第14講 幾何圖形的認(rèn)知

第14講幾何圖形的認(rèn)知內(nèi)容概述認(rèn)識各種基本平面圖形和立體圖形；了解簡單的幾何圖形剪拼和立體圖形展開；看懂立體圖形的意圖，鍛煉一定的空間想象能力。典型問題興趣篇根圖14-1中幾個圖形的變化規(guī)律，在橫線上畫出適當(dāng)?shù)膱D形：如14-2，數(shù)數(shù)，圖中共有多少個角？如14-3，將個邊長為厘的正方形對折，再沿折線剪開，得到兩個長方形。請問：這兩個長方形的周長之和比原來正方形的周長多幾厘/用12邊長為的小正方形拼一個大長方形，個長方形的周長最短是多少？用長度都是的火柴棍拼成了一個三角形。請問：這個三角形的三條邊長分別是多少？有個相同的直角三角形紙片，三條邊分別為3厘米、厘米和厘米。不許折疊，用這兩直角三角形可以拼成幾種平行四邊形？圖14-4中些是三角形哪些是長方形？哪些是平行四邊形？哪些是菱形？圖14-5的字塔和圖14-6的八面體各有幾條棱，個面？

一正方體的六個面上分別寫著A、BC、、、六字母，請你根據(jù)圖14-7的種擺放情況，判斷每個字母的對面是什么？10.如，一個正方體的表面上寫著1至這個然數(shù)，并且1對4對，3對?，F(xiàn)在將正方體的一些棱剪開使的面展開圖如圖14-9所如果只知道和所在的面，那么應(yīng)該在哪個面上（寫出字母代號）？拓展篇如14-10，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個直角？少個銳角？多少個鈍角？如14-11，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個正方形？用個完全相同的、各邊長分別為5、12、13的角三角形紙片，可以拼成多少種不同的（1等腰三角形？（2平行四邊形？如14-12，有一張長方形紙片，長為，寬為1A點長邊上的中點。沿著圖中虛線將這張紙片剪成兩塊，再將這兩塊重新組合（不能重疊以拼成哪些你熟悉的圖形？請將它們畫出來。

如14-13，將正方形紙片沿對角線對折一次，得到一個等腰直三角形；再對折一次，得到一個較小的三角形；最后，再對折一次，然后將所得的小等腰直角形用剪刀沿斜邊上的高線剪開，那么展開，原來的正方形紙片一共被剪成了幾片？都是什么圖形？如14-14用四個完全相同的邊長分別為、的角三角形拼成了一個風(fēng)車個風(fēng)車的周長。一等腰三角形的兩條邊的長度分別是和4那么這個三角形的周長可能是多少？另外一個等腰三角形的兩條邊的長度分別是4和，個三角形的周長可能是多少？周是，各邊長都整數(shù)的等腰三角形有幾種？長方形有幾種？圖14-15中四個正方體標(biāo)字母的方式是完全相同的，請你利用圖中已知的住處判斷A、BC的面分別標(biāo)的是哪個字母？10.如，第方格內(nèi)放著一個正方體木塊，木塊六個面上分別寫著六字母，其中A與D相B與E相對F相對?，F(xiàn)在將木塊標(biāo)有字母A那個面朝上標(biāo)有字母的個面朝下放在第方格內(nèi)，然后讓木塊按照剪頭指向，著圖中方格滾動，當(dāng)木塊滾格時，木塊向上的面上寫的是哪個字母？11.圖是個立體圖形展開圖，請問：原來立體圖形的棱和面各有多少？

12.一棱為4厘的正方，將其個面都涂上滿紅漆，然后把它據(jù)成長為1厘的小正方體。請問，在這些小正方體中：（1）面涂上紅色的有多少塊？（2只有2面涂上紅色的有多少塊？（3只有1面涂上紅色的有多少塊？（4沒有涂色的有多少塊？（5至少有1面上紅色的有多少塊？超越篇圖是個任意形狀的三角形可以把它折疊成如圖所示的長方形使得A重合在上P這點。請在三角形ABC中標(biāo)出P的位置，并畫出折痕。請試）一正方形折疊一次后變成一個三角形）一正方形折疊一次后變成一個長方形；（3把一個正方形折疊一次后變成一個梯形。如14-19，有五個完全相同的骰子擺成一排五個骰子底面的點數(shù)之和是多少？如14-20，在正方體的表面上寫有計算機(jī)字體的12、、5、6虛線表示通過透視所能看到的情況在這個正方體剪開如圖示，請你在剩下的個方格中標(biāo)出數(shù)字、、3、4、5，請注意這些數(shù)字的方向要和原來的正方體保持一致。如14-22，一個正方體的8個點被截去后，得到一個新的幾何體。這個新的幾何體有幾個面？幾個頂點？幾條棱？

有個××5的方體，先把其中相鄰的兩個面染紅，再把它切成60個×1×的小正方體請問：這些小正方體中最多有多少個是恰有一面被染紅的？將個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖是由6個方形連接起來的一整張紙片。那么正方體的平面展開圖一共有多少種？請全部畫出來：果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或者翻轉(zhuǎn)后，兩個展開圖可以完全重合，那么只能算作一種平面圖形）圖是一個邊長為3厘米的大正方體，它是由邊長為厘米的小正方體組成的。已知A、BC、、E、、GH是方體的八個頂點是ABCD面的中心。請答下列問題：（1如圖所，一個通過、EF三點的平