第十二章 概率與統(tǒng)計(jì)

22第十二

概率與計(jì)、[文個(gè)容量為20的本，數(shù)據(jù)的分組與幾個(gè)組的頻數(shù)如下20]，2[20，30]；，40]，；，，；[50，60]，4，，2.則樣本在區(qū)[10，50]上的頻率為．[文]2.(文某高中生共有900人其中高一年級(jí)300人高二年級(jí)200人高三年級(jí)人現(xiàn)采用分層抽取容量為45人的本，那么高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為A.15，，B.1515，C.10，，D.15，，2.(文D【路分析每人中抽取1人【命題分析察抽樣方法。、理)時(shí)拋擲5枚勻的硬幣80次設(shè)5硬幣正好出現(xiàn)枚面向上3枚面向上的次數(shù)為則數(shù)學(xué)期望是A20B．25．D40)路分析擲次出現(xiàn)正面向上枚面向上的概率為

5216

，

516

25【命題分析察等可能事件的概率的求法及數(shù)學(xué)期望的求法。一容量為20的本數(shù)據(jù)分組后組與頻數(shù)如下[10,40),5;60),3;[60,

，則樣本在區(qū)間

[10,50)

內(nèi)的頻率是（）ABC．0.50D．．【思路分析

220

，故選D.【命題分析查率的計(jì)算方、理)隨機(jī)變量的分布列為

()

k120

(

N*，2k

，則E

、理)

343

(1

?

2(C

C)C1206036．對(duì)甲乙兩學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行抽分析，各抽取功課，得到的觀測(cè)值如下：甲：7080607090乙：8060708476那么，兩人中各門(mén)功課發(fā)展較平穩(wěn)的是．6乙【思路分析

x=74=74=104=70.4甲乙甲乙

，故

S甲乙

.【命題分析察抽樣分析、期望（平均數(shù)）的應(yīng)用712[]對(duì)骰子的游戲甲擲后后甲再擲?規(guī)定先得到兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和等于的一方獲勝，一旦決出勝負(fù)游戲便結(jié).（Ⅰ）若限定每人最多擲兩次，求游戲結(jié)束拋數(shù)的率分布和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）若不限定兩人拋擲的次數(shù)，求甲獲勝的概.7[]路分析】(Ⅰ)拋一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6=36不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為”包含了,,,,1)共6個(gè)果，

1ξ=1)=，(=2)=，(=15521ξ=1)=，(=2)=，(=155246∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為的率為ξ可取,23

??????????515125()66ξ=

()∴的概率分布列為ξ

??6分E×+2+××??????????8分636216216(Ⅱ)不制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：=)×+()×?661=51)6

611

??????????????????分【命題分析】主要考查等可能事，互斥事件，相互獨(dú)立事件，隨機(jī)事件的概率分布、數(shù)學(xué)期望，無(wú)窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)的和等知識(shí)，以及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能.、(理)中有4個(gè)黑球3個(gè)白球2個(gè)球，從中任取2個(gè)已每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得1分每取到一個(gè)紅球得2分用表任取2個(gè)的得分，求：(1)的布列；(2)的學(xué)期望、理)(1)由題意知可的值是，，2，3，4易得其概率分布如下：ξ

311136611114(2)Eξ＝0×＋1＋×＋×＋4＝．636題滿分分理）中裝有同牌號(hào)的五號(hào)電池，其中混有兩節(jié)廢電池，在無(wú)放回地每次取一節(jié)電池檢驗(yàn)，直到取到好電池為止，試回答下列問(wèn)題抽次數(shù)x的概率分布）求平均抽取多少次可取到好電池。、解：理）

可取的值為1、2，則

p

223，p2)55410p

213545抽取次數(shù)

的概率分布為（2

23315101033151010

即平均抽取1.5次取到好電池10文盒中裝有5節(jié)牌號(hào)的五號(hào)電池，其中混有兩節(jié)廢電池，現(xiàn)在無(wú)放回地每次取一節(jié)電池檢驗(yàn)為止，直到取到好電池，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。（1求抽取次才能取到好電池的概率求抽取次數(shù)x至少為2概率。

10、文）

p

3)

2154310（2）

p

35（本主考隨事發(fā)的率能，括互事、立件獨(dú)事發(fā)的概）11從5名生和2名生中任3人參興趣小組隨機(jī)變量示選3人男生的人數(shù)。①求分布列及數(shù)學(xué)期望；②求“≤1”的概率

（′11．思分析]可取的值為0,1,2p∴分列為

)

C

3C

(R0,1,2)P

01227

的數(shù)學(xué)期望為

2410777

?????????8′(2)由(1)得“所選3人中生人數(shù)

”的概率為pp(246777

?????????????????????????[命題分析本題考察隨機(jī)變量的分布列數(shù)學(xué)期望及概率知識(shí)。12小題滿分12分某數(shù)學(xué)教師在講數(shù)學(xué)歸納法的概念時(shí)圍棋子作教具在袋里裝有粒白色圍棋子和2粒色圍棋子，次摸出一粒后，不再放回，讓學(xué)生猜測(cè)下次摸出圍棋子的顏色。（1求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率；（2若前四次中摸出白色圍棋子數(shù)記為求12解）設(shè)前兩次摸出的圍棋子中同為白色的概率為，同為黑色的概率為P，14217則5分615（2設(shè)摸出兩粒白色圍棋子記為事件A，摸出三粒白色圍子記為事件B，摸出四粒白色圍棋子記為事件C則P()E

C3，P(B)4C54628515

，

P(C)

C1C分

13分）A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)?，每?duì)三名隊(duì)員A隊(duì)員是1A，A3B隊(duì)員B，2B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：對(duì)陣隊(duì)員A隊(duì)隊(duì)員勝的概率隊(duì)員負(fù)的概率A1對(duì)BA2對(duì)B

213325

A3對(duì)B

2355現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)分，負(fù)隊(duì)分，A隊(duì)最后所得總分分別ξ、η（1求、的概率分布；（2求ξ，η13.(1)ξ、η的可能取值分別3，1，22212328,3557535355375

???2分

23131213,P(35355

????分根據(jù)題意知ξη=3，所以η=0)=P(ξ=3)=8/75,η=1)=P(ξ=2)=28/75P(=2)=P(=1)=2/5,P(=3)=P(=0)=3/25.∴，η的率分布為ξ

0123P（）

325

25

2875

875P（）

82827575????(2)E

875

2875

25

3222515

因

2315

??12分14分總賽采取7場(chǎng)4勝若某隊(duì)先取勝則比賽結(jié)束于NBA有特殊的政策和規(guī)則能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng)可認(rèn)為兩