（江蘇選考）2023版高考物理二輪復習第一部分專題三電場與磁場專題跟蹤檢測（十一）引用力學知識激活電學思維（一）電場力的性質

PAGEPAGE1專題跟蹤檢測〔十一〕引用力學知識，激活電學思維(一)——電場力的性質一、選擇題(第1～5題為單項選擇題，第6～9題為多項選擇題)1．(2022·安徽高考)由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電荷 量分別為q1和q2，其間距離為r時，它們之間相互作用力的大小為F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k為靜電力常量。假設用國際單位制的根本單位表示，k的單位應為()A．kg·A2·m3 B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2解析：選B由公式F＝keq\f(q1q2,r2)得，k＝eq\f(Fr2,q1q2)，故k的單位為eq\f(N·m2,C2)，又由公式q＝It得1C＝1A·s，由F＝ma可知1N＝1kg·m·s－2，故1eq\f(N·m2,C2)＝1kg·A－2·m3·s－4，選項B正確。2.如下圖是一對等量異種點電荷的電場線分布圖，圖中兩點電荷P、Q連線長度為r，M點、N點到兩點電荷P、Q的距離都為r，S點到點電荷Q的距離也為r，由此可知()A．M點的電場強度為2keq\f(q,r2)B．M、N、S三點的電勢可能相等C．把同一試探電荷放在M點，其所受電場力等于放在S點所受的電場力D．沿圖中虛線，將一試探電荷從N點移到M點，電場力一定不做功解析：選D點電荷P、Q在M點產生的電場強度大小均為E＝keq\f(q,r2)，這兩個點電荷在M點形成的合場強的大小為E′＝2keq\f(q,r2)·cos60°＝keq\f(q,r2)，方向水平向左，A錯誤；S點的電勢大于零，而M點、N點的電勢為零，B錯誤；由于兩點電荷在S點產生的場強方向水平向右，因此同一試探電荷在S點、M點時所受的電場力方向不同，C錯誤；由于M、N所在直線為零勢能線，試探電荷從N點移到M點，電場力不做功，D正確。3.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。靜電力常量為k。假設三個小球均處于靜止狀態(tài)，那么勻強電場場強的大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)解析：選B設小球c帶電荷量為Q，由庫侖定律可知小球a對小球c的庫侖引力為F＝keq\f(qQ,l2)，小球b對小球c的庫侖引力為F＝keq\f(qQ,l2)，二力合力為2Fcos30°。設水平勻強電場場強的大小為E，對c球，由平衡條件可得：QE＝2Fcos30°，解得：E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，選項B正確。4.(2022·宜興市一模)有三個完全相同的金屬小球A、B、C，其中球C不帶電，球A和球B帶有等量的同種電荷，如下圖，球A固定在豎直支架上，球B用不可伸長的絕緣細線懸于球A正上方的O點處，OB＜OA，靜止時細線與OA的夾角為θ。球C可用絕緣手柄移動，重力加速度為g，現在進行以下操作，其中描述與事實相符的是()A．僅將球C與球A接觸離開后，球B再次靜止時細線中的張力不變B．假設將球C與球A接觸離開后，球B再次靜止時細線與OA的夾角為θ1，接著再將球C與球B接觸離開后，球B再次靜止時細線與OA的夾角為θ2，那么θ1＜θ2C．剪斷細線OB瞬間，球B的加速度等于gD．剪斷細線OB后，球B將沿OB方向做勻變速直線運動直至著地解析：選A僅將球C與球A接觸后離開，球A的電量減半，致使二者間的庫侖力減小，對球B進行受力分析可知它在三個力的作用下平衡，如下圖，可知兩陰影三角形相似，由三角形相似可知：eq\f(mg,H)＝eq\f(T,L)，故細線中的張力不變，故A正確；球C與球A接觸，電量平分為eq\f(q,2)，接著接觸球B，球B電量變?yōu)閑q\f(3q,4)，兩球電荷量的乘積變小，庫侖力變小，第一次接觸后夾角變小，同理知第二次接觸后再次變小，所以θ1＞θ2，故B錯誤；剪斷細線OB瞬間，球B在重力和庫侖力作用下運動，其合力斜向右下方，與原來細線的張力等大反向，故其加速度不等于g，故C錯誤；剪斷細線OB后，球B在空中運動時受到的庫侖力隨間距的變化而變化，即球B落地前做變加速曲線運動，故D錯誤。5．(2022·南京三模)如下圖，在點電荷－q的電場中，放著一塊帶有一定電量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對稱軸，O點為幾何中心。點電荷－q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。圖中a點的電場強度為零，那么帶電薄板在圖中b點處產生的電場強度的大小和方向分別為()A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B.eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,9d2)，水平向右 D.eq\f(kq,9d2)，水平向右解析：選A－q在a處產生的電場強度大小為E＝eq\f(kq,d2)，方向水平向右。據題，a點處的電場強度為零，那么知－q與帶電薄板在a點產生的電場強度大小相等，方向相反，那么帶電薄板在a點產生的電場強度大小為E＝eq\f(kq,d2)，方向水平向左，那么薄板帶負電。根據對稱性可知，帶電薄板在b點產生的電場強度大小為E＝eq\f(kq,d2)，方向水平向右，故A正確，B、C、D錯誤。6.如下圖，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R。電荷量均為＋Q的點電荷分別放在圓周上M、N兩點，M、N關于AC對稱，M與O點的連線和OC間的夾角為60°，AC與MN的交點為F。以下說法正確的選項是()A．O點的場強大小為keq\f(Q,R2)，方向由O指向AB．F點的場強大小為2keq\f(Q,Rsin60°2)，方向由F指向OC．A點的場強大小為eq\f(\r(3)kQ,3R2)，方向沿OA方向D．C點的場強大小為eq\f(\r(3)kQ,R2)，方向沿FC方向解析：選AC根據點電荷的電場強度公式和電場疊加原理，O點的場強大小為E0＝2keq\f(Q,R2)cos60°＝keq\f(Q,R2)，方向由O指向A，選項A正確；F點的場強大小為零，選項B錯誤；M、A之間的距離為eq\r(3)R，A點的場強大小為EA＝2keq\f(Q,\r(3)R2)cos30°＝eq\f(\r(3)kQ,3R2)，方向沿OA方向，選項C正確；M、C之間的距離為R，C點的場強大小為EC＝2keq\f(Q,R2)cos60°＝keq\f(Q,R2)，方向沿FC方向，選項D錯誤。7．(2022·東陽期中)如下圖，真空中有兩個點電荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標軸的x＝0和x＝6cm的位置上。關于A．x＝12cm的位置場強為零B．在x坐標軸上場強為零的點有兩處C．x坐標軸上所有點的場強都沿x軸正方向D．x坐標軸上x＞12cm所有點的場強都沿x軸正方向解析：選AD某點的電場強度是正電荷Q1和負電荷Q2在該處產生的電場的合場強。根據點電荷的場強公式E＝eq\f(kQ,r2)，要使電場強度為零，那么正電荷Q1和負電荷Q2在該處產生的場強大小相等、方向相反。不會在Q1的左邊，因為Q1的電荷大于Q2，也不會在Q1Q2之間，因為它們電荷電性相反，在Q1Q2之間的電場方向都是一樣的。所以，只能在Q2右邊。設該位置距Q2的距離是L，所以eq\f(kQ1,0.06＋L2)＝eq\f(kQ2,L2)，解得L＝6cm；所以x坐標軸上x＝12cm的位置場強為零，故A正確，B錯誤；正電荷Q1和負電荷Q2在Q1Q2之間產生的場強方向沿x軸正方向，所以合場強也是沿x軸正方向；根據點電荷的場強公式得，x坐標軸大于12cm區(qū)域的電場強度方向沿x軸正方向，所以x坐標軸上電場強度方向沿x軸正方向的區(qū)域是(0,6cm)和(12cm，∞)，故C錯誤，D正確。8．(2022·彭澤縣一模)空間有a、b兩個帶有相等電荷量的點電荷產生的電場，其中a不動，b以恒定速度運動，現在與a的距離為d的位置p觀測如圖1，在p點測得場強大小隨時間的變化如圖2，水平線E＝E0為圖線的漸近線，k為靜電力常量。以下說法正確的選項是()A．兩個點電荷一定是帶同種電荷B．點電荷所帶電荷量為eq\f(4E0d2,k2)C．0～2t0時間內，除電場力之外的力對b先做正功再做負功D．a一定帶正電解析：選AC由題圖知，p點的合場強先減小后增大，說明兩個點電荷一定帶同種電荷，否那么當兩個電荷最近時，p點的合場強應最大，故A正確；根據圖像可知，當時間趨向于無窮大的時候，說明b離得很遠，此時產生電場的電荷只有a，由題圖可知，此時p點的場強為E0，設電荷的電荷量為Q，根據點電荷的場強公式可得E0＝keq\f(Q,d2)，解得Q＝eq\f(E0d2,k)，故B錯誤；0～2t0時間內，兩個電荷先靠近后遠離，電場力對b先做負功后做正功，由于b做勻速運動，動能不變，外力對b做的總功為零，那么知除電場力之外的力對b先做正功再做負功，故C正確；由題只能判斷出兩個點電荷帶同種電荷，不能判斷出其電性，故D錯誤。9．(2022·肇慶二模)如圖(a)所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷。t＝0時，甲靜止，乙以6m/s的初速度向甲運動。此后，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運動(整個運動過程中沒有接觸)，它們運動的v-t圖像分別如圖(b)中甲、乙兩曲線所示。那么由圖線可知()A．兩點電荷的電性一定相同B．t3時刻兩點電荷的電勢能最大C．0～t2時間內，兩點電荷間的靜電力先增大后減小D．0～t3時間內，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小解析：選AC由題圖(b)可知，剛開始乙做減速運動，甲做初速度為0的加速運動，兩點電荷間存在庫侖斥力，那么兩點電荷的電性一定相同，選項A正確；在t1時刻，甲、乙共速，兩點電荷間的距離最小，故在間距減小的過程中，點電荷始終克服靜電力做功，以后點電荷間的距離逐漸增大，靜電力做正功，故間距最小時的電勢能最大，選項B錯誤；t2時刻，乙靜止，在0～t2時間內，兩點電荷的間距先減小后增大，故兩點電荷間的靜電力先增大后減小，選項C正確；0～t3時間內，甲的速度一直增大，故它的動能一直增大，而乙的速度先減小后增大，故它的動能先減小后增大，選項D錯誤。二、非選擇題10．(2022·太原模擬)質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電荷量qA＝＋10q；B球帶電荷量qB＝＋q。假設在C球上加一個水平向右的恒力F，如下圖，要使三球能始終保持L的間距向右運動，那么：(1)C球帶電性質是什么？(2)外力F為多大？解析：(1)由于A、B兩球均帶正電，它們互相排斥，所以C球對A、B兩球都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運動，故C球帶負電。(2)以三球為整體，由牛頓第二定律得：F＝3ma，對A球有：eq\f(kqAqC,4L2)－eq\f(kqAqB,L2)＝ma，對B球有：eq\f(kqAqB,L2)＋eq\f(kqBqC,L2)＝ma，解得F＝70keq\f(q2,L2)。答案：(1)負電(2)70keq\f(q2,L2)11.如圖，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構成等邊三角形，邊長L＝2.0m。假設將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點電荷分別固定在A、B點，靜電力常量k＝9.0×10