)固復(fù)習(xí)

課堂討論結(jié)束之后，教師和學(xué)生需要共同進(jìn)行總結(jié)與評價(jià)，以穩(wěn)固學(xué)習(xí)研討的結(jié)果并集中解決出現(xiàn)的問題。這一評價(jià)過程可以分為過程性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)兩個(gè)階段。首先，學(xué)生可以選擇在小組內(nèi)部或者班級(jí)內(nèi)部展示各自的研討成果與結(jié)論，然后教師和學(xué)生可以共同就此展開自評、互評、師評等多元評價(jià)。在此過程中，學(xué)生可以根據(jù)各種評價(jià)的結(jié)果穩(wěn)固學(xué)習(xí)的內(nèi)容并隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，然后在教師的輔導(dǎo)下加以解決。另外，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，教師可以根據(jù)學(xué)生對于一個(gè)單元所有內(nèi)容的展示以及評價(jià)情況，為學(xué)生小組本單元的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)和總體評定，