西寧市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是（）A． B． C． D．2．某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻成反比例，如圖表示該電路與電阻的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為，則導(dǎo)體內(nèi)通過的電流為()A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上且A(﹣3，0)，B(2，b)，則正方形ABCD的面積是（）A．20 B．16 C．34 D．254．已知關(guān)于x的二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且5．在皮影戲的表演中，要使銀幕上的投影放大，下列做法中正確的是（）A．把投影燈向銀幕的相反方向移動 B．把剪影向投影燈方向移動C．把剪影向銀幕方向移動 D．把銀幕向投影燈方向移動6．某籃球隊14名隊員的年齡如表：年齡（歲）18192021人數(shù)5432則這14名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．18，19 B．19，19 C．18，4 D．5，47．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣6 B．π C．π﹣3 D．+π9．如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，，則的值為（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)（x，y）的對應(yīng)值如下表所示：x…04…y…0.37-10.37…則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（）A．0或4 B．或 C．1或5 D．無實根11．將拋物線y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函數(shù)圖象頂點落在y軸上，則下列平移中正確的是()A．向上平移3個單位B．向下平移3個單位C．向左平移7個單位D．向右平移7個單位12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）A．128° B．100° C．64° D．32°二、填空題（每題4分，共24分）13．將方程化成一般形式是______________．14．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是_______.15．已知如圖，是的中位線，點是的中點，的延長線交于點A，那么=__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為，以原點為位似中心，把線段放大，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為__________．17．已知m，n是方程的兩個實數(shù)根，則．18．若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有兩個實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍．（2）若方程的一個實數(shù)根為4，求k的值和另一個實數(shù)根．（3）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．20．（8分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)21．（8分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC．(1)若∠DFC=40o，求∠CBF的度數(shù)．(2)求證:CD⊥DF．22．（10分）某學(xué)校為了美化校園環(huán)境，向園林公司購買一批樹苗.公司規(guī)定：若購買樹苗不超過60棵，則每棵樹售價120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹售價均降低0.5元，且每棵樹苗的售價降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵售價均為100元.（1）若該學(xué)校購買50棵樹苗，求這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款；（2）若該學(xué)校向園林公司支付樹苗款8800元，求這所學(xué)校購買了多少棵樹苗.23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點C．（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為；（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）設(shè)方程兩根分別為、，且2、2分別是邊長為5的菱形的兩條對角線，求m的值．25．（12分）（1）計算：（2）解方程：26．為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中________，________，樣本成績的中位數(shù)落在證明見解析________范圍內(nèi)；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)列表法列出所有的可能情況，從中找出兩個球顏色相同的結(jié)果數(shù)，再利用概率的公式計算即可得到答案．【詳解】解：列表如圖所示：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個球顏色相同的有4種結(jié)果所以摸出兩個球顏色相同的概率是故選：C．【點睛】本題考查的是列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或者樹狀圖將所有等可能結(jié)果列舉出來．2、B【分析】電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，可設(shè)I=，根基圖象得到圖象經(jīng)過點（5，2），代入解析式就得到k的值，從而能求出解析式．【詳解】解：可設(shè)，根據(jù)題意得：，解得k=10，∴．當(dāng)R=4Ω時，（A）．故選B．【點睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法是求解析式時常用的方法．3、C【分析】作BM⊥x軸于M．只要證明△DAO≌△ABM，推出OA＝BM，AM＝OD，由A（﹣3，0），B（2，b），推出OA＝3，OM＝2，推出OD＝AM＝5，再利用勾股定理求出AD即可解決問題．【詳解】解：作軸于．四邊形是正方形，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，正方形的面積，故選：．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．4、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式讓?=b2?4ac≥1，且二次項的系數(shù)不為1保證此方程為一元二次方程．【詳解】解：由題意得：且，解得：且，故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，方程有2個實數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：?≥1，二次項的系數(shù)不為1．5、B【分析】根據(jù)中心投影的特點可知：在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長，據(jù)此分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，如圖，當(dāng)投影燈接近銀幕時，投影會越來越大；相反當(dāng)投影燈遠(yuǎn)離銀幕時，投影會越來越小，故A錯誤；當(dāng)剪影越接近銀幕時，投影會越來越小；相反當(dāng)剪影遠(yuǎn)離銀幕時，投影會越來越大，故B正確，C錯誤；當(dāng)銀幕接近投影燈時，投影會越來越小；當(dāng)銀幕遠(yuǎn)離投影燈時，投影會越來越大，故D錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了中心投影的特點，熟練掌握中心投影的原理和特點是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)中最多的數(shù)是18，∴這14名隊員年齡的眾數(shù)是18歲，∵這組數(shù)據(jù)中間的兩個數(shù)是19、19，∴中位數(shù)是＝19（歲），故選：A．【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.8、B【解析】根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可．【詳解】解：∵AB=5，AC=3，BC=4，∴△ABC為直角三角形，由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積﹣△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，故選B．【點睛】考查的是扇形面積的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，證明△BEP≌△CDP（AAS），則△BEP面積=△CDP面積；易知△BOE面積=×8=2，△COD面積=|k|．由此可得△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=3+|k|=12，解k即可，注意k＜1．【詳解】連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，∴∠BEP=∠CDP，又∠BPE=∠CPD，BP=CP，∴△BEP≌△CDP（AAS）．∴△BEP面積=△CDP面積．∵點B在雙曲線上，所以△BOE面積=×8=2．∵點C在雙曲線上，且從圖象得出k＜1，∴△COD面積=|k|．∴△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=2+|k|．∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴平行四邊形ABCO面積=2×△BOC面積=2（2+|k|），∴2（3+|k|）=12，解得k=±3，因為k＜1，所以k=-3．故選：B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的面積，解決這類問題，要熟知反比例函數(shù)圖象上點到y(tǒng)軸的垂線段與此點與原點的連線組成的三角形面積是|k|．10、B【分析】利用拋物線經(jīng)過點（0，0.37）得到c=0.37，根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線經(jīng)過點，由于方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，則方程ax2+bx+1.37=0的根理解為函數(shù)值為-1所對應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.【詳解】解：由拋物線經(jīng)過點（0，0.37）得到c=0.37，

因為拋物線經(jīng)過點（0，0.37）、（4，0.37），

所以拋物線的對稱軸為直線x=2，

而拋物線經(jīng)過點所以拋物線經(jīng)過點方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，

所以方程ax2+bx+0.37=-1的根理解為函數(shù)值為-1所對應(yīng)的自變量的值，

所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.故選：B．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．11、C【解析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點坐標(biāo)為（7,3）,平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（0，t）(t為常數(shù)),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．12、A【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A=∠DCE=64°，∴∠BOD=2∠A=128°.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先將括號乘開，再進(jìn)行合并即可得出答案.【詳解】x2-6x+4+x+1=0，.故答案為：.【點睛】本題考查了一次二次方程的化簡，注意變號是解決本題的關(guān)鍵.14、【解析】求方程的解即是求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，因為圖像具有對稱性，知道一個坐標(biāo)，就可求出另一個,分析x軸上方的圖象可得結(jié)果.【詳解】由圖像可知，二次函數(shù)的對稱軸x=2，圖像與x軸的一個交點為5，所以，另一交點為2-3=-1.∴x1=-1,x2=5.∴不等式的解集是.故答案為【點睛】要了解二次函數(shù)性質(zhì)與圖像，由于圖像的開口向下，所以，有兩個交點，知一易求另一個，本題屬于基礎(chǔ)題.15、1:1【分析】連結(jié)AP并延長交BC于點F，則S△CPE=S△AEP，可得S△CPE：S△ADE=1：2，由DE//BC可得△ADE∽△ABC，可得S△ADE：S△ABC=1：4，則S△CPE：S△ABC=1：1．【詳解】解：連結(jié)AP并延長交BC于點F，∵DE△ABC的中位線，∴E是AC的中點，∴S△CPE＝S△AEP，∵點P是DE的中點，∴S△AEP＝S△ADP，∴S△CPE：S△ADE＝1：2，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE：BC＝1：2，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝1：4，∴S△CPE：S△ABC＝1：1．故答案為1：1．【點睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．16、【分析】由題意可知：OA=2，AB=1，，△OAB∽△，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式即可求出，從而求出點的坐標(biāo)．【詳解】由題意可知：OA=2，AB=1，，△OAB∽△∴即解得：∴點的坐標(biāo)為（4,2）故答案為：．【點睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解決此題的關(guān)鍵．17、3【解析】根據(jù)題意得m+n=?2，mn=?5，所以m+n?mn=2?（-5）=3.18、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案．【詳解】∵是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個根為，則，.三、解答題（共78分）19、（1）k≤1；（2）k的值為－，另一個根為－2；（1）k的值為1或1．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式列不等式即可得答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案；（1）由（1）可得k≤1，根據(jù)k為正整數(shù)可得k=1，k=2或k=1，分別代入方程，求出方程的根，根據(jù)該方程的根都是整數(shù)即可得答案.【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣5＝0有兩個實數(shù)根，∴△＝22﹣4×1×（2k﹣5）＝﹣8k+24≥0，解得：k≤1，∴k的取值范圍是k≤1.（2）設(shè)方程的另一個根為m，∴4+m=－2，解得：m=－2，∴2k﹣5＝4×（－2）∴k＝－，∴k的值為－，另一個根為－2．（1）∵k為正整數(shù)，且k≤1，∴k＝1或k＝2或k＝1，當(dāng)k＝1時，原方程為x2+2x﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝1，當(dāng)k＝2時，原方程為x2+2x－1＝0，解得x1＝－1+，x2＝－1－，（舍去）當(dāng)k＝1時，原方程為x2+2x+1＝0，解得x1＝x2＝－1，∴k的值為1或1．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根；若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，那么，x1+x2=，x1·x2=；正確運用一元二次方程的根的判別式并熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵．20、25°【分析】先利用正方形的性質(zhì)得OA=OC，∠AOC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC=OF，∠COF=40°，則OA=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠OAF=∠OFA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算∠OFA的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形OABC為正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，∴OC=OF，∠COF=40°，∴OA=OF，∴∠OAF=∠OFA，∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°，∴∠OFA=（180°-130°）=25°．故答案為25°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．21、（1）50o；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圓周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知識進(jìn)行角度的換算即可得；（2）根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)進(jìn)行角度計算即可證明．【詳解】解:(1)∵∠BAD=∠BFC，∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠BFC=∠BAC+∠ABF,∴∠CAD=∠ABF又∵∠CAD=∠CBD,∴∠ABF=∠CBD∴∠ABD=∠FBC，又，，，，．(2)令，則，∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，∴，即，又∵，∴，∴∴∴，即．【點睛】本題主要考查圓的性質(zhì)與三角形性質(zhì)綜合問題，難度適中，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運用圓及三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度的運算．22、（1）這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款為6000元；（2）這所中學(xué)購買了80棵樹苗.【分析】（1）由題意按照每棵120元進(jìn)行計算；（2）設(shè)設(shè)購買了棵樹苗，根據(jù)單價×數(shù)量=總價列方程，求解.【詳解】解：（1）∵，∴（元），∴答：這所學(xué)校需向園林公司支付的樹苗款為6000元.（2）∵購買60棵樹苗時所需支付的樹苗款為元元，∴該中學(xué)購買的樹苗超過60棵.又∵，∴購買100棵樹苗時每棵樹苗的售價恰好降至100元.∵購買樹苗超過100棵后，每棵樹苗的售價仍為100元，此時所需支付的樹苗款超過10000元，而，∴該中學(xué)購買的樹苗不超過100棵.設(shè)購買了棵樹苗，依題意，得，化簡，得，解得（舍去），.答：這所中學(xué)購買了80棵樹苗.【點睛】本題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，理解題意弄清題目中的等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.23、（1）；（-2，）；（1,0）；（2）N點的坐標(biāo)為（0，），（0，）；（3）E（-1，-）、F（0，）或E（-1，），F(xiàn)（-4，）【分析】（1）由拋物線的“衍生直線”知道二次函數(shù)解析式的a即可；（2）過A作AD⊥y軸于點D，則可知AN=AC，結(jié)合A點坐標(biāo)，則可求出ON的長，可求出N點的坐標(biāo)；（3）分別討論當(dāng)AC為平行四邊形的邊時，當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時，求出滿足條件的E、F坐標(biāo)即可【詳解】（1）∵，a=，則拋物線的“衍生直線”的解析式為；聯(lián)立兩解析式求交點，解得或，∴A（-2，），B（1,0）；（2）如圖1，過A作AD⊥y軸于點D，在中，令y=0可求得x=-3或x=1，∴C（-3,0），且A（-2，），∴AC=由翻折的性質(zhì)可知AN=AC=，∵△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，∴N在y軸上，且AD=2，在Rt△AND中，由勾股定理可得DN=，∵OD=，∴ON=或ON=，∴N點的坐標(biāo)為（0，），（0，）；（3）①當(dāng)AC為平行四邊形的邊時，如圖2，過F作對稱軸的垂線FH，過A作AK⊥x軸于點K，則有AC∥EF且AC=EF，∴∠ACK=∠EFH，在△ACK和△EFH中∴△ACK≌△EFH，∴FH=CK=1，HE=AK=，∵拋物線的對稱軸為x=-1，∴F點的橫坐標(biāo)為0或-2，∵點F在直線AB上，∴當(dāng)F點的橫坐標(biāo)為0時，則F（0，），此時點E在直線AB下方，∴E到y(tǒng)軸的距離為EH-OF=-=，即E的縱坐標(biāo)為-，∴E（-1，-）；當(dāng)F點的橫坐標(biāo)為-2時，則F與A重合，不合題意，舍去；