第28課時(shí) 視圖與投影

第時(shí)一、考大綱要求：

視圖與投影①會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?。②了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。③了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系。④了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示。⑤通過實(shí)例了解中心投影和平行投影。二重、錯(cuò)分：1、重點(diǎn)：常見的立體幾何體的別，物體三視圖的簡單應(yīng)用，投影的識(shí)別及計(jì)算。2、易錯(cuò)點(diǎn)：①看見的輪廓用線，而看不見的輪廓用虛線要注意區(qū)分．②運(yùn)相似圖形解決問題時(shí)，要正確的確定對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、考集錦：1、(2013年武漢如，是由4個(gè)同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）A

B．

C．

D．白）如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A

B．

C．

D．2013四宜賓）下列水平放置的四個(gè)幾何體中，主視圖與其它三個(gè)不相同的是（）A

B

．

D．4、(2013年臨沂如是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是

（）

12

cm

2（）2(C)632009年西南寧）三尺在燈泡O的射下在墻上形成影子（如所）現(xiàn)測得OA，個(gè)三角尺的周長與它在墻上成的影子的周長的比是．四、典例題：考點(diǎn)一三視

O燈

A三角尺圖

A′投影例、圖所幾何體的左視圖是（）正面圖A．B．．．分：這是一個(gè)簡單的組合體，從側(cè)看時(shí)，大長方體是看得見的，其視圖畫成實(shí)線，而中空的小正方體是看不見的，其輪廓應(yīng)用虛線表示，所以只有C符合選C．例2013荊門）過正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為（）A

B．

C．

D．分析：俯圖是從上向下看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．解答：解所給圖形的俯視圖是B選所的形．故選B．點(diǎn)評(píng)：本考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握俯視圖是從上向下看得到的視圖．例3聊如是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)）

A3個(gè)B．個(gè)．5個(gè)D．分析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，可判斷該幾何體有兩列兩行，底面有個(gè)正方形，第二層有1個(gè)．解答：解：綜合三視圖可看出，底面?zhèn)€小立方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)立方體因此小立方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該是個(gè)．故選點(diǎn)評(píng)本題考查對(duì)三視圖的理解用及空間想象能力從視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．例4杭）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）ABD．分析：由三視圖可看出：該幾何體是﹣個(gè)正六棱柱，其中底面正六邊形的邊長為6，高是2．根據(jù)正六棱柱的體底面積高即可求解．解答：解：由三視圖可看出：該幾何體是﹣個(gè)正六棱柱，其中底面正六邊形的邊長為，高是，所以該幾何體的體積=×

×2=108

．

故選．考二平投例．小華拿著一塊木板在陽光下做影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是分：方形的對(duì)邊是平行且相等的又因太陽線是平行的以在太陽光下做投影時(shí)，原物體中平行的邊投影后仍是平行的，顯然（梯形兩腰不平行）是不可能的，選A．點(diǎn)：原平行的線在平行投影下仍平行的．考三中投例2013濟(jì)寧）如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為且幻燈片中的圖形的高度為，則屏幕上圖形的高度為．

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．分析：根據(jù)題意可畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答．解答：解：，∴設(shè)屏幕上的小樹高是x，則

=解得x=18cm．故答案為．五、隨練習(xí)襄陽）如是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A

B

C．

D．?臺(tái)）下列水平放置的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）A．

D．?陽）一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．C5個(gè)D．個(gè)?義）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

A

B．

C．

D．宜）球和圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如圖所示的幾何體，托尼畫出了它的三視圖，其中他畫的俯視圖應(yīng)該是（）A兩個(gè)相交的圓C．個(gè)外切的圓

B兩個(gè)內(nèi)切的圓D．個(gè)離的圓孝感）幾個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）A．4B5．D．2012荊）如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為果可保留根號(hào)）8濟(jì)）三棱柱的三視圖如所示，，則AB的為．．如圖，小明在A時(shí)得某樹的影長為m時(shí)又測得該樹的影長為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度__________m.六、學(xué)小結(jié)：

附：近年濟(jì)南市中試題（：濟(jì)南）圖中幾何體的主視圖是（）正A

B

C．

D．濟(jì)南）圖中的幾何體是由個(gè)大小相同的小正方體組成的，該幾何體俯圖為（）A．

B

C．D．3濟(jì)