預(yù)測及決策技術(shù)應(yīng)用課程實驗報告

實驗報告實驗名稱：預(yù)測與決策技術(shù)應(yīng)用課程實驗指導(dǎo)教師：實驗日期：實驗地點：班級：學(xué)號：姓名：實驗成績：實驗1德爾菲預(yù)測法【實驗題目】某公司為實現(xiàn)某個目標(biāo)，初步選定了a,b,c,d,e,f六個工程，由于實際情況的限制，需要從六項中選三項。為慎重起見，公司共聘請了100位公司內(nèi)外的專家，請他們選出他們認(rèn)為最重要的三項工程，并對這三項工程進行排序，專家的意見統(tǒng)計結(jié)果如下表。如果你是最后的決策者，請根據(jù)專家給出的意見，做出最合理的決定。專家意見表排序123a301020b101040c161020d10150e144610f20910【實驗環(huán)境】Excel【實驗?zāi)康摹空莆绽玫聽柗品ㄟM行定性預(yù)測的方法【實驗步驟及結(jié)果】本實驗中，要求選擇3個項目進行排序，則可以按每位專家是同等的預(yù)測能力來看待，并規(guī)定其專家評選的排在第1位的項目給3分，第2位的項目給2分，第3位的項目給1分，沒選上的其余項目給0分。在本實驗中，=3分，=2分，=1分。上表中，對征詢表作出回答的專家人數(shù)N=100人：贊成a項排第1位的專家有30人（即=30），贊成a項排第2位的專家有10人（=10），贊成a排第3位的有20人（=20）。所以，a項目的總得分為：3*30+2*10+1*20=130分。同理可以分別計算出：b項目的總得分為：3*10+2*10+1*40=90分；c項目的總得分為：3*16+2*10+1*20=88分；d項目的總得分為：3*10+2*15+1*0=60分；e項目的總得分為：3*14+2*46+1*10=144分；f項目的總得分為：3*20+2*9+1*10=88分。由此，繪制下表。并從總分按高到低排序，得到前三個項目是e、a、b。專家意見表排序第1位第2位第3位得分\分排序分值\分321工程a3010201302b101040903c161020884d10150606e1446101441f20910884該方法用統(tǒng)計方法綜合專家們的意見，定量表示預(yù)測結(jié)果。實驗成績：批閱老師：批閱日期：2014-11

實驗2多元線性回歸預(yù)測法【實驗題目】1970-1982年某國實際通貨膨脹率、失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率（%）年份實際通貨膨脹率Y失業(yè)率X1預(yù)期通貨膨脹率X219705.924.904.7819714.305.903.8419723.305.603.3119736.234.903.44197410.975.606.8419759.148.509.4719765.777.706.5119776.457.105.9219787.606.106.08197911.475.808.09198013.467.1010.01198110.247.6010.8119825.999.708.001.建立實際通貨膨脹率、失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率的多元線性回歸模型；2.對模型進行檢驗（取α=0.05）；3.如果1983年的失業(yè)率為7.3%，預(yù)期通貨膨脹率為9.2%，預(yù)測1983年的實際通貨膨脹率?！緦嶒灜h(huán)境】EVIEWS6.0【實驗?zāi)康摹空莆斩嘣€性回歸模型的原理掌握多元線性回歸模型的建立、估計及檢驗方法鞏固OLS估計方法的操作和估計步驟鞏固回歸模型的預(yù)測操作方法，理解預(yù)測的用途【實驗步驟及結(jié)果】設(shè)因變量受多個因素影響，且每個影響因素與的關(guān)系是線性的，則可建立多元線性回歸模型：Eviews運算演示：一、數(shù)據(jù)的預(yù)處理【1.輸入數(shù)據(jù)】首先建立工作文件:“File/New/Workfile”。設(shè)定該工作文件的結(jié)構(gòu)類型為:“Date-regularfrequency(日期-固定頻率)”；將頻率設(shè)定為:“Integerdata(整數(shù)日期)”；日期的范圍為:1970-1982；并對該工作文件命名:“黃智_實驗2”輸入13個因變量-實際通貨膨脹率Y的數(shù)據(jù)；13個自變量-失業(yè)率X1的數(shù)據(jù)、13個自變量-預(yù)期通貨膨脹率X2的數(shù)據(jù)?！?.繪制動態(tài)曲線圖】輸入序列名稱各個變量的動態(tài)曲線從三個動態(tài)曲線圖中，可以明顯的發(fā)現(xiàn)實際通貨膨脹率Y、失業(yè)率X1、預(yù)期通貨膨脹率X2的數(shù)據(jù)變化，有很強的隨著時間推移向下或向上的趨勢?！?.繪制散點圖】【4.簡單相關(guān)分析】從簡單相關(guān)分析中，可以看出實際通貨膨脹率Y與預(yù)期通貨膨脹率X2有較強的相關(guān)性，其相關(guān)性為正相關(guān)；而實際通貨膨脹率Y與失業(yè)率X1的相關(guān)系數(shù)為0.116342，表現(xiàn)為不太相關(guān)。Eviews運算演示：二、最小二乘估計在出現(xiàn)的對話框的“Quick/EstimateEquation”欄中鍵入“npgrcgnicpigdppc”，在“EstimationSettings”欄中選擇“LeastSqares”(最小二乘法)，點“ok”，即出現(xiàn)回歸結(jié)果：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，模型估計的結(jié)果為：Eviews運算演示：三、回歸模型檢驗【1.經(jīng)濟意義檢驗】上述模型估計結(jié)果說明：在假定其它變量不變的情況下，當(dāng)年實際通貨膨脹率Y每增長1%，失業(yè)率X1下降1.393115%；在假定其它變量不變的情況下，實際通貨膨脹率Y每增長1%，預(yù)期通貨膨脹率X2增長1.480674%。這與理論分析和經(jīng)驗判斷相一致?！?.擬合優(yōu)度檢驗】由回歸模型的表中數(shù)據(jù)可以得到：。其擬合優(yōu)度值，所以擬合優(yōu)度檢驗通過，說明模型對樣本的擬合很好?！?.t檢驗】由回歸模型的表中數(shù)據(jù)可以得到：常數(shù)量C和自變量X1、X2的。其，所以t檢驗通過，常數(shù)和自變量之間對因變量由很大的影響性。【4.F檢驗】由回歸模型的表中數(shù)據(jù)可以得到：該回歸模型函數(shù)的。其，所以F檢驗通過，該函數(shù)可以很好的擬合此模型?！?.DW檢驗（取）】由回歸模型的表中數(shù)據(jù)可以得到：該回歸模型的。由DW檢驗可獲得：1.a表示檢驗水平、T表示樣本容量、k表示回歸模型中解釋變量個數(shù)（不包括常數(shù)項）；2.dU和dL分別表示DW檢驗上臨界值和下臨界值。本回歸模型中，，通過查表可獲得DW檢驗上臨界值和下臨界值。所以，由可以知道，不存在自相關(guān)。Eviews運算演示：四、檢查模型的多重共線性【1.多重共線性檢查】選定兩個自變量：失業(yè)率X1、預(yù)期通貨膨脹率X2。作為相關(guān)性的分析，獲得的相關(guān)系數(shù)為如下表所示。由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出：各自變量相互之間的相關(guān)系數(shù)為0.642917不太高，證實確實不存在嚴(yán)重多重共線性。Eviews運算演示：五、檢驗自相關(guān)性【1.自相關(guān)性的診斷】1）DW檢驗法由回歸模型的表中數(shù)據(jù)可以得到：該回歸模型的。由DW檢驗可獲得：1.a表示檢驗水平、T表示樣本容量、k表示回歸模型中解釋變量個數(shù)（不包括常數(shù)項）；2.dU和dL分別表示DW檢驗上臨界值和下臨界值。本回歸模型中，，通過查表可獲得DW檢驗上臨界值和下臨界值。所以，由可以知道，不存在自相關(guān)。2）LM檢驗法——可以檢驗是否有高階自相關(guān)原假設(shè)：殘差不存在從一階到p階的自相關(guān)。EViews將顯示殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)以及對應(yīng)于高階序列相關(guān)的Ljung-BoxQ統(tǒng)計量。如果殘差不存在序列相關(guān)，在各階滯后的自相關(guān)和偏自相關(guān)值都接近于零。所有的Q-統(tǒng)計量不顯著，并且有大的P值。上表中，幾乎所有的P值都很大，其相對應(yīng)的具體。所以，可以得出對于原假設(shè)：“殘差不存在從一階到三階的自相關(guān)”成立。盡管可以得到殘差不存在從一階到三階的自相關(guān)，但是也可以通過Cochrane-Orcutt（科克倫‐奧科特）迭代法的DW檢驗，來間接檢驗是否存在“殘差不存在從一階到三階的自相關(guān)”?！?.自相關(guān)的克服方法】Cochrane-Orcutt（科克倫‐奧科特）迭代法本回歸模型中，，通過查表可獲得DW檢驗上臨界值和下臨界值。所以由。可以知道，已經(jīng)不存在相關(guān)。通過兩階段最小二乘法(TSLS)消除序列相關(guān)。其估計結(jié)果如下圖所示：通過上圖可以很明顯地得到：該新的回歸方程函數(shù)的各個解釋變量都通過了t檢驗，函數(shù)本身也通過了F檢驗。擬合優(yōu)度(),由于值，也即其擬合優(yōu)度檢驗通過，說明模型對樣本的擬合很好。由回歸模型的表中數(shù)據(jù)可以得到：該回歸模型的。由DW檢驗可獲得：1.a表示檢驗水平、T表示樣本容量、k表示回歸模型中解釋變量個數(shù)（不包括常數(shù)項）；2.dU和dL分別表示DW檢驗上臨界值和下臨界值。本回歸模型中，，通過查表可獲得DW檢驗上臨界值和下臨界值。所以由可以知道，其回歸方程已確定不存在自相關(guān)。Eviews運算演示：六、檢驗異方差性【異方差的診斷】通過懷特（White）檢驗，得到收尾概率值均大于顯著水平（），不存在異方差。Eviews運算演示：七、預(yù)測查找到2007年我國國民總收入/GNI為251481.00億元、居民消費價格指數(shù)增長率/CPI為4.8%、以及人均GDP/GDPPC為18980元，對2007年的人口自然增長率/NPGR進行預(yù)測。【1.用菜單方式進行預(yù)測-模型只含有兩個變量】【2.預(yù)測評價】1）基于預(yù)測誤差的評價指標(biāo)①均方根誤差（rootmeansquarederror,RMSE）②平均絕對誤差（meanabsoluteerror,MAE）③平均絕對百分誤差（meanabs.percenterror,MAPE）④希爾不等系數(shù)（Theilinequalitycoefficient,TIC）前兩項測量絕對誤差，后兩項測量相對誤差。絕對誤差比較直觀，但取值大小受量綱的影響，不能形成統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn)。相對指標(biāo)則可以形成一致的評價標(biāo)準(zhǔn)。MAPE的取值在0-5之間說明預(yù)測精度極高，在10以內(nèi)說明預(yù)測精度高。TIC取值范圍是0-1之間，取值越小越好。因為：、。所以，預(yù)測結(jié)果十分理想、預(yù)測精度高。2）誤差成分分析①偏差率（biasproportion,BP）：預(yù)測值序列和實際值序列的均值之差。數(shù)值越大越說明預(yù)測是有偏的。②方差率（varianceproportion,VP）：預(yù)測值序列的均值和實際值序列的標(biāo)準(zhǔn)差的差距。取值越大，說明預(yù)測值與實際值的變異存在明顯差異。③斜變率（covarianceproportion,CP）前兩項指標(biāo)反映的是系統(tǒng)誤差，預(yù)測中應(yīng)盡量避免。斜變率反映的是非系統(tǒng)性誤差。一個理想預(yù)測的總誤差中，系統(tǒng)性誤差所占份額應(yīng)盡可能小，非系統(tǒng)誤差所占份額應(yīng)盡可能大，因此偏差率和方差率應(yīng)盡可能小，斜變率應(yīng)盡可能大。因為：。所以，預(yù)測十分理想。如果1983年的失業(yè)率為7.3%，預(yù)期通貨膨脹率為9.2%，預(yù)測1983年的實際通貨膨脹率為10.55%。實驗成績：批閱老師：批閱日期：2014-11實驗3移動平均預(yù)測法【實驗題目】已知某類產(chǎn)品以前15個月的銷售額如下表所示。某產(chǎn)品連續(xù)15個月的銷售額時間序號123456789101112131415銷售額/萬元101582010161820222420262729291．分別取N=3，N=5，計算一次移動平均數(shù)，并利用一次移動平均法對下個月的產(chǎn)品銷售額進行預(yù)測。2．取N=3，計算二次移動平均數(shù)，并建立預(yù)測模型，求第16，17周期的預(yù)測值?！緦嶒灜h(huán)境】Excel【實驗?zāi)康摹空莆找苿悠骄ǖ脑碚莆找淮我苿悠骄鶖?shù)、二次移動平均數(shù)的計算方法掌握二次移動平均預(yù)測法【實驗步驟及結(jié)果】移動平均法是一種改良的算術(shù)平均法，適用于短期預(yù)測。當(dāng)時間序列受到周期變動和不規(guī)則變動的影響較大，且不宜顯示出其發(fā)展趨勢時，可用移動平均法消除這些因素的影響，分析、預(yù)測序列的未來趨勢。移動平均法的基本原理，是通過移動平均消除時間序列中的不規(guī)則變動和其他變動，從而揭示出時間序列的長期趨勢。1.移動平均值(MovingAverages)時間序列：；選定跨越期N（N<n），移動平均值：；新序列：實驗成績：批閱老師：批閱日期：2014-1某產(chǎn)品連續(xù)15個月的銷售額時間序號1234567891011121314151617均方誤差X(銷售額)10158201016182022242026272929預(yù)測值Y1(N=3)11.0014.3312.6715.3314.6718.0020.0022.0022.0023.3324.3327.3328.33/19.70Y1(N=5)12.6013.8014.4016.8017.2020.0020.8022.4023.8025.2026.20/22.35Mt(1)Y2(N=3)11.0014.3312.6715.3314.6718.0020.0022.0022.0023.3324.3327.3328.33預(yù)測值/Mt(2)/12.6714.1114.2216.0017.5620.0021.3322.4423.2225.0026.67a12.6716.5615.1120.0022.4424.0022.6724.2225.4429.6730.00b0.001.220.442.002.442.000.670.891.112.331.67Y12.6717.7815.5622.0024.8926.0023.3325.1126.5632.0031.6733.339.342、一次移動平均法（SingleMovingAverages）每次取一定數(shù)量的周期的數(shù)據(jù)平均，按時間順序逐次推進。每推進一個周期時，舍去前一個周期的數(shù)據(jù)，增加一個新周期的數(shù)據(jù)，再進行平均。如果將作為第t+1期的實際值，于是就可用計算第t+2期的預(yù)測值，一般地，可相應(yīng)地求得以后各期的預(yù)測值。但由于誤差的積累，使得對越遠(yuǎn)時期的預(yù)測，誤差越大，因此一次移動平均法一般只應(yīng)用于一個時期后的預(yù)測（即預(yù)測第t+1期）。正如此題，分別取N=3和N=5，預(yù)測公式就為：時間序號12345678910111213141516X(銷售額)10158201016182022242026272929預(yù)測值Y1(N=3)11141315151820222223242728Y1(N=5)1314141717202122242526（為了能將表格內(nèi)容完整地顯示在Word文檔中，數(shù)值的小數(shù)部分不保留）3.二次移動平均法（DoubleMovingAverages）當(dāng)時間序列的變化為線性趨勢時，一次移動平均法的滯后偏差使預(yù)測值偏低，不能進行合理的趨勢外推。構(gòu)造二次移動平均數(shù)：預(yù)測公式：。其中：的預(yù)測值單位周期序列的變動趨勢時間序號1234567891011121314151617Mt(1)Y2(N=3)11141315151820222223242728預(yù)測值Mt(2)/1314141618202122232527a1317152022242324253030b01022211122Y131816222526232527323233（為了能將表格內(nèi)容完整地顯示在Word文檔中，數(shù)值的小數(shù)部分不保留）實驗4指數(shù)平滑預(yù)測法【實驗題目】已知某汽車廠近10年的銷售量如下表所示。某汽車廠近10年的銷售量時間序號12345678910銷售額/萬元0.901.003.003.705.206.804.907.2010.1013.001．分別取α=0.3，α=0.5，計算一次指數(shù)平滑值，并利用一次指數(shù)平滑法對下一年的產(chǎn)品銷售額進行預(yù)測。2．取α=0.3，計算二次指數(shù)平滑值，并建立預(yù)測模型，求第11、12周期的預(yù)測值?！緦嶒灜h(huán)境】Excel【實驗?zāi)康摹空莆找浦笖?shù)平滑法的原理掌握一次指數(shù)平滑值、二次指數(shù)平滑值的計算方法掌握二次指數(shù)平滑預(yù)測法【實驗步驟及結(jié)果】1.一次指數(shù)平滑法設(shè)時間序列：。則，一次指數(shù)平滑值：（其中：，為加權(quán)系數(shù)；為時間序列第t期的實際觀測量；為時間序列第t期的一次指數(shù)平滑值；為時間序列第t-1期的一次指數(shù)平滑值。）……若已知初始值：。迭代可得：預(yù)測公式：可由導(dǎo)出n>20，??；n<20，取最初幾期數(shù)據(jù)的平均值。而本題中，因為n=10<20,所以取最初的2期數(shù)據(jù)的平均值?！窘狻?．分別取α=0.3，α=0.5，計算一次指數(shù)平滑值，并利用一次指數(shù)平滑法對下一年的產(chǎn)品銷售額進行預(yù)測如下表所示。某汽車廠近10年的銷售量時期銷售額的觀測值α=0.3α=0.5一次指數(shù)平滑值需求量的預(yù)測值誤差平方一次指數(shù)平滑值需求量的預(yù)測值誤差平方00.9500.95010.900.9350.9500.0020.9250.9500.00221.000.9550.9350.0040.9630.9250.00633.001.5680.9554.1841.9810.9634.15143.702.2081.5684.5452.8411.9812.95455.203.1052.2088.9544.0202.8415.56766.804.2143.10513.6505.4104.0207.72774.904.4204.2140.4715.1555.4100.26087.205.2544.4207.7306.1785.1554.182910.106.7085.25423.4868.1396.17815.3861013.008.5956.70839.59410.5698.13923.63211--8.595--10.569-均方差均方差10.262均方差6.387從表中可以看出，當(dāng)α=0.3時，預(yù)測的第11期銷售額為8.595萬元；當(dāng)α=0.5時，預(yù)測的第11期銷售額為10.569萬元（且α=0.3時均方差要大于α=0.5時）。2.二次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法的缺點：適應(yīng)于平穩(wěn)模式；有滯后偏差。類似于二次移動平均法的原理，有二次指數(shù)平滑值：預(yù)測公式：其中：；初值的選?。寒?dāng)n>20時，??；當(dāng)n<20時，取最初幾期數(shù)據(jù)的平均值。如：?！窘狻?.取α=0.3，計算二次指數(shù)平滑值，并建立預(yù)測模型，求第11、12周期的預(yù)測值如下表所示。某汽車廠近10年的銷售量T=1時期銷售額觀測值α=0.3S1S2abY誤差平方00.9500.9500.9500.00010.900.9350.9460.925-0.00421.000.9550.9480.9610.0030.9200.00633.001.5681.1342.0020.1860.9644.14743.702.2081.4562.9590.3222.1882.28655.203.1051.9514.2600.4953.2813.68266.804.2142.6305.7980.6794.7554.18474.904.4203.1675.6730.5376.4772.48687.205.2543.7936.7150.6266.2090.981910.106.7084.6678.7480.8747.3417.6141013.008.5955.84611.3451.1789.62211.40811-----12.523-12-----13.702-均方差(T=2)4.088當(dāng)α=0.3時，預(yù)測的第11、12期銷售額分別為12.523萬元和13.702萬元；實驗成績：批閱老師：批閱日期：2014-11

實驗5季節(jié)指數(shù)法【實驗題目】某商品2010-2012三年來的需求量的各季數(shù)據(jù)如下：190，617,1570,580,363,1070,1750,96,38,1300,1580,74（單位：萬件）。試用季節(jié)指數(shù)法預(yù)測2013年度各季需求量的預(yù)測值?！緦嶒灜h(huán)境】Excel【實驗?zāi)康摹空莆占竟?jié)指數(shù)預(yù)測法掌握趨勢預(yù)測模型的建立方法掌握季節(jié)指數(shù)的計算方法【實驗步驟及結(jié)果】考慮長期趨勢的季節(jié)指數(shù)法(1)計算歷年同季的平均數(shù)：(2)計算各年的季平均值：(3)計算各季的平均數(shù)：；與(4)調(diào)整各季的季節(jié)指數(shù)：，長期趨勢的季節(jié)指數(shù)法是指在時間序列觀察值資料既有季節(jié)周期變化，又有長期趨勢變化的情況下，首先建立趨勢預(yù)測模型，再在此基礎(chǔ)上求得季節(jié)指數(shù)，最后建立數(shù)學(xué)模型進行預(yù)測的一種方法。最小二乘法，計算季度為單位的趨勢模型。通過對《某商品2010-2012三年來的需求量的各季數(shù)據(jù)(萬件）》序列數(shù)據(jù)圖的觀察，可以發(fā)現(xiàn)“需求量Y”在時間序列上呈現(xiàn)一種長趨形式。所以，通過EViews6.0軟件，對因變量“需求量Y”和自變量“時間序號T”進行最小二乘法的回歸擬合。得到趨勢模型方程：。所以先得到“季節(jié)指數(shù)”表，如下表所示：需求量季節(jié)(序列數(shù)t)合計季平均第一季度第二季度第三季度第四季度年份201019061715705802957739.25201136310701750963279819.7520123813001580742992748.00季合計591298749007509228769.00同季平均197.00995.671633.33250.00季節(jié)指數(shù)0.256181.294762.123970.325104.000修正指數(shù)25.62%129.48%212.40%32.51%400.00%再通過“長期趨勢的季節(jié)指數(shù)法”算得到“預(yù)測表”，如下表所示：季節(jié)(趨勢值T)合計季平均第一季度第二季度第三季度第四季度年份2003717.65726.99736.33745.662926.6294731.662004755.00764.33773.67783.00769.002005792.34801.67811.01820.353225.3707806.34季合計2264.98962292.99662321.00352349.01059228.0002769.00趨勢值同季平均755.00764.33773.67783.00季節(jié)指數(shù)0.260931.302662.111160.319283.994修正指數(shù)26.13%130.46%211.43%31.98%400.00%2006預(yù)測216.811094.591793.68274.26實驗成績：批閱老師：批閱日期：2014-11

實驗6時間序列分解法【實驗題目】日期國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)日期國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)1992Q14974.32000Q1206471992Q26357.82000Q223101.21992Q37119.42000Q324339.31992Q484722000Q431127.11993Q16500.52001Q123299.51993Q280432001Q225651.41993Q390482001Q326867.31993Q411742.42001Q4338371994Q19064.72002Q125375.71994Q2110852002Q227965.31994Q312446.92002Q329715.71994Q415601.32002Q4372761995Q111858.52003Q128861.81995Q214109.12003Q231007.11995Q3155352003Q333460.41995Q419291.12003Q442493.51996Q114261.22004Q133420.61996Q216600.62004Q236985.31996Q317671.32004Q339561.71996Q422643.52004Q449910.71997Q116256.72005Q138848.61997Q218697.62005Q242573.91997Q319148.12005Q344562.41997Q424870.62005Q4578831998Q117501.32006Q144419.81998Q219721.42006Q249191.81998Q320372.52006Q3509581998Q426807.12006Q467353.91999Q118789.72007Q151353.91999Q220765.22007Q257559.21999Q321859.32007Q360148.41999Q428262.92007Q480468.4我國1992-2007年各季度國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP如下表所示。1992-2007年各季度國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)利用時間序列分解法預(yù)測2008年第一、二季度的國內(nèi)生產(chǎn)總值。（C2008Q1=C2008Q2=0.98）【實驗環(huán)境】Excel【實驗?zāi)康摹空莆諘r間序列分解法的思想掌握各時間因素的分解方法掌握根據(jù)時間序列分解法進行預(yù)測的方法【實驗步驟及結(jié)果】一、移動平均數(shù)消除季節(jié)性波動（其中N為季節(jié)周期）把最初的四個數(shù)據(jù)（分別表示1992年1至4個季度的值）相加求平均值得到。這個數(shù)是沒有季節(jié)性的，而且隨機性因素也很小甚至沒有。因為隨機性圍繞中間值波動，將四個數(shù)相加，正負(fù)波動在一定程度上相互抵消了，所以可認(rèn)為其中已無隨機性。同樣將第二個至第五個數(shù)據(jù)相加平均，也不包含季節(jié)性，而且其隨機性因素也很小。如此我們可得到61個數(shù)據(jù)。它們不包含季節(jié)性，而且隨機性因素很小甚至沒有。也就是說它們只包括長期趨勢和循環(huán)變動兩部分（T×C）。這61個數(shù)據(jù)組成的序列我們稱之為移動平均數(shù)序列，用MA來表示，MA＝T×C。下圖表示，通過移動平均數(shù)所得到的趨勢圖。求數(shù)據(jù)序列的，消除了季節(jié)性和隨機型，只包含了長期趨勢和循環(huán)變動兩部分（）。（移動平均數(shù)消除了季節(jié)因素和隨機因素，可求趨勢－循環(huán)因子）二、季節(jié)性當(dāng)原始序列不呈現(xiàn)水平模式，如：呈現(xiàn)線性模式時，移動平均值序列與原始序列會出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，的值比的值相對要小一些。為了消除這種差距，需要移動的位置。而一年只有4個季度（N=4），將的位置向上移動一位才能更好地消除與間的偏差。計算得到，分別將的位置向上移動三位、兩位、一位的與的均方誤差：；；。均方誤差173574741478465713165260可知，將的位置向上移動一位才能更好地消除與間的偏差。將觀察值除以移動平均數(shù)得到的比值只包含季節(jié)性和隨機性。如果某個比率的值>100%，意味著實際值X比移動平均數(shù)（）要大，該季度的季節(jié)性和隨機性高于平均數(shù)。反之，如果比率小于100%，則表示季節(jié)性和隨機性低于平均數(shù)。下圖所示，包含了季節(jié)性和隨機性的數(shù)據(jù)趨勢圖（）。將“比率”中各年同一季度的數(shù)據(jù)放在同一列之中，求相同各季度的平均值，（其中上面的橫線表示季節(jié)平均）。年季度1234合計19921.031.162.219930.840.950.991.194.019940.850.961.001.194.019950.850.961.001.204.019960.850.960.981.224.019970.860.960.961.234.019980.860.950.961.244.019990.860.930.971.224.020000.870.950.971.214.020010.880.950.971.204.020020.880.940.971.194.020030.900.930.971.194.020040.890.950.971.194.020050.900.950.951.204.020060.890.950.951.214.020070.890.950.962.8月平均0.87060.94820.97561.201960.9203修正平均0.870630.948240.975551.201890.9987季指數(shù)87.18%94.95%97.68%120.35%400.15%修正指數(shù)87.14%94.91%97.65%120.30%400.00%得季節(jié)指數(shù)87.14％，94.91％，97.65％，120.30％。含義：例如第二季度的94.91％就表示第二季度比全年平均數(shù)低出5.09％。三、長期趨勢和循環(huán)變動表示一組“循環(huán)變動—長期趨勢”數(shù)值。利用趨勢外推法求出長期趨勢T，即為循環(huán)變動因子。通過對《1992-2007年各季度國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)》序列數(shù)據(jù)圖的觀察，可以發(fā)現(xiàn)“GDP的X值”在時間序列上呈現(xiàn)一次或多次冪函數(shù)的長趨增長形式。所以，通過EViews6.0軟件，對因變量“GDP的X值”和自變量“時間序號T”進行最小二乘法的回歸擬合。（1）一次冪函數(shù)（2）二次冪函數(shù)（3）三次冪函數(shù)利用最小二乘法，分別得到因變量“GDP的X值”和自變量“時間序號T”的一次到三次冪函數(shù)回歸方程。其“擬合優(yōu)度”從大到小依次排列為：）可以確定長期趨勢T的預(yù)測方程（為二次冪函數(shù)）為：由可求得循環(huán)因子C。如下圖所示：循環(huán)因子的值大于100，表明該季度經(jīng)濟活動水平高于所有季度的平均值，小于100則相反。循環(huán)因子比較復(fù)雜，且其變動周期較長，因而在短期預(yù)測中可以忽略不計，或?qū)⑵錃w入到趨勢變化之中（稱為“趨勢—循環(huán)因子”）。我們更關(guān)心的是趨勢T和季節(jié)S的識別。四、預(yù)測用分解法確定了季節(jié)指數(shù)、趨勢值和循環(huán)指數(shù)之后，就可進行預(yù)測。對2008年第一、二季度的國內(nèi)生產(chǎn)總值進行預(yù)測。數(shù)據(jù)的基本關(guān)系式為：由于隨機性無法直接進行預(yù)測，進行預(yù)測的關(guān)系式為：于是，計算出第65與66季度的、、；、、值即可求得第65與66季度的預(yù)測值。預(yù)測XTC(取98%)SI(取1)序號2008Q153847.063052.298.00%87.14%1652008Q260174.964695.298.00%94.91%166通過時間序列分解法預(yù)測2008年第一、二季度的國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為53847.0億元、60174.9億元。實驗成績：批閱老師：批閱日期：2014-111992-2007年各季度國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)日期零售額Mt(4)T×CS×ITC序號均方誤差1992Q14974.3010073.911173574741992Q26357.8010111.542147846571992Q37119.406921.650102.9%10174.250.6803131652601992Q48472.006730.8757323.075115.7%10262.050.71441993Q16500.507112.4257774.80083.6%10374.930.74951993Q28043.007533.7258424.67595.5%10512.890.80161993Q39048.008015.8759154.00098.8%10675.940.85771993Q411742.408833.4759854.775119.2%10864.070.90781994Q19064.709474.52510659.88885.0%11077.290.96291994Q211085.0010235.02511567.11395.8%11315.591.022101994Q312446.9011084.75012398.700100.4%11578.981.071111994Q415601.3012049.47513125.938118.9%11867.451.106121995Q111858.5012747.92513889.96385.4%12181.001.140131995Q214109.1013503.95014737.20095.7%12519.641.177141995Q315535.0014275.97515498.763100.2%12883.371.203151995Q419291.1015198.42516110.538119.7%13272.181.214161996Q114261.2015799.10016689.01385.5%13686.071.219171996Q216600.6016421.97517375.10095.5%14125.051.230181996Q317671.3016956.05018043.58897.9%14589.111.237191996Q422643.5017794.15018555.150122.0%15078.251.231201997Q116256.7018293.02519001.87585.6%15592.481.219211997Q218697.6018817.27519464.86396.1%16131.801.207221997Q319148.1019186.47519898.82596.2%16696.201.192231997Q424870.6019743.25020182.375123.2%17285.681.168241998Q117501.3020054.40020463.40085.5%17900.251.143251998Q219721.4020310.35020858.51394.5%18539.901.125261998Q320372.5020616.45021261.62595.8%19204.641.107271998Q426807.1021100.57521553.150124.4%19894.461.083281999Q118789.7021422.67521869.47585.9%20609.371.061291999Q220765.2021683.62522237.30093.4%21349.361.042301999Q321859.3022055.32522651.43896.5%22114.431.024311999Q428262.9022419.27523175.600122.0%22904.591.012322000Q120647.0022883.60023777.60086.8%23719.841.002332000Q223101.2023467.60024445.62594.5%24560.160.995342000Q324339.3024087.60025135.21396.8%25425.580.989352000