北師大版八年級(jí)上第一章勾股定理類型題

11一、最短路1.

為籌備迎新生晚會(huì)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖，已知圓筒高厘米，其截面周長(zhǎng)為厘米，如果在表面纏繞油紙1圈，應(yīng)裁剪多長(zhǎng)油紙？2.

為籌備迎新生晚會(huì)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖，已知圓筒高厘米，其截面周長(zhǎng)為厘米，如果在表面纏繞油紙1圈，應(yīng)裁剪多長(zhǎng)油紙？3.圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為寬為高為，離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是_____．4.如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm底面周長(zhǎng)為18cm在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為______cm

5.

在公路同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊,它們到高速公路所在直線MN的垂直距離分別為AA=2km,BB=4km,現(xiàn)要在高速公路上A、B間設(shè)一個(gè)設(shè)出口P,使PA、B兩個(gè)村1111莊的距離之和最短,求這個(gè)最短距離.BAMA

B2A

NM

6.

如圖正方形ABCD的AB邊上有一點(diǎn)E,AE=3,EB=1,在AC上有一點(diǎn)P.求：EP+BP的最短距離二、等腰三形綜合應(yīng)用1.邊三角形△ABC，邊長(zhǎng)為a，求△ABC面積2.在△ABC，AB=AC=20cmBC=32cm求△ABC面積3.在△ABC，AB=AC=15cm，求△面積4.等腰三角形斜邊的平方等于18求直角邊的.5.

S12323

12333），△三邊S、S12、SS123

34）如圖4），分別Rt△邊為S、SS、S、S123123

6.如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為，8，分別以其邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_______.折疊問題

三1.如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出的長(zhǎng)嗎？2.如圖所示，在△ABC，∠B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則AE長(zhǎng)？

3.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6BC=8，將它的銳角A翻折，使得點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)D處，折痕交AC邊于點(diǎn)E，交邊于點(diǎn)F，則DE值為多少？4.如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)處（折痕為AE）(1)求BF的長(zhǎng)；(2)求EC的長(zhǎng)5.如圖，在矩形中，AB＝，BC8將矩形ABCD沿折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處。求EF的長(zhǎng)6.矩形ABCD中，BC=4，DC=3，將該矩形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，求EF的長(zhǎng)7.在長(zhǎng)方形ABCD中，將ABC沿AC對(duì)折至AEC位置，與AD交于點(diǎn)F.(1)試說明：AF=FC(2)如果AB=3，BC=4，求AF的長(zhǎng)

8.如圖，在矩形，＝6，BC8將矩形ABCD沿折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處。求EF的長(zhǎng)9.已知，如圖長(zhǎng)方ABCD中AB=3cmAD=9cm，將此長(zhǎng)方疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,求BE長(zhǎng)

形折10..已知，如圖長(zhǎng)方形中，，AD=18cm將此長(zhǎng)方形折疊，使Ｄ與點(diǎn)Ｂ重合，折痕為EF，則DE=?11.把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm,求DE的

長(zhǎng)12.如圖，將邊長(zhǎng)為16cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN