高中數(shù)學(xué)考試重點知識總結(jié)

第頁共頁高中數(shù)學(xué)考試重點知識總結(jié)高中數(shù)學(xué)考試重點知識點總結(jié)一、集合與簡易邏輯1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.2.對集合，時，必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有個元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，即”;“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即”.5.判斷命題的真假關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否認(rèn)’也”.原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.注意：命題的否認(rèn)是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否認(rèn)結(jié)論’所得命題”，但否命題是“既否認(rèn)原命題的條件作為條件，又否認(rèn)原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題”L.8.充要條件二、函數(shù)1.指數(shù)式、對數(shù)式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意個);函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.(2)函數(shù)圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.(3)函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.3.單調(diào)性和奇偶性(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上假設(shè)有單調(diào)性，那么其單調(diào)性完全一樣.偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上假設(shè)有單調(diào)性，那么其單調(diào)性恰恰相反.注意：(1)確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先斷定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數(shù)而言有：.(2)假設(shè)奇函數(shù)定義域中有0，那么必有.即的定義域時，是為奇函數(shù)的必要非充分條件.(3)確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法(取值、作差、鑒定)、導(dǎo)數(shù)法;在選擇、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法(圖像法)、特殊值法等等.(4)既奇又偶函數(shù)有無窮多個(，定義域是關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集).(7)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點是：“內(nèi)偶那么偶，內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。(即復(fù)合有意義)拓展閱讀：如何學(xué)好數(shù)學(xué)1、精做題數(shù)學(xué)才能的進(jìn)步離不開做題，但當(dāng)處理的題目到達(dá)一定的量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理程度。解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清根本數(shù)學(xué)知識和根本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析^p解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)絡(luò)又養(yǎng)成多角度考慮問題的習(xí)慣。一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做三十道考察思路重復(fù)的題，不如深化透徹地掌握一道典型題。2、學(xué)會節(jié)省做題時間要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時，多辦事，以贏得足夠的時間考慮解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)歷，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈敏運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。解法的差異，速度的差異，正表達(dá)了學(xué)生不同層次的思維程度。3、做好改錯反思，每個學(xué)生都有一個改錯本在復(fù)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)一些大大小小的失誤，也會遇到一些攔路虎，這時候，可能要么束手無策，要么費(fèi)了九牛二虎之力才能解決，要么是問題雖然解決了，但自我感覺不好———或是思路不清，東拼西湊才找到答案;或是解法繁瑣，不盡人意。碰到這種情況不要緊張，這正是拓展思維、進(jìn)步才能的契機(jī)，不要輕易放過?！板e誤是最好的教師”，我們要認(rèn)真的糾正錯誤，當(dāng)然，更重要的是尋找錯因，及時進(jìn)展總結(jié)，三、五個字，一、兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于汲取教訓(xùn)，力求一樣的錯誤不犯第二次;輕描淡寫，文過飾非的查錯因是沒有本質(zhì)性的意義的。只有認(rèn)真的追根溯的查找錯因，教訓(xùn)才會深化。在復(fù)習(xí)過程中，要注意多學(xué)習(xí)，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法習(xí)慣，要向教師學(xué)，向其它同學(xué)學(xué)，取人之長，補(bǔ)己之短。要做好解題后的反思，清理解題思路，尋求最正確解答方法，以到達(dá)舉一反三、融會貫穿的目的。4.養(yǎng)成好習(xí)慣好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生懊悔，吃虧。一慢一快，穩(wěn)中求快，立足一次成功：解題時審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣。這樣做的后果一那么容易先入為主，致使有時錯誤難以發(fā)現(xiàn);二那么一旦發(fā)現(xiàn)錯誤，尤其是起步就錯，又要重復(fù)做一遍，既浪費(fèi)時間，又造成心理負(fù)擔(dān)。注意書寫標(biāo)準(zhǔn)，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分?？荚囍袘?yīng)統(tǒng)籌安排時間，先易后難，不要在一道題上花費(fèi)太多時間，有時放棄可能是最正確選