必修3第二章變量間的相關(guān)關(guān)系知識點試題及答案

n2n555n2n5551、概念（）歸直線方程：

y

（）歸系數(shù)

xyiiix2ii

，

yx1、下列兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是（A.正體的體積與邊長人身高與體重勻速行駛車輛的行駛距離與時間球的半徑與體積2、有五組變量：①汽車的重量汽車每消耗升汽所行駛的平均路程；②平均日學(xué)習(xí)時間和平學(xué)習(xí)成績；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長和面積；⑤汽車的重量和百公里耗油量；其兩個變量成正相關(guān)的是（）A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤3、在下列各圖中，每個圖的兩變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（（）（）3）（）A）B）C））4、某設(shè)備使用年限x和（萬元）之間呈線性相關(guān)，現(xiàn)取五對觀察值，計算得：

x

i

20,25,iiii

，則

與

的回歸方程是（i

iiiA．

2

B．

C、

D．

5、在一次實驗中，測得（x）四組值為（，y與x之間的回歸直線方程為（）A．

x

B．

x

C．

x

D．

x6、已知兩個變量，具線性相關(guān)關(guān)系，并測(，)的四組值分別(2，3)(5，7)(8，9)、(1113)則求得的線性回歸方程所確定的直線必定經(jīng)過點（A、(2，B、(8，C(1113)D、，7、設(shè)一個線性回歸直線方程為

，則變量增1個單時（A．

平均增加1.5個單位B．

平均增加個單C．

平均減少個位D.

平均減少2個位8、工人月工資（元）與勞動生產(chǎn)產(chǎn)值（千元）變化的線性回歸方程為元時，工資提高_(dá)_________元

85

，則勞動生產(chǎn)產(chǎn)值提高1千9、某設(shè)備的使用年限

與所支出的總費用

(萬)有如下的統(tǒng)計資料由表中據(jù)用最小二乘法得線性回歸方程

bx，中b，由此預(yù)測，當(dāng)使用10年，所支出的費用約為

萬元。使用年限

1

2

3

4總費用

y

1.5

2

3

3.5

10、某城市理論預(yù)測2000年2004年口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200

（年）01

2

3

4人口數(shù)y（萬）5

7

8

11

19（）畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖）求線性回歸方程

ybx

；（3）據(jù)此估計2005年該城人口總數(shù)。（參考數(shù)值0××××11+4×19=132

2222

30

，21、某種產(chǎn)品的廣告費支出x與售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x2y30

440

560

650

870（）出散點圖）求線性歸方程）測當(dāng)廣告費支出7（百萬元）時的銷售額。

二、試題課時訓(xùn)練增y平個y平個次

baa6個與

和

bx

關(guān)．下列兩個變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的()A圓的半徑和它的面積B．方形邊長和它的面積C．n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和D．人年齡和身高^．設(shè)有一個回歸方程＝2－1.5，則變量x增一個單位時y平()A增加1.5單位B增加單位C．少1.5個位D．少2個位．已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心(4,5)，則回歸直線的程()^^＝1.23x＋4B.y＝1.23x＋5^^C.y＝1.23x＋0.08D.＝x＋1.23^．一位母親記錄了兒子3歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型＝＋73.93，用這個模型預(yù)測這個孩子歲的身高，則正確的敘述()A身高一定是B．高在145.83cm以C．高在145.83下D．身在左右

．某商品銷售量y()與銷售價格x元/)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程能()A＝x＋200B．＝x＋200C．yx－200．＝10x－200．年，我國部分地區(qū)手足口病流行，黨和政府采取果斷措施防、治結(jié)合，很快使病情得到制．下表是某醫(yī)院記載的月日到5月12日天治愈者數(shù)據(jù)及根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點日期

5.15.45.5人數(shù)日期人數(shù)

5.7

5.8

5.9

則下列說法：①根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與治愈人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②根據(jù)此散點圖可以判斷日期與治愈人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系；③根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與治愈人數(shù)呈正相關(guān)．其中正確的有)A0個C．個

B1個D．^．某地區(qū)近10年民的年收入x與出y之的關(guān)系大致符合＝0.8＋0.1(位：億)，預(yù)計今年該地區(qū)居民收入為億元，則年出估計________億元．．某單位為了解用電量度氣溫℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某天用電量當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫℃)

－1用電量()2464^由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方＝bx中＝－2，預(yù)測當(dāng)氣溫為℃，用電量的度數(shù)約________．．有下列關(guān)系：(1)煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間的關(guān)系；(2)曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；(3)柑橘的產(chǎn)量與氣溫之間的關(guān)系；(4)森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系；(5)人的年齡與()擁有的財富之間的關(guān)系．其中具有相關(guān)關(guān)系的_______．人統(tǒng)計了同一個省的個城市某一年的人均國民生產(chǎn)總即人均GDP)這一年各城市患白血病的兒童數(shù)量，如下表：人均萬患白血病的兒童數(shù)

831207175132180^通過計算可得兩個變量的回歸直線方程為＝x＋如個城市的人均為12萬么言：這個城市患白血病的兒童一定超過人，請問這個斷是否正確？11一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會缺損，按不轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：轉(zhuǎn)速x轉(zhuǎn)/)每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù)y件)

8(1)作出散點圖；(2)如果與線性相關(guān)，求出回歸直線方程；(3)若實際生產(chǎn)中許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為個么器運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？2010年節(jié)，又是情人節(jié)．這是幾十年難遇的“雙節(jié)”．很多對“新人”趕在這一天申領(lǐng)結(jié)證．若新郎和新娘的年齡記，)．試考慮以下關(guān)x的歸問題：(1)如果每個新郎和新娘都同歲，則穿過這些點的回歸直線的斜率和截等于什么？(2)如果每個新郎都比新娘大歲，則穿過這些點的回歸直線的斜率和截距于什么？(3)如果每個新郎都比新娘大10%則穿過這些點的回歸直線的斜率和截距等于什么？^(4)若由一些數(shù)據(jù)求得回歸直線方程y＝x－，由此可得出關(guān)于新郎、新娘年齡的什么結(jié)論？

222222課后練習(xí)．下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的()A已知二次函數(shù)＝＋＋，其中、c是知常數(shù)取為自變，因變量是這個函數(shù)的判別式Δb－4B．照時間和果樹畝產(chǎn)量C．雪量和交通事故發(fā)生率D．父的身高和子女的身高．觀察下列四個散點圖，兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系的()

2．某考察團對全國個城市進(jìn)行職工人均工資水平x(元)與居民人均消費水平y(tǒng)千元統(tǒng)計調(diào)查y與具^有相關(guān)關(guān)系，回歸方＝0.66＋1.562，某城市居民人均消費水平為7.675(元，估計該城市人均消費占人均工資收入的百分比約為)A83%B．C．67%D．^．工人月工資y()與勞動生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程y＝50＋80，當(dāng)勞動生產(chǎn)率提高元時，月工資平均提高元．答案：課時練習(xí)、解析：D.函數(shù)關(guān)系一種變量之間確定性的關(guān)系A(chǔ)、BC是函數(shù)關(guān)系，甚至可以寫出它們的數(shù)表達(dá)式分為fr)＝r()＝xhn＝(－D不是數(shù)關(guān)系對年齡相同的人仍以有不同身高故選D.^、解析：C.根據(jù)y＝＋bx中的義可知選、解析：C.斜率為1.23設(shè)為＝1.23＋a適(得＝、解析：回歸直線是用來估計總體的，所以我們求的值都是估算值，所以我們得到的結(jié)果也是近似的，只要把自變量的值代入回歸直線方程即可求得結(jié)果為145.83(cm)、解析：x的系數(shù)為負(fù)數(shù)，表示負(fù)相關(guān)，排除BD由實際意義可知x>0，在C中，其散點圖在第四象限無意義，故選、解析：由散點圖可看出，所有的點并不都在一條直線上，因此②錯誤．而在一段時期內(nèi)，人數(shù)隨日期有增加的趨勢，且是線性相關(guān)的．故選^^、解析：x＝15代y＝＋0.1，得y＝億元)．答案：＋13－1、解析：＝＝10＋＋38y＝＝40^則＝y(tǒng)－bx＝40×10＝60^則y＝－2＋，^則當(dāng)＝，y＝－×(＋＝68.答案：68、解析：(1)鋼的過程就是一個降低含碳量進(jìn)行氧化還原的過程，除了與冶煉間有關(guān)外，還受冶煉溫度等其他因素的影響，具有相關(guān)關(guān)系；

4422(3)柑橘的產(chǎn)量除了受氣溫影響以外，還受肥量以及水分等因素的影響具有相關(guān)關(guān)系；4422(4)森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受木的疏松及光照等因素的影響．具有相關(guān)關(guān)系；(5)人的年齡越大財富可能也越大，但是也存在越小的可能，因為還受他外界因素的影響以上兩個變量的取值都是具有隨機性的，具有相關(guān)關(guān)系；(2)曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是一一對應(yīng)的，即是一種確定關(guān)系，不具有相關(guān)關(guān)系．答案：^^、解將x＝12入＝＋，得＝23.25×12＝381.25>380，即便如此，但只是一個估計值，會受其他情況的影響，所以不能斷言這個城市患白血病的兒童一定超過380人11解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點圖如圖：^(2)設(shè)回歸直線方程為：bx＋a并列表如下：i2x1614iy11ixiix＝12.5，y＝，x＝，＝438iiiii1

－××8.25∴b＝≈，660－×12.5＝－0.73＝－，^∴y＝－(3)令0.73－≤，解得x≤≈故器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制15轉(zhuǎn)秒．、解(1)當(dāng)y＝時易得b＝1＝故回歸直線的斜率為1，截距為(2)當(dāng)