七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)知識(shí)點(diǎn)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)知識(shí)點(diǎn)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)知識(shí)點(diǎn)1整式的加減1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。5.整式：①單項(xiàng)式②多項(xiàng)式。6.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)。7.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。8.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”：(務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并);三合：(合并)。10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)。一元一次方程1.等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式。2.等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的`依據(jù)是等式性質(zhì)1。6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。8.一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。去分母----------同乘(不漏乘)最簡(jiǎn)公分母。去括號(hào)----------注意符號(hào)變化。移項(xiàng)----------變號(hào)(留下靠前)。合并同類(lèi)項(xiàng)--------合并后符號(hào)。系數(shù)化為1---------除前面。9.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”。仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于“行程問(wèn)題”。利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。代數(shù)式1、代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨(dú)的一數(shù)個(gè)或一字個(gè)母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一數(shù)個(gè)或一字個(gè)母也是代數(shù)式。3、單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。4、單項(xiàng)式的次數(shù)：一單個(gè)項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和。5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。7、代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范：(1)數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示，并把數(shù)字放到字母前;(2)出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示;(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù);(4)若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)。初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想1.方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。2.數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不直但觀，而且全面，整體性強(qiáng)。3.對(duì)應(yīng)的思想。初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會(huì)做，但是會(huì)馬虎。這類(lèi)問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。初中同學(xué)要首先對(duì)數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽(tīng)得懂≠會(huì)做，會(huì)做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數(shù)學(xué)成績(jī)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績(jī)。只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來(lái)，這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績(jī)才會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步。七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)知識(shí)點(diǎn)2一、正數(shù)與負(fù)數(shù)1.在實(shí)際中表示意義相反的量上升5米記為5米;-8米則表示下降8米。2.正數(shù)：大于0的數(shù)。3.負(fù)數(shù)：在正數(shù)的前面加上“-”。4.0的含義：①既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);②0在計(jì)數(shù)時(shí)表示沒(méi)有，比如0元;③0表示某種量的基準(zhǔn)，比如0℃表示溫度的基準(zhǔn)5.有理數(shù)的分類(lèi)分?jǐn)?shù)概念(1)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，現(xiàn)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);(2)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不屬于有理數(shù)，如：π=3.141592...2.010010001...“非”的概念非負(fù)數(shù)：正數(shù)和0非正分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)非正數(shù)：負(fù)數(shù)和0非負(fù)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和0二、數(shù)軸1.三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。通常原點(diǎn)用“O”表示，向右的方向?yàn)檎较?，單位長(zhǎng)度為1.2.如何畫(huà)數(shù)軸①畫(huà)直線(一般畫(huà)成水平的)，定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”;②取原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭;③選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出-3，-2，-1,1,2,3……各點(diǎn)。3.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)：(1)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)(2)左邊的數(shù)<右邊的數(shù)三、相反數(shù)①只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。②a的相反數(shù)-a③a與b互為相反數(shù)：a+b=0④a-b的相反數(shù)是：-a+b或b-a⑤a+b的相反數(shù)是：-a-b⑥求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)方法：在這個(gè)數(shù)的前面加“-”號(hào).⑦在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。四、絕對(duì)值1.幾何意義：從數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為|a|2.①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身;當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=a;②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=-a;③0的絕對(duì)值等于0。當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0。3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。五、有理數(shù)的大小比較1.正數(shù)>0>負(fù)數(shù);2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較①右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。②絕對(duì)值大的反而小。六、有理數(shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)的加法：加法一般步驟：①確定符號(hào)：同號(hào)取相同的符號(hào)。異號(hào)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)。②確定絕對(duì)值：同號(hào)將絕對(duì)值相加。異號(hào)用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以寫(xiě)成這些數(shù)的連加式，對(duì)于連加式，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加。根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便：①符號(hào)相同的數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法②互為相反數(shù)的先相加——相反數(shù)結(jié)合法③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法④正數(shù)與正數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法2.有理數(shù)的減法：減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。加減法混合運(yùn)算，把減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算。3.代數(shù)和：有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。在一個(gè)和式中，可以把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。4.有理數(shù)的乘法：乘法步驟：1、確定符號(hào)：同號(hào)正，異號(hào)負(fù)。2、絕對(duì)值：求積。任何數(shù)與0相乘，都得0。任何數(shù)與—1相乘都得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算：幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正;負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律;5.有理數(shù)的除法：除法步驟：1、確定符號(hào)：同號(hào)正，異號(hào)負(fù)。2、絕對(duì)值：相除。除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。七、倒數(shù)①乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫作互為倒數(shù)。②a的倒數(shù)是a分之1(a≠0)③a與b互為倒數(shù)ab=1④正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。八、乘方①求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方a·a·…·a=an②底數(shù)、指數(shù)、冪九、科學(xué)記數(shù)法①把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n(其中1≤|a|<10，n為正整數(shù))②指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。(n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1)十、混合運(yùn)算順序①三級(jí)(乘方)二級(jí)(乘除)一級(jí)(加減);②同一級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行;③有括號(hào)的先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算;④能簡(jiǎn)便運(yùn)算的應(yīng)盡量簡(jiǎn)便。十一、本身之?dāng)?shù)①倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0)③平方等于它本身的數(shù)是0，1④立方等于經(jīng)本身的數(shù)是±1，0⑤偶數(shù)次冪等于本身的數(shù)是0、1⑥奇數(shù)次冪等于本身的數(shù)是±1，0⑦相反數(shù)是它本身的數(shù)是0十二、數(shù)之最①最小的正整數(shù)是1②最大的負(fù)整數(shù)是-1③絕對(duì)值最小的數(shù)是0④平方最小的數(shù)是0⑤最小的非負(fù)數(shù)是0⑥最大的非正數(shù)0⑦沒(méi)有最大和最小的有理數(shù)⑧沒(méi)有最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù)怎么樣才能打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一，重視初一數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷?duì)概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對(duì)初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對(duì)數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，初一學(xué)生缺乏對(duì)概念的理解。還有一部分初一同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們?cè)O(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么初一的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的，哪些是自己還不足的。同時(shí)善于