第十二章 概率與統(tǒng)計

22第十二

概率與計、[文個容量為20的本，數據的分組與幾個組的頻數如下20]，2[20，30]；，40]，；，，；[50，60]，4，，2.則樣本在區(qū)[10，50]上的頻率為．[文]2.(文某高中生共有900人其中高一年級300人高二年級200人高三年級人現采用分層抽取容量為45人的本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為A.15，，B.1515，C.10，，D.15，，2.(文D【路分析每人中抽取1人【命題分析察抽樣方法。、理)時拋擲5枚勻的硬幣80次設5硬幣正好出現枚面向上3枚面向上的次數為則數學期望是A20B．25．D40)路分析擲次出現正面向上枚面向上的概率為

5216

，

516

25【命題分析察等可能事件的概率的求法及數學期望的求法。一容量為20的本數據分組后組與頻數如下[10,40),5;60),3;[60,

，則樣本在區(qū)間

[10,50)

內的頻率是（）ABC．0.50D．．【思路分析

220

，故選D.【命題分析查率的計算方、理)隨機變量的分布列為

()

k120

(

N*，2k

，則E

、理)

343

(1

?

2(C

C)C1206036．對甲乙兩學生的成績進行抽分析，各抽取功課，得到的觀測值如下：甲：7080607090乙：8060708476那么，兩人中各門功課發(fā)展較平穩(wěn)的是．6乙【思路分析

x=74=74=104=70.4甲乙甲乙

，故

S甲乙

.【命題分析察抽樣分析、期望（平均數）的應用712[]對骰子的游戲甲擲后后甲再擲?規(guī)定先得到兩顆骰子點數之和等于的一方獲勝，一旦決出勝負游戲便結.（Ⅰ）若限定每人最多擲兩次，求游戲結束拋數的率分布和數學期望；（Ⅱ）若不限定兩人拋擲的次數，求甲獲勝的概.7[]路分析】(Ⅰ)拋一次出現的點數共有6×6=36不同結果，其中“點數之和為”包含了,,,,1)共6個果，

1ξ=1)=，(=2)=，(=15521ξ=1)=，(=2)=，(=155246∴拋擲一次出現的點數之和為的率為ξ可取,23

??????????515125()66ξ=

()∴的概率分布列為ξ

??6分E×+2+××??????????8分636216216(Ⅱ)不制兩人拋擲的次數，甲獲勝的概率為：=)×+()×?661=51)6

611

??????????????????分【命題分析】主要考查等可能事，互斥事件，相互獨立事件，隨機事件的概率分布、數學期望，無窮遞縮等比數列各項的和等知識，以及運用概率知識解決實際問題的能.、(理)中有4個黑球3個白球2個球，從中任取2個已每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分每取到一個紅球得2分用表任取2個的得分，求：(1)的布列；(2)的學期望、理)(1)由題意知可的值是，，2，3，4易得其概率分布如下：ξ

311136611114(2)Eξ＝0×＋1＋×＋×＋4＝．636題滿分分理）中裝有同牌號的五號電池，其中混有兩節(jié)廢電池，在無放回地每次取一節(jié)電池檢驗，直到取到好電池為止，試回答下列問題抽次數x的概率分布）求平均抽取多少次可取到好電池。、解：理）

可取的值為1、2，則

p

223，p2)55410p

213545抽取次數

的概率分布為（2

23315101033151010

即平均抽取1.5次取到好電池10文盒中裝有5節(jié)牌號的五號電池，其中混有兩節(jié)廢電池，現在無放回地每次取一節(jié)電池檢驗為止，直到取到好電池，請回答下列問題。（1求抽取次才能取到好電池的概率求抽取次數x至少為2概率。

10、文）

p

3)

2154310（2）

p

35（本主考隨事發(fā)的率能，括互事、立件獨事發(fā)的概）11從5名生和2名生中任3人參興趣小組隨機變量示選3人男生的人數。①求分布列及數學期望；②求“≤1”的概率

（′11．思分析]可取的值為0,1,2p∴分列為

)

C

3C

(R0,1,2)P

01227

的數學期望為

2410777

?????????8′(2)由(1)得“所選3人中生人數

”的概率為pp(246777

?????????????????????????[命題分析本題考察隨機變量的分布列數學期望及概率知識。12小題滿分12分某數學教師在講數學歸納法的概念時圍棋子作教具在袋里裝有粒白色圍棋子和2粒色圍棋子，次摸出一粒后，不再放回，讓學生猜測下次摸出圍棋子的顏色。（1求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率；（2若前四次中摸出白色圍棋子數記為求12解）設前兩次摸出的圍棋子中同為白色的概率為，同為黑色的概率為P，14217則5分615（2設摸出兩粒白色圍棋子記為事件A，摸出三粒白色圍子記為事件B，摸出四粒白色圍棋子記為事件C則P()E

C3，P(B)4C54628515

，

P(C)

C1C分

13分）A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗，每隊三名隊員A隊員是1A，A3B隊員B，2B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對隊員之間勝負概率如下：對陣隊員A隊隊員勝的概率隊員負的概率A1對BA2對B

213325

A3對B

2355現按表中對陣方式出場，每場勝隊分，負隊分，A隊最后所得總分分別ξ、η（1求、的概率分布；（2求ξ，η13.(1)ξ、η的可能取值分別3，1，22212328,3557535355375

???2分

23131213,P(35355

????分根據題意知ξη=3，所以η=0)=P(ξ=3)=8/75,η=1)=P(ξ=2)=28/75P(=2)=P(=1)=2/5,P(=3)=P(=0)=3/25.∴，η的率分布為ξ

0123P（）

325

25

2875

875P（）

82827575????(2)E

875

2875

25

3222515

因

2315

??12分14分總賽采取7場4勝若某隊先取勝則比賽結束于NBA有特殊的政策和規(guī)則能進入決賽的球隊實力都較強可認為兩