北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 練習(xí)題 03

第三章試4共1．與已知點(diǎn)A的距離為3cm的點(diǎn)所組成的平面圖形是．2.⊙O直徑是8cmP為⊙O內(nèi)一點(diǎn)PO=2cm過P最短的弦AB=,3.已知AB是⊙O徑，D是圓上任意一點(diǎn)(不與A、B重合)，連結(jié)BD，并延長到C，使連結(jié)AC,則△ABC的形狀是

三角形.4.一條弦把圓分為2：3的兩部分，那么這條弦所對的

A圓周角的度數(shù)為.C5.如圖,CA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在⊙上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB=.6.己知⊙O⊙O切，半徑分別為1cm3cm，那么半徑為5cm且與⊙、121⊙O都相切的圓一共可以作出2

個．二、選擇題(每題3分,共15分)7.下列命題中正確的是()A．三點(diǎn)確定一個圓B．在同圓中，同弧所對的圓周角相等C．平分弦的直線垂直于弦D．相等的圓心角所對的弧相等8.如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是()A．80°B．100°C．120°D．130°

C9.下列圖形中,既是軸對稱又是中心對稱的圖形是()A．平行四邊形B．等腰梯形C．等邊三角形D．圓10.如圖，⊙O⊙O是兩枚同樣大的硬幣，其中一個固定，另一個沿其周12圍滾動，兩枚硬幣總是保持有一點(diǎn)相接觸相外切)．當(dāng)滾動的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動一圈，回到原來位置時滾動

的那個硬幣自轉(zhuǎn)的周數(shù)為()A．1B．2C．3D．411.小明想用一個圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計)，則做成的圓錐底面半徑為()A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm三、解答題(每小題7分,共21分)12.請閱讀下列證明過程，并回答所提出的問題．如圖，已知P為⊙O外一點(diǎn)。A和B是切點(diǎn)，為直徑．求證：AC∥OP．證明：連結(jié)AB,交DP于點(diǎn)D．∵PA、PB切⊙O于A、B．P∴PA=PB．∠1=∠2．∴PD⊥AB,∠3=90°∵(*)∴∠4=90°,∠3=∠4．∴AC∥OP(1)在(*)處的橫線上補(bǔ)充條件．(2)試寫出上述證明過程中用到的定理名稱或定理的具體內(nèi)容只要求寫出兩個)．;.13.如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，AB=DC△ABC與△DCB全等嗎?為什么?14.明同學(xué)為班級“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計了報頭圖案，并用文字說明了圖案的含義，如圖所示．現(xiàn)請你用最基本的幾何圖(直線、線段、角、三角形、多邊形、圓、圓弧等)中若干個，在圖3—21方框中為“環(huán)保專欄”設(shè)計一個報頭圖案，并簡要說明圖案的含義．

四、解答題(每題8分,共40分)15.如圖,己知AB是⊙O的弦,半徑OA=20cm,∠AOB=120°.求:△AOB的面積.16.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，∠CAE=∠B，你認(rèn)為AE與⊙O相切嗎?為什么17.已知：如圖，在中，AB是⊙直徑，CD弦，延長AB，CD相交于點(diǎn)P，且AB=2DP，∠P=18°，求∠AOC的度數(shù)．18.如圖，點(diǎn)c在以AB為直徑的半圓上，連結(jié)C、BC，AB=10，tan∠BAC=，求陰影部分的面積．AB

CDBCCDBC19.南海中某一小島上有一燈塔，已知塔附方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁，我海軍110艦在0處測得A塔在其北偏西60方向上，向正西航行海里到達(dá)B處，測得A塔在其西北方向45°，如果該艦繼續(xù)向西航行是否有觸礁的危險?(

=1．732_)試題答案一、填空題(每小題4分共24分圓

3.等腰4.72°108°5.°6.4二、選擇題(每題3分共分).B8.DD10.B三、解答題(每小題7分共分12.是O的徑①直徑所對的圓周角是直角②內(nèi)角相等兩直平.△≌△DCB

證明:∵AB=CD∴AB

=

CD∵

+

=即

=

∴AC=BD在eq\o\ac(△,.)ABC和DCB中∵AB=DCAC=BDBC=BC∴eq\o\ac(△,.)ABC≌△DCB14.作略

22四、解答題(每題分共分15.

過作⊥于16.AE與O相∴AC=BC=∵OA=OB

AB∵⊙直徑ACB=90°∴∠∠

∠AOB=60°∴∠CAB+∠B=90°∴∠A=30°∵CAE=B，∴OC=

OA=10

∴∠CAB+∠CAE=90°∴

OA

2

2

∴∠°OA是⊙O的徑∴AB=2CA=20

∴AE與O切∴△AOB=

AB×OC=100

cm17.解連OD∵

AB18.解是徑∴AB=2OD=∴OD=DP

∴∠°∵tan∠BAC=

BCAC∴∠∠P=18°

∴

BC∵∠∠DOP+∠P=36°

設(shè)BC=3x,則AC=4x∵OC=OD

∵

2BC

2∴∠DCO=∠CDO=36°16x∴∠AOC=∠DCO+∠CDO=72°∴∴

=S

⊙-S△ABC=

19.解過A作⊥D,設(shè)AD=x海在eq\o\ac(△,Rt)ADB中

在eq\o\ac(△,Rt)中

∵tan∠