第24屆希望杯初一第2試試題及答案

希望杯數學2013年第二十四屆希望杯初一

第2試一、選擇題每題4分共40)1.2011年我國國內生產總值達47.3萬億元，將這個數據用科學記數法表示()(A)4.73×元(B)4.73×10

元．(C)4.73×

元(D)73×10

元．2．某天，黑河凌晨的溫度比上9點的溫度低12℃中午12點溫度比凌晨的溫度高℃晚上的溫度比中午12點溫度低19℃，若當天午9的溫度記為℃，則當天晚上9點溫度應記為（）(A)(a一℃一11)℃．(C)(32一a℃．一a)℃．3.若（-1)x十y+1)x+9=0是于x的元一次方程，則代數(4x+y)(2xy)+y的是（）A.54B.56C.169D.1714.已知a是數，則下列代數式中，值不可能是整數的為()(A)

2a．(B)92

．(C)

2a

(D)．

a

35.如圖1，取一張長方形的紙片ABCD(AB=9,AD=5)向右上方翻折，D恰落在AB邊的D’，壓平后折痕交CD于E，再將BCED’D’E左翻折壓平后得B’C’ED，B’C’交AE于F．則此時形成四邊形’FE’的面積是()

A

D

A

D'

B

A

D'

B(A).20(B).16(C)12．(D)8．

→→

FB

C

DC'

C6.△的角分別為∠A,∠，，若∠1=∠∠B∠2=B+∠C，∠∠∠，∠，∠，∠中)(A)至有一個銳角．（三都是鈍角．至少有兩個鈍角．(D)可有兩個直角．7．方程一1|=1的整解的個數為（）(A)0．(B)1．(C)2.(D)38．If<a>representsthelargestprimenumbernotmorethana,thenthevaluetheexpression<(<8>×<3>×<4>)>×<4>×is((A)1353．(B)2013．(D)4608．(英漢詞典：largest最大；morethan不過primenumber質；expression表達)9．公交車上顯示線路號碼的每數字都是由七個同樣的液晶條組成．若某線路號碼是兩位數，并且是兩個質數之積但于液晶條壞了一個，不能發(fā)光，顯示成“”(如圖2)，則符合要求的質數中最小的一個()．(B)5．．(D)11．10圖長分別為8cm和6cm的個正方形ABCD與BEFG并排放在一起接EG并長交AC于則△的面積是()．(B)49cm(C)50cm．(D)51二、填空題每題4分共40分．11若a表示x與y的和的平方b表與平方和，則當=49b=25時xy=___________．12．如圖，長方形ABCD的長DC=8寬AD=5E是AB的點，點F在BC上已

DGA

FE知△DEF的面積為16，點D到線EF的距離____________________C

DF

C

F

第12題

E

A

B

第18題圖

C

AGAG13．若a，，都質數，其中a最，且a+b+c=44，ab+3=c則ab+c=____________．14．一9=c+6，thevalueof(a一b)一c)一a)is_____________.15奇開車從北京去少林寺旅游高速公路和非高速公路上的行駛速度分別是120千米／時60千／時若奇奇駛完全程用了6小時中在速公路上行駛的路程是在非高速公路上行駛的路程的6倍全__________千米．16．如圖5，在△的直角邊ACCB上分作正方形ACDE和CBFG．AF交BC于W．連接GW．AC=14BC=28則S．17．用2，，，組成一個自數，且每個數字至少用一次，其中可被225整的最小的數____________.18．如圖6，形ABCD中AD，BA=AD=DC，若平行于底邊的一條直線EF把梯分成周長相等的兩部分，則

AE

=______________.19．已知

ab≠，若

01011010

23bcabc

，則m+2m+1=___________.20.在1)中對任意相鄰的若干次操作后，圖1）能變

010110100101圖1

上下或左右兩格中的數字同時加上或減，這算作一次操經過成為圖（2）.則圖7（）中格的數_______________11111A1111圖2三、解答題21.兩個同樣的圓柱形水池，度都是1.2米1號抽機18分鐘可將A池滿，2號水機24分鐘將池的池水注入B池現，若池儲有閉兩個抽水機，求此時B池的深

池水，池沒水，同時打開1號2抽水機，當A池深0.6米，同時關22.如圖，分別平行四邊形的邊、BC的中DE與AF交點P,點在段DE上且∥PC.梯形的積與平行四邊形ABCD的面積的比值.

Q

D

F

23.(本題滿分15分如圖9，邊長為1的邊三角形ABC從圖的位置開始在數軸上順時針無滑