平行線性質(zhì)-教學(xué)設(shè)計(jì)

5.3.1平行線的性質(zhì)教案人教版第五章第3節(jié)第1課時(shí)第6號選手教材分析平行線的性質(zhì)是證明角相等，研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡單的邏輯推理素材.它不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識的基礎(chǔ).學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.根據(jù)七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生用探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的再發(fā)現(xiàn)過程，可增強(qiáng)學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.教學(xué)思路本節(jié)課采用一條線、兩個(gè)過程、三種語言、四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)一條主線：提出問題——操作驗(yàn)證——得出結(jié)論——證明結(jié)論兩個(gè)過程：以數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程為載體的學(xué)生認(rèn)知過程；以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)探究過程三種語言：圖形語言；文字語言；符號語言四個(gè)層次：直覺猜想；操作確認(rèn)；邏輯推理；鞏固提升四、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解平行線的性質(zhì)，并會運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理過程與方法：1、通過經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，探索平行線性質(zhì)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理的表達(dá)能力.2、運(yùn)用類比思想進(jìn)行推理驗(yàn)證.情感態(tài)度價(jià)值觀：豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，感受獲得成功的喜悅，培養(yǎng)合作探究創(chuàng)新精神.五、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)及運(yùn)用難點(diǎn)：性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過程的邏輯表述平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別六、教學(xué)過程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖一、舊知梳理，引出新課問題1上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，你還記得嗎？思考：在這三種判定方法的條件下，都可以得到兩條直線平行的結(jié)論；那么反過來，如果兩條平行線被第三條直線所截，得到的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？學(xué)生代表回答，教師點(diǎn)評教師提出問題，讓學(xué)生思考，引出本節(jié)課的重點(diǎn)復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線判定方法并引入探究課題，有意識的讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面探究平行線性質(zhì)的過程作好鋪墊.動手操作、歸納性質(zhì)b12ab12ac追問1：你能驗(yàn)證你的猜想嗎？并與你小組成員討論你的驗(yàn)證方法.展示小組驗(yàn)證成果：測量法（2）展示小組驗(yàn)證成果：剪拼法追問2想一想：如果改變截線的位置，你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？追問3你能用文字語言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？（性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等.）追問4你能用符號語言表達(dá)性質(zhì)1嗎？（如果a∥b,那么∠1=∠5）1、教師引導(dǎo)學(xué)生類比研究平行線的判定的思路，首先來研究同位角的數(shù)量關(guān)系.并讓學(xué)生大膽的猜測.學(xué)生猜測是相等的2、小組合作探究用不同的方法驗(yàn)證.3、教師用幾何畫板演示改變截線的位置時(shí)，同位角是否還是相等的.4、小組代表給出回答兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；教師總結(jié)簡寫5、小組代表給出回答，教師點(diǎn)評讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作—獨(dú)立思考—合作交流—驗(yàn)證猜想的探究過程，并且在這一過程中，鍛煉學(xué)生由圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言、再由文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的歸納能力和表達(dá)能力，為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3，及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出新知問題3類比由平行線的判定1推導(dǎo)判定2，那么，你能否由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系呢？合作交流二：如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?bb12ac3追問1你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識點(diǎn)說明理由嗎？并寫出推理過程.追問2類比性質(zhì)1，你能用文字語言描述嗎？（性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）追問3你能符號語言描述性質(zhì)2嗎？（如果a∥b,那么∠2=∠3）問題4在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，我們研究了同位角、內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁內(nèi)角會有什么關(guān)系呢？b12b12ac3追問1你能由性質(zhì)1推出同旁內(nèi)角之間的關(guān)系嗎？追問2類比性質(zhì)1，你能用文字語言描述嗎？（性質(zhì)3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）追問3你能符號語言描述性質(zhì)2嗎？如果a∥b,那么∠2+∠3=180°1、學(xué)生思考回答給出理由，教師點(diǎn)評課件展示答案.2、小組代表給出回答兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；教師總結(jié)簡寫3、小組代表給出回答，教師點(diǎn)評1、教師給出圖形，學(xué)生思考回答給出理由，教師點(diǎn)評課件展示.2、小組代表給出回答兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；教師總結(jié)簡寫3、學(xué)生代表給出回答，教師點(diǎn)評展示.在教師的引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，體會類比思想，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說理”向“簡單推理”過渡.逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理.鞏固新知，深化理解434321∠1與∠4是角，因此∠4∠1=.∠1與∠2是角，因此∠2∠1=.(3)∠1與∠3是角，因此∠3==.c1c1234abd1、學(xué)生獨(dú)立完成，并請學(xué)生代表回答，教師點(diǎn)評課件展示答案2、兩個(gè)小組展示，學(xué)生點(diǎn)評對錯(cuò)，教師總結(jié).例1、例2檢測學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度，并幫助學(xué)生鞏固平行線的性質(zhì)及文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)