第1周第3課時(shí)《用字母表示數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式》(狄瑞華棗師附小)

《用字母表示數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式》教學(xué)內(nèi)：島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)頁信息窗2第1課時(shí)教學(xué)目1.能在理解和掌握用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合具體情境學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。2.在探索新知的過程中展學(xué)生的抽象概括能力初步的代數(shù)思想。3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程中受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)平方的含義。教師準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)習(xí)紙學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)紙。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.教師談話同學(xué)們你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的體育項(xiàng)目嗎？2.課件出示信息窗2：(1)情境圖中展示了什么？(2)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀一讀漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表。你想提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的信息，并提出數(shù)學(xué)問題）預(yù)設(shè)：①我想知道日漂流多少千米？②我想知道日漂流多少千米？??（3）根據(jù)同學(xué)們剛才的提問，可以綜合成一個(gè)問題板書：每天各漂流多少千米]。（4）要求“每天各漂流多少千米，”還應(yīng)該知道哪兩個(gè)數(shù)量？（速度、時(shí)

間）所以這個(gè)關(guān)系式應(yīng)為：路程＝速度×?xí)r間二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1．根據(jù)漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，列式解答每天各漂流多少千米？2．你是用以前學(xué)過的：路程=3.你知道：總價(jià)＝正方形的面積=正方形的周長=長方形的面積=長方形的周長=

來計(jì)算的。4.

以上的數(shù)量關(guān)系和公式你們有什么簡潔一點(diǎn)的表示方法嗎？三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.用字母表示數(shù)量關(guān)系。（1）班內(nèi)交流。哪個(gè)小組愿意將您們組學(xué)習(xí)成果與大家分享一下？生：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)列式計(jì)算每天漂流的路程：漂流日期

漂流路程（千米）23日117=7724日126=7225日67=42????以上幾個(gè)算式是用路程＝速度×?xí)r間這個(gè)計(jì)算公式計(jì)算的據(jù)學(xué)生的回答教師板書：路程＝速度×?xí)r間。師：用文字表示這些算式比較麻煩，能有什么簡潔一點(diǎn)的表示方法嗎？生：我們可以用字母表示。師：請(qǐng)你們用自己喜歡的字母來表示它們。（2）讓學(xué)生展示自己的寫法。生1：a＝b×X生2：c＝a×X生3：s＝a×b

??（3）師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。剛才，同學(xué)們都是用自己喜歡的字母來表示的，但為了便于研究和交流，通常我們用s表示路程用v表示速度用t表示時(shí)間你會(huì)用這三個(gè)字母來表示這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？生：s=vt師：這個(gè)公式還能怎樣變化？生：v=s÷t表示：速度＝路程÷時(shí)間）t=s÷v表示：時(shí)間＝路程÷速度）（4）教師出判斷題：用表示單價(jià)，用x表示數(shù)量，要求總價(jià)可以寫成：ax。A這道題是對(duì)的，因?yàn)橐罂們r(jià)用單價(jià)×數(shù)量B這道題是錯(cuò)的因?yàn)槲覀兪潜硎究們r(jià)單價(jià)和數(shù)量三者間的關(guān)系寫成ab不是表示的三個(gè)量之間的關(guān)系同桌交流，舉手匯報(bào)師把AB分成兩組，讓學(xué)生展開辯論。教師見機(jī)點(diǎn)評(píng)，把正確答案引導(dǎo)出來。教師概括：B同學(xué)說得對(duì)，我們要表示單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系是一個(gè)等量關(guān)系，ab不能反映三個(gè)量之間的關(guān)系。所以要寫成：ax2.用字母表示計(jì)算公式。(1)課件出示：你能用字母表示出長方形和正方形的面積和周長公式嗎？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫：（s表面積，c表示周長a表示邊長，表示長，b表示寬）(2)展示學(xué)習(xí)成果：①正方形的面積公式：生1：s=a·a生2：s=a

2生3：s=a×a板書：s=a·as=a

2

s=a×a師說明：

板書：正方形的面積s=a

2②正方形的周長公式：生1：c=4a生2：c=4·a生3：c=4×a師:怎樣表示最簡潔？板書：正方形的周長③長方形的面積公式：生1：s=a×b生2：s=a·b生3：s=ab師：最簡潔的是那種？板書：長方形的面積④長方形的周長公式：生：c=(a＋×2師：c=(a＋×2還可以怎樣寫？板書：長方形的周長＋b)四、抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們，剛才我們探討了用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生回答教師總結(jié)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式簡潔、準(zhǔn)確；數(shù)量關(guān)系式和計(jì)算公式都是等式，不能寫成一個(gè)算式；我們可以用自己喜歡的字母表示數(shù)量關(guān)系式。五鞏固應(yīng)用，拓展提高1.連一連。2.

3.選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）a2（）相等。A.a×2B.a＋2C.a×aD.a＋a（2）一定（）x2。A.大于B.小于C.等于D.不能確定4.

來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物：玉米a

大豆

（1玉米的周長------，面-----。（）大豆的周長-，積。(3玉米和大豆地總的周長------面板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式漂流日期

漂流路程（千米）23日11×7=7724日12×6=7225日6×7=42????用s表示路程，用v表示速度，用t表示時(shí)間S=vtv=s÷tt=s÷v正方形面積：

2

正方形周長：c=4a長方形面積：

長方形周長：c=(a＋b)2使用說明：1河漂流——用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的教學(xué)是學(xué)生由具體的數(shù)量關(guān)系過度到用字母表示的認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍本節(jié)課內(nèi)容比較抽象枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。本節(jié)課的成功之處：（1）充分利用教材中提供的“情境串讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，如果脫離實(shí)際情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，

容易給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思維上的困難我在教學(xué)時(shí)充分挖掘教材提供的素材結(jié)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流黃河三角洲提供的信息從例題的探究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（2）有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)味。用符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個(gè)基本特征，同時(shí)也是學(xué)生由算式思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。因此我在教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本課教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過程，感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。比如在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生寫出多個(gè)算式，再對(duì)多個(gè)算式進(jìn)行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，初步建立代數(shù)觀念。（3）還學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在整個(gè)教學(xué)中，我把學(xué)生當(dāng)作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。比如，讓學(xué)生自己用符號(hào)表示路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號(hào)直接強(qiáng)加給學(xué)生學(xué)生自己動(dòng)手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計(jì)算公式。在交流時(shí)，學(xué)生充分發(fā)表見解，在觀點(diǎn)辯論、思維碰撞中加深對(duì)問題本質(zhì)的理解。同時(shí)在教學(xué)中也力求引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)，體現(xiàn)學(xué)生