北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明章節(jié)測(cè)試B

第一章《三形的證明》元測(cè)試卷(滿(mǎn)分：120分時(shí)間：80分）一選題(每分共30．若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)()ABC60°D70°．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能組成直角三角形的()A，5B．，3C1112．8，，17．不能判定兩個(gè)三角形全等的()A邊和一腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形B頂角和一對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形．下列命題的逆命題是真命題的()A若＞0，b＞，則＋b＞0．直角都相等．兩直線平行，同位角相等

D．＝，則＝．如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與水平地面成角時(shí)，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為m則該樹(shù)高為()A8mB．12mC．mD．m．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中AB，A30°，直線∥b頂點(diǎn)在線b上直線交于點(diǎn)，于E，∠＝，∠2的度數(shù)()ABC40°D45°．如圖，在eq\o\ac(△,)中∠C90°，BE分∠ABC，垂直平分于點(diǎn).若AB＝，則AE的值是()A3B．3．3．．有，B，C三個(gè)社不在同一直線)現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座公園，使該公園到三個(gè)社區(qū)的距離相等，那么公園應(yīng)建在下列哪個(gè)位置上()Aeq\o\ac(△,)ABC三角平分的交點(diǎn)處．ABC三條高的交點(diǎn)處

Beq\o\ac(△,)ABC三中線的交點(diǎn)處Deq\o\ac(△,)ABC三垂直平分線的交點(diǎn)處．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中平分∠，的直平分線交于，交點(diǎn)，接CF若∠＝60°，∠＝，則∠的數(shù)為)AB．．30°D．24°

1312113121223416610如圖，eq\o\ac(△,)中AD平，DE，DF⊥，E，F(xiàn)為足，則下列四個(gè)結(jié)論：①∠DEF＝∠；②AEAF③分EDF；垂平分AD其中結(jié)論正確的)A1個(gè)

B．2個(gè)

C．個(gè)

D．4個(gè)二填題每4分，分）．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為和8則此三角形的周長(zhǎng)為

12用反證法證明：任三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳”第一步是：假_．13如圖，eq\o\ac(△,)中，A＝36°，＝，BD平∠，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是________題圖

題

題14如圖，在eq\o\ac(△,)中，C＝90°，平分∠，CD3，AB＝，eq\o\ac(△,)ABD的積為

15如圖，在等腰三角形中，＝，垂平分，交于點(diǎn)E，交AC于D若∠ADE，則∠DBC

°.16.如，eq\o\ac(△,)中C＝90°，AM平，＝cm，則點(diǎn)M到的距離是

題圖

題圖17.如，知MON30°，點(diǎn)，A，，在線ON上，點(diǎn)B，，，在射線OM上eq\o\ac(△,)，ABeq\o\ac(△,)A，…均為等邊三角形，若OA＝1，eq\o\ac(△,)AB的邊長(zhǎng)為_(kāi)．三簡(jiǎn)題每分共分

18如圖，eq\o\ac(△,)ABC＝，A＝50°DE垂平分且D在AC上，求的度數(shù)．19已知：ABC，射線BC上點(diǎn)D如圖所．求作：等腰三角形PBD使線段BD為腰三角形PBD的邊，點(diǎn)P在∠的部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等要求：請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡20如圖，eq\o\ac(△,)中＝，＝，AB⊥，ADcm，求的長(zhǎng)．四簡(jiǎn)題每分共分21如圖AB＝，＝CD點(diǎn)E，F(xiàn)別是，中點(diǎn)．求證CE.22如圖，eq\o\ac(△,)ABCAB＝為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB⊥，垂足

分別為點(diǎn)，F(xiàn)（1求證eq\o\ac(△,)≌.（2若A＝60°BE1求周長(zhǎng)．23.如，eq\o\ac(△,)和中與BD交于點(diǎn)E，且＝∠D＝.（1求證eq\o\ac(△,)≌△DCE；（2當(dāng)＝，求∠EBC的數(shù)．五簡(jiǎn)題每分，20分）24如圖，已eq\o\ac(△,)ABC是長(zhǎng)為cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)，Q同從AB兩出，分別沿方勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P動(dòng)的速度是1運(yùn)的速度是cm/s當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，Q兩都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts解答下列問(wèn)題：（1當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)C時(shí)PQ的置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的動(dòng)過(guò)程中eq\o\ac(△,)BPQ是能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25如圖，已知E是的分線上一點(diǎn)⊥OB⊥OACD是足連，

且交OE于.（1求證OE是的垂直平分線；（2若＝，請(qǐng)你究OE，EF間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．一、選擇題1.D2.D3.DC【析A項(xiàng)逆命題：若＋b＞0，則a＞0，＞，是假命題；B項(xiàng)逆題：相等的角是直角，是假命題項(xiàng)逆題：同位角相等，兩直線平行，是真命題項(xiàng)逆命題：若a＝b，a＝b是假命題．故選A【析太光水平地面成AB2BC根據(jù)勾股定理＋2＝AB.∵影長(zhǎng)ACm∴2＋＝42，解得＝8．【解析】AB＝，∠＝，∴∠ACB＝×(180°－＝∵∠＝∠A＋∠＝，∴∠AED＝145°－30°＝∵ab，∴AED∠＋∠ACB∴∠＝－75°＝40°.．【析】BE平ABC∴∠＝ABE∵垂平分AB于D∴EA＝

11112111211112111221111111111212222121122212332126612∴∠＝∠ABECBE∠＝∠＝AE＝∵AB＝∴ADAB，∴

＝＋2∴＝2[源:**]D9.A．

【解析】∵AD平分∠，DEAB，⊥∴∠＝AFD＝90°，DEDF.∠DEF＝∠∵＝AD，∴eq\o\ac(△,)ADEeq\o\ac(△,)ADF∴AE＝，∠ADE＝∠∴直平分EF∴①②③正確，④不正確．二、填空題。11.21．三角形中至多有一個(gè)內(nèi)角是銳角13.16.20cm1732【析∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BA是邊三角形∴B＝ABBA＝∠A＝A＝60°.∴∠OA＝∵∠＝30°，∠A＝180°－－30°＝30°.∴＝AB＝B＝1.又∵∠AB＝60°∴∠AB＝－60°－＝∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)是邊三角形，∴∠BA＝∴B＝∴∠BB＝－∠A＝∴AB＝2A＝2.同理得出A＝BA，AB＝＝以此類(lèi)推，＝32＝32.三、解答題。解：∵＝，∠＝50，∴∠ABC∠＝65°∵DE是AB的直平分線，∴＝∠ABD50°.∴∠＝ABC－∠＝15題（省略）解：∵＝，∠C＝，∴∠B＝°，∵AB，AD，∴BD＝8.四、解答題21.證明：接AC在ABCeq\o\ac(△,)中＝，＝CD＝AC∴△ABC≌△(SSS)∴∠B＝∠D又∵點(diǎn)E，分別為，中點(diǎn)，

∴BEAB＝DF.＝DF，在BCEeq\o\ac(△,)DCF中∠，＝，∴△BCE≌，＝CF.22．(1)明：＝AC，∴∠B＝∠C∵⊥，⊥AC，∴∠DEB＝90°.∵是邊中點(diǎn)，∴＝CD.在BED與CFD中∵∠DEB，∠B＝∠C＝，∴△BED(AAS)．解：∵＝，∠A＝，∴△等邊三角形．∴AB＝CA∠B又∵⊥，∴∠30°.∴在Req\o\ac(△,t)eq\o\ac(△,)中＝＝∴＝2BD∴△周長(zhǎng)為＋＋AC＝12.＝∠證明：eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)中，＝∠AB＝

，∴△≌△)．解：∵△ABE△DCE∴BE＝EC∴EBC∠，∵∠EBC∠ECB＝∠AEB°，∴∠EBC＝25五、解答題24解：(1)點(diǎn)Q達(dá)點(diǎn)C時(shí)，與垂．理由：AB＝ACBC，∴當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)點(diǎn)C時(shí)，BP∴點(diǎn)為的點(diǎn)．∴PQ⊥AB.能．∵∠B＝60°，

∴當(dāng)BP＝eq\o\ac(△,)BPQ為等邊三角形．∴6t＝t，解得t＝2.∴當(dāng)t＝2時(shí)eq\o