列方程解應(yīng)用題②(5年級培優(yōu))教師版

#/5列方程解笈用題Z中知識要點1、意義：是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，也就是方程，然后解出未知數(shù)的值。2、關(guān)鍵：能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系，從而建立方程。而找出等量關(guān)系，在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。3、步驟：(1)弄清楚題意，找出未知數(shù)，用X表示；(2)通過分析，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程；(3)解方程，需要熟練掌握各種類型方程的解法。(4)檢驗所求出的解是否符合題意，舍去不合題意的解。列方程解(簡單和差倍)應(yīng)用題:某紡織廠女職工比男職工多 1000人，且女職工人數(shù)比男職工的 3倍少200人，問:男女職工各多少人？【答案】600人；1600人【知識點】差倍問題 【難度】A【分析】解：設(shè)男職工有X人，則女職工有3x200人。3x200x1000,解得X600女職工：3X600—200=1600(人)。答：男職工600人，女職工1600人。sA>磁，列方程解應(yīng)用題：某紡織廠有職工2700人，女職工比男職工的3倍多100人，問：男女職工各多少人?【分析】解：設(shè)男職工有x人，則女職工有3x100人。

3x100x2700,解得x650女職工：3X650+100=2050（人）答：男職工650人，女職工2050人。金5加、一一弓列方程解（和差倍）應(yīng)用題：被除數(shù)與除數(shù)的差是48,如果被除數(shù)與除數(shù)都減去 9,那么被除數(shù)是除數(shù)的4倍，求原來被除數(shù)和除數(shù)各是幾？【答案】73,25【知識點】列方程解應(yīng)用題 【難度】B【分析】根據(jù)題意，被除數(shù)比除數(shù)多 48,如果被除數(shù)、除數(shù)都減去 9,那么除數(shù)是一倍量,被除數(shù)是4倍量，那么本題的等量關(guān)系是（除數(shù)— 9）X4=被除數(shù)—9x489,解得x25x489,解得x254x9所以被除數(shù)：25+48=73答：被除數(shù)為73,除數(shù)為25。I裕⑥列方程解應(yīng)用題：五（2）班有學(xué)生76人，其中13名女生與男生的一半?yún)⒓訑?shù)學(xué)競賽，剩下的男、女生人數(shù)相等，這個班的男生比女生多多少人？【分析】解：設(shè)男生有x人，則女生有（76x）人。0.5x 76x13x42男生比女生多：42—（76—42）=8（人）答：男生比女生多8人。列方程解（盈虧問題）應(yīng)用題:列方程解（盈虧問題）應(yīng)用題:建設(shè)路小學(xué)學(xué)生乘車去春防I。如果每輛車上坐 45人，那么有30人沒有座位；如果每輛車上多坐5人，那么可以多出1輛車。原計劃準(zhǔn)備多少輛車？學(xué)校共有學(xué)生多少人？【答案】16輛；750人【知識點】列方程解應(yīng)用題 【難度】B【出處】底稿【分析】解：設(shè)原計劃準(zhǔn)備x輛車。45x30(455)(x1)解得x16即原計劃準(zhǔn)備16即原計劃準(zhǔn)備16輛車，則學(xué)校共有學(xué)生164530750(人)。答：原計劃準(zhǔn)備16輛車。學(xué)校共有學(xué)生750人。衿曲列方程解應(yīng)用題：學(xué)校給一批新生安排宿舍。如果每間宿舍住 6人，則有26人沒有床位；如果每間宿舍多住2人，則還多出一間宿舍。一共有多少間宿舍？這批新生共有多少人？【分析】解：設(shè)一共有x間宿舍。6x26（62）（x1）,解得x17即一共有17間宿舍，則新生有61726128（人）。答：一共有17間宿舍。這批新生共有128人。弓干 列方程解（雞兔同籠）應(yīng)用題：張老師到新華書店一共買了10本《閱讀故事》和《趣味數(shù)學(xué)》，共用去77元。已知

每本《閱讀故事》是8元，每本《趣味數(shù)學(xué)》是7元。兩種書各買了多少本?【答案】7本；3本【知識點】列方程解應(yīng)用題 【難度】B【出處】底稿【分析】解：設(shè)《閱讀故事》買了 X本，則《趣味數(shù)學(xué)》買了 10X本。8x7（10x）77,解得X7則《趣味數(shù)學(xué)》買了1073（本）。■磕。一元錢買答：《閱讀故事》買了7本，《趣味數(shù)學(xué)》買了■磕。一元錢買列方程解應(yīng)用題：8分郵票和4分郵票，共買17張，問：兩種郵票各買了多少張？【分析】解：設(shè)8分郵票買了X張，則4分郵票買了17X張。8x417x100,解得X84分郵票：17—8=9（張）列方程解（年齡問題）應(yīng)用題：今年母子二人的年齡和是46歲，兩年前母親的年齡是兒子的 5倍。母子二人今年的年齡各是多少歲？【答案】37;9【知識點】列方程解應(yīng)用題 【難度】B【出處】底稿【分析】解：設(shè)今年母親X歲，兒子為46X歲。546x2x2,解得x37兒子：46379（歲）答：母親今年37歲，兒子9歲。今年父親的年齡是兒子的5倍，18年后，父親的年齡是兒子的2倍，問：現(xiàn)在父親的年齡是多少歲？【分析】解：設(shè)今年兒子x歲，父親6x歲。2x185x18,解得x6父親：5630（歲）答：現(xiàn)在父親30歲，兒子6歲。

列方程解應(yīng)用題：某班同學(xué)外出郊游，導(dǎo)游給全班男生都戴一頂紅帽子，給全班女生都戴一頂黃帽子，

其中一位男生說“我看到紅帽子是黃帽子的 1.5倍”，另一位女生說“我看到紅帽子是黃帽子的2倍”，那么全部男生共有多少人？【答案】10人【知識點】列方程解應(yīng)用題 【難度】C【出處】底稿【分析】因為兩位同學(xué)看到的帽子數(shù)均不包括自己的， 所以女生要有X人，男生就有2x1人或1.5X1人。解：設(shè)女生共有X人據(jù)題意：2x1 1.5x1,解得x6男生共有：261 10(人)答：全部男生共有10人。解方程。13x4x19.540解 17x59.5解方程。13x4x19.540解 17x59.5x3.55(x8)85解5x40855x125x25列方程解應(yīng)用題。7.4x3.94.8x11.7解2.6x15.6(x0.5)5x4解(x0.5)520x420

4(x0.5)5xx2(1)排球比籃球少28個，籃球個數(shù)比排球的3倍多2個，籃球、排球各有多少個?解：設(shè)排球有x個，籃球3x2個。3x2x28,解得x13籃球：3X13+2=41(個)答：籃球41個，排球13個。(2)學(xué)校分配宿舍，如果每個房間住 5人，則有17人無住處。若每個房間住8人，那么正好空出2個房間。問：學(xué)生宿舍有幾間？同學(xué)有多少人？解：設(shè)同學(xué)宿舍有x間。5x178x2,解得x115X11+17=72(人)答：宿舍有11間，同學(xué)有72人。(3)停車場上共有汽車和摩托車 24輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有2個輪子，所有車輛共有68個輪子，那么摩托車有多少輛？解：設(shè)摩托車有x輛，則汽車有24x輛。424x2x68,解得x14答：摩寸布^有14輛。(4)今年爸爸的年齡是樂樂的 6倍，再過4年，爸爸的年齡就是樂樂的 4倍。今年樂樂的年齡是多少歲？解：設(shè)樂樂今年x歲，則爸爸今年6x歲。6x44(x4)6x44x162x12x6答：樂樂今年6歲。【教師備用】1、兩塊地一共100公頃，第一塊地的4倍比第二塊地的3倍多120公頃，這兩塊地各有多少公頃？【分析】解：設(shè)第一塊地為x公頃，則另外一塊地為100x公頃。4x3100x120,解得x60第二塊地：100-60=40(公頃)答：第一塊地60公頃，第二塊地40公頃。2、第一個正方形的邊長比第二個正方形的邊長的 3倍多2厘米，而它們的周長相差56厘米，求這兩個正方形的面積相差多少平方厘米？【分析】解：設(shè)第二個正方形邊長是 x厘米，第一個正方形邊長為 3x2厘米。4(3x2)4x56解得：x6大正方形的邊長3X6+2=20(厘米)，面積差20X20—6X6=364(平方厘米)。答：這兩個正方形的面積相差 364平方厘米.3、某中學(xué)學(xué)生進(jìn)行野外拓展訓(xùn)練，晴天每天行 40千米，雨天每天行30千米，在12天內(nèi)總行程為450千米。這期間有多少個雨天？【分析】解：設(shè)這期間有x個雨天，則晴天有12x個。40(12x)30x450,解得x3答：這期間有3個雨天。4、用邊長相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計 32塊，縫制成一個足球，每個黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊，每個白色皮塊相間地與 3個黑色皮塊及3個白色皮塊鄰接。這個足球上共有多少塊白色皮塊？解：設(shè)這個足球上共有x塊白色皮塊，則共有3x條邊是黑白皮塊共有的；另一方面，黑色皮塊有(32-x)塊，共有5(32-x)條邊是黑白皮塊共有的。設(shè)這個足球共有x塊白色皮塊3x5(32x)x205、用繩子測游泳池，繩子兩折時，多余60厘米，繩子三折時，還差40厘米。繩長和游泳池水深各是多少厘米？解：設(shè)