期末考試試卷

數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是．．． ．2．若關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則的值為A．2 B． C． D．13．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．4．方程的解為A． B．C．， D．，5．下列事件是隨機(jī)事件的是．通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰 ．隨意翻到一本書的某業(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù) ．投擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)小于7 ．明天太陽從西邊升起6．同一平面內(nèi)，的半徑為2，點(diǎn)與圓心的距離為2，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是．點(diǎn)的外 ．點(diǎn)的上．點(diǎn)的內(nèi)．無法確定7．如圖，，，是上的三點(diǎn)，且，，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為52萬元，三月份的營(yíng)業(yè)額為73萬元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為． ． ． ．9．已知點(diǎn)，，都在反比例的圖象上，則． ． ． ．10．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么A．，，B．，，C．，，D．，，二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．方程的解為．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是．14．如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則的面積為．15．把拋物線向左平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為．16．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，如果，弦，那么的長(zhǎng)是．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解方程：．18．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的解．19．在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的格點(diǎn)△；（2）直接寫出點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)變換過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（不用說理）．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20．三張完全相同的卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，將它們洗勻后，背面朝上放在桌上．（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為3的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數(shù)恰好是“51”的概率．21．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)，且該直線與軸的交點(diǎn)為．（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2）求的面積．22．用一條長(zhǎng)的繩子能否圍成一個(gè)面積為的矩形？如能，說明圍法；如果不能，說明理由．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．如圖，在等邊中，點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，求，的長(zhǎng)．24．如圖，已知直線交于、兩點(diǎn)，是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且平分，過作于．（1）求證為的切線；（2）若，的直徑為10，求的長(zhǎng)；（3）若，，求的長(zhǎng)．25．已知拋物線的圖象如圖所示：（1）將該拋物線向上平移2個(gè)單位，分別交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則平移后的解析式為．