三帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動

三帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動第一頁，共十一頁，2022年，8月28日1．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場。若將磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍.其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是 A．在b、n之間某點B．在n、a之間某點C．a(chǎn)點D．在a、m之間某點adcbmnBvC第二頁，共十一頁，2022年，8月28日2．如圖所示．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質量為m，電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。r2O2+qr2O1AB第三頁，共十一頁，2022年，8月28日r2O2+qr2O1粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O1點，有粒子擦著上板從右邊穿出時，圓心在O2點，有粒子不打在極板上可能從左端穿出，也可能從右端穿出，必須全面分析問題．第四頁，共十一頁，2022年，8月28日拓展：一大群這種帶電粒子沿平行于板的方向從各個位置以速度v從金屬板的左端射入板間，為了使這些正電荷都不從板間穿出，這些帶電粒子的速度需滿足什么條件?MNd5dB＋＋＋＋帶電粒子沿逆時針方向做半徑相同的勻速圓周運動，如果從下板進入場區(qū)的帶電粒子不從板間穿出，則這些正電荷就都不從板間穿出．第五頁，共十一頁，2022年，8月28日3．如圖，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從a孔垂直于磁場射入容器中，其中一部分從c孔射出，則：A.從兩孔射出的電子速率之比為vc:vd=2:1B.從兩孔射出的電子在容器中運動所用的時間之比為tc:td=1:2C.從兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比為ac:ad=:1D.從兩孔射出的電子在容器中運動的半徑之比為rc:rd=2:1abcd·BABD思考：要想使電子從射到ad邊上，電子的速度應滿足什么條件？射到cd邊上呢？第六頁，共十一頁，2022年，8月28日fdebcavM

4.某同學設計了一個測定帶電粒子比荷的實驗，實驗裝置如圖所示。abcd是一個長方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點，熒光屏M貼著cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點位置。盒子內有一方向垂直于abcd平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B。粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可忽略。粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內。粒子經(jīng)磁場偏轉后恰好從e孔射出。若已知fd=cd=L，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力。請你根據(jù)上述條件求出帶電粒子的比荷q/m。第七頁，共十一頁，2022年，8月28日解：帶電粒子經(jīng)電場加速粒子進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡如圖。fdeORRv設圓周半徑為R

，在三角形ode中，有又聯(lián)立求解，得第八頁，共十一頁，2022年，8月28日3.如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ=300、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質量為m、電量為q，ab邊足夠長，ad邊長為L，粒子的重力不計。求：⑴.粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍。⑵.如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間。V0Oabcd第九頁，共十一頁，2