實踐與探索一元二次方程的應(yīng)用精品

實踐與探索一元二次方程的應(yīng)用精品第一頁，共十五頁，2022年，8月28日一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。第二頁，共十五頁，2022年，8月28日1.用一元二次方程解決較簡單的幾何問題（面積、周長、體積......）第三頁，共十五頁，2022年，8月28日學(xué)校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形實驗田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道要使種植面積為540m2，問道路的寬為多少m？23220問題1xx第四頁，共十五頁，2022年，8月28日則橫向的路面面積為

，解:如圖，設(shè)道路的寬為x米，32x米2縱向的路面面積為

。20x米2x米32m20m則有：答：所求道路的寬為2米。第五頁，共十五頁，2022年，8月28日32m20m如果設(shè)想把小道平移到兩邊，如圖，小道所占的面積是否保持不變？試一試：不變問題1有了另一種解法，將四小塊地合成一個整體來解決問題解：設(shè)小道的寬為x米，根據(jù)題意得：第六頁，共十五頁，2022年，8月28日歸納：列方程解應(yīng)用題的一般步驟第一步：分析題意（弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；）第二步：抓住等量關(guān)系第三步：列出方程第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗（檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義）第六步：答第七頁，共十五頁，2022年，8月28日練習(xí)

在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。

XX30cm20cm解:設(shè)長方形框的邊寬為xcm,依題意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=-20,x2=5當(dāng)=20時,20-2x=-20(舍去);當(dāng)x=5時,20-2x=10答:這個長方形框的框邊寬為5cm第八頁，共十五頁，2022年，8月28日2.用一元二次方程解決較簡單的增降率問題第九頁，共十五頁，2022年，8月28日知識裝備:1.某商店一月份的利潤是500元，如果平均每月利潤的增長率為10﹪.則二月份的利潤是_____元.三月份的利潤是_____元.2.某商店一月份的利潤是a元，如果平均每月利潤的增長率為.則二月份的利潤是_____元.三月份的利潤是_____元.第十頁，共十五頁，2022年，8月28日問題2某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元.已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.分析：若每次降價的百分率為x,第一次降價后每瓶零售價為元第二次降價后每瓶零售價為元第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日新興電視機廠由于改進技術(shù)，降低成本,電視機售價連續(xù)兩次降價10﹪,降價后每臺售價為1000元,問該廠的電視機每臺原價應(yīng)為()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB做一做第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日2.某種藥劑原售價為4元,經(jīng)過兩次降價,現(xiàn)在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分之幾?

3.某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?解設(shè)平均每次降價x，由題意得4(1-x)2=2.56解設(shè)平均每年需降低x，由題意得(1-x)2=1-19%第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日

4.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.5.某公司一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度總營業(yè)額為331萬元，求二、三月份平均每月的增長率是多少？解設(shè)這兩年的年平均增長率為x,由題意得5(1+x)2=7.2解設(shè)二、三兩月的平均增長率為x,由題意得100+100(1+x)+100(1+x)2=331第十四頁，共十五頁，2022年，8月28日

6.某農(nóng)場去年種了10畝地南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場