第五章-齒輪機構(gòu)及其設(shè)計(1)

第五章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、齒輪傳動的設(shè)計準則主要針對疲勞折斷和齒面點蝕這兩種失效形式齒根彎曲疲勞強度—齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒面接觸疲勞強度—齒輪抵抗齒面疲勞點蝕的能力開式齒輪傳動接受準則二，但不校核齒面接觸強度設(shè)計準則一：對于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動，主要失效形式是齒面點蝕，所以按齒面接觸疲勞強度設(shè)計，而校核齒根彎曲疲勞強度。設(shè)計準則二：對于閉式硬齒面（HBS>350）傳動，主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計，而校核齒面接觸疲勞強度。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類1.了解齒輪機構(gòu)的類型及功用。

2.理解齒廓嚙合基本定律。3.了解漸開線的形成過程，駕馭漸開線的性質(zhì)、漸開線方程及漸開線齒廓的嚙合特性。

4.深化理解和駕馭漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動須要滿足的條件。

5.了解范成法切齒基本原理和根切現(xiàn)象產(chǎn)生緣由，駕馭不發(fā)生根切的條件。

6.了解漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的傳動類型及特點。學會依據(jù)工作要求和已知條件，正確選擇傳動類型，進行直齒圓柱齒輪機構(gòu)的傳動設(shè)計。

7.了解平行軸和交織軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)傳動的特點，并能借助圖表或手冊對平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)進行傳動設(shè)計。8.了解阿基米德蝸桿蝸輪機構(gòu)傳動特點，并能借助圖表或手冊進行傳動設(shè)計。9.了解直齒圓錐齒輪機構(gòu)的傳動特點，并能借助圖表或手冊進行傳動設(shè)計。10.了解非圓齒輪機構(gòu)的傳動特點和適用場合?；疽?3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類主要內(nèi)容§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象§5-7變位齒輪§5-8變位齒輪傳動§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)§5-10交織軸斜齒輪機構(gòu)§5-11蝸桿機構(gòu)§5-12圓錐齒輪機構(gòu)§5-13其他曲線齒廓的齒輪機構(gòu)簡介3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類工作原理：依靠主動輪輪齒依次推動從動輪輪齒，傳遞兩軸之間的運動和動力。特點：1、嚙合傳動，傳動比精確，傳動平穩(wěn)，噪音小。2、適用的功率范圍和速度范圍廣泛。3、效率高，壽命長，工作平安牢靠。4、成本較高，需用專用設(shè)備加工。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類分類：依據(jù)一對齒輪的傳動比是否恒定，齒輪機構(gòu)可分為兩大類：定傳動比圓形齒輪機構(gòu)平面齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu)傳遞平行軸運動直齒外嚙合齒輪機構(gòu)直齒內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)直齒輪齒條機構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪人字齒輪機構(gòu)傳遞相交軸運動傳遞交織軸運動圓錐齒輪傳動交織軸斜齒圓柱齒輪蝸輪蝸桿機構(gòu)變傳動比非圓齒輪機構(gòu)3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一、齒廓嚙合基本定律一對齒輪的傳動，是依靠主動輪的齒廓依次推動從動輪的齒廓來實現(xiàn)的。傳動比：兩輪的瞬時角速度之比。對齒輪傳動的基本要求：（1）傳動平穩(wěn)（2）具有確定的承載實力3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類圖示為一對分屬于齒輪1和齒輪2的兩條齒廓曲線G1、G2在點K嚙合接觸的狀況。齒廓曲線G1繞O1點轉(zhuǎn)動,G2繞O2轉(zhuǎn)動。過K點所作的兩齒廓的公法線nn與連心線O1O2相交于點C。由三心定理知，點C是兩齒廓的相對速度瞬心,齒廓曲線G1和齒廓曲線G2在該點有相同的速度：

即C為兩齒廓的嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類由以上分析可得齒廓嚙合基本定律：兩齒廓在任一位置接觸時，過接觸點所作的兩齒廓的公法線必通過節(jié)點C，它們的傳動比等于連心線O1O2被節(jié)點C所分成的兩條線段的反比。1、假如要求兩齒廓作定傳動比傳動即要求為常數(shù)，由前式可知，其齒廓曲線需滿足的條件是：節(jié)點C為連心線上的一個定點。以O(shè)1為圓心、以O(shè)1C或O2C為半徑的圓稱為節(jié)圓。

即一對齒輪嚙合傳動的傳動比，等于兩齒輪節(jié)圓半徑的反比。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、兩齒廓作變傳動比傳動則節(jié)點C不是一個定點，而是按相應(yīng)的規(guī)律在連心線上移動。因而，節(jié)點C在輪1和輪2上的軌跡就不是圓，而是非圓曲線。這樣的齒輪就是非圓齒輪。

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、共軛齒廓凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓叫共軛齒廓。共軛齒廓的曲線叫共軛曲線。在給定工作要求的傳動比的狀況下，只要給出一條齒廓曲線，就可以依據(jù)齒廓嚙合基本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。因此，理論上滿足確定傳動比規(guī)律的共軛曲線有很多。但在生產(chǎn)實踐中，選擇齒廓曲線時，還必需綜合考慮設(shè)計、制造、安裝、運用等方面的因素。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧曲線、拋物線等。其中以漸開線作為齒廓曲線的齒輪（稱為漸開線齒輪）應(yīng)用最為廣泛。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-3漸開線及漸開線齒廓3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一、漸開線及其性質(zhì)1、形成始終線（發(fā)生線）在一圓（基圓）上作純滾動，發(fā)生線上任一點K留下的軌跡稱為漸開線。rb

---基圓半徑BK---漸開線發(fā)生線

---漸開線上K點的展角3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度。

（2）漸開線上任一點的法線恒與基圓相切。

（3）漸開線上離基圓愈遠的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直。（4）基圓內(nèi)無漸開線。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類（5）漸開線的形態(tài)取決于基圓的大小?；鶊A愈小，漸開線愈彎曲；基圓愈大，漸開線愈平直。當基圓半徑為無窮大，其漸開線將成為一條直線。（6）漸開線上各點壓力角不等，離基圓越遠壓力角越大。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類齒廓在K點所受正壓力的方向線為KB，齒輪繞O點轉(zhuǎn)動時,K點速度方向線為Kv，兩者之間所夾的銳角稱為漸開線在K點的壓力角,用

表示，由△OBK可知：向徑：

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類3、漸開線方程式以O(shè)為極點,OA為極軸,建立漸開線的極坐標方程。由△OBK可知：向徑：

極角：

稱為壓力角

的漸開線函數(shù)，工程上用

表示漸開線的極坐標方程式：

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、漸開線齒廓1、嚙合線為一條定直線如圖所示，一對漸開線齒廓在點K嚙合，過K作公法線必切于基圓，成為兩基圓的一條內(nèi)公切線。這條內(nèi)公切線就是嚙合點K走過的軌跡，稱為嚙合線。在兩基圓的大小和位置都確定的狀況下，在同一方向上只有一為一條定直線。2、能實現(xiàn)定傳動比傳動要求由于嚙合線為一條定直線，故C點為確定點，所以能實現(xiàn)定傳動比傳動。傳動比為：條內(nèi)公切線，所以，嚙合線

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類3、具有可分性中心距變更后（如下圖所示），C點隨之變更，但rb1,rb2不變,故傳動比不變。說明中心距變更后，只要一對漸開線仍能嚙合傳動，就能保持原來的傳動比不變，這一特性稱為中心距可變性。優(yōu)點：對漸開線齒輪的加工,安裝和運用特別有利。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類4、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角:嚙合線N1N2與兩節(jié)圓公切線tt之間所夾銳角稱為嚙合角。它的大小與中心距有關(guān)，標記著嚙合線的傾斜程度。

節(jié)圓壓力角:當一對漸開線齒廓在節(jié)點C處嚙合時,嚙合點K與節(jié)點C重合,這時的壓力角稱為節(jié)圓壓力角,可分別用∠N1O1C和∠N2O2C度量。結(jié)論:

∠N1O1C=∠N2O2C=

一對相嚙合的漸開線齒廓的節(jié)圓壓力角必定相等，且恒等于嚙合角

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一、齒輪各部分的名稱圖中所示為外齒輪的一部分，齒輪上每個凸起部分稱為齒，齒輪的齒數(shù)用z表示。分度圓（d，r）

槽寬（ek）齒頂圓(da，ra)齒距（pk

）齒根圓（df，rf）齒厚（sk）基圓（db

，rb）齒頂高（ha）齒根高（hf）全齒高（h）3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、基本參數(shù)

1、齒數(shù)Z

2、分度圓模數(shù)m

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類3）分度圓壓力角

分度圓確定后，就要確定用作齒廓曲線的漸開線的形狀。漸開線的形狀是由基圓決定的，由

可知，已知分度圓半徑后,只要選定一個分度圓壓力角

，就可以求出基圓半徑:

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一、嚙合過程和正確嚙合條件1、漸開線齒輪的嚙合過程圖中B2點（從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點），是一對輪齒嚙合的起始點。隨著嚙合傳動的進行，兩齒廓的嚙合點沿著嚙合線移動，直到B1點（主動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點）時，兩輪齒即將脫離接觸，B1點為輪齒嚙合的終止點。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點實際走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即，稱為實際嚙合線。

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類當兩輪齒頂圓加大時，點B2和B1將分別趨近于點N1和N2，實際嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實際嚙合線不會超過N1N2，即N1N2是理論上可能的最長嚙合線，稱為理論嚙合線。從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與工作，而是圖中陰影線所示的部分。實際參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓工作段。2、漸開線齒輪傳動的正確嚙合條件3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類三個動畫中的齒輪都是漸開線齒輪，但動畫1和動畫2中的主動輪只能帶動從動輪轉(zhuǎn)過一個小角度就卡死不能動了，而動畫3中的主動輪可以帶動從動輪整周轉(zhuǎn)動，看來并不是隨意兩個漸開線齒輪都能正確地進行嚙合，而是必需滿足確定的條件，即正確嚙合條件。那么，這個條件是什么？

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類從動畫3中可以看出：兩個漸開線齒輪在嚙合過程中，參與嚙合的輪齒的工作一側(cè)齒廓的嚙合點都在嚙合線N1N2上。而在動畫1和動畫2中，工作一側(cè)齒廓的嚙合點H不在嚙合線N1N2上，這就是兩輪卡死的緣由。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類從動畫3圖中可以看出

是齒輪1的法向齒矩，

是齒輪2的法向齒矩，亦即:這個式子就是一對相嚙合齒輪的輪齒分布要滿足的幾何條件,稱為正確嚙合條件。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，故上式也可寫成將和代入式中得：由于模數(shù)m和壓力角α均已標準化，不能隨意選取，所以要滿足上式必需使：結(jié)論：一對漸開線齒輪，在模數(shù)和壓力角取標準值的狀況下，只要它們分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、齒輪傳動無側(cè)隙嚙合及標準齒輪的安裝1、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件為了避開齒輪在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩個方向的傳動中齒輪發(fā)生撞擊,要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙主動輪順時針轉(zhuǎn)動時兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點b1、b2將同時到達C點。由于兩節(jié)圓作純滾動，故有:

主動輪逆時針轉(zhuǎn)動時

兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點a1、a2將同時到達C點。由于兩節(jié)圓作純滾動，故有:

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類由此可得：

＝

是主動輪在節(jié)圓j1上的槽寬

，

是從動輪在節(jié)圓j2上的齒厚

。即

一對齒輪作無齒側(cè)間隙嚙合的幾何條件是：一個齒輪節(jié)圓上的槽寬等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒厚。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、標準齒輪滿足無側(cè)隙嚙合條件的安裝要求？如圖所示為滿足正確嚙合條件的一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為標準中心距。嚙合線N1N2與O1O2的交點C是嚙合節(jié)點，而兩輪分度圓也相切于C點，所以分度圓與節(jié)圓重合為一個圓。即

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類由于標準齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此

結(jié)論：兩個標準齒輪假如依據(jù)標準中心距安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。

從圖中可以看出一輪齒頂與另一輪齒根之間有一個徑向間隙c，我們稱為頂隙，它是為儲存潤滑油以潤滑齒廓表面而設(shè)置的，這就是標準齒輪齒根高大于齒頂高的緣由，并因此把c*稱為頂隙系數(shù)。在上述的安裝狀況下c＝c*m，c*m稱為標準頂隙。

一對標準齒輪依據(jù)標準中心距安裝，我們稱之為標準安裝

。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類當一對標準齒輪在安裝中，實際中心距大于標準中心距a即非標準安裝時，實際中心距

>，節(jié)圓和分度圓分別；嚙合角大于分度圓壓力角

；頂隙大于c*m齒側(cè)產(chǎn)生了間隙。3、標準齒輪齒條標準安裝及嚙合特點如圖所示，當標準齒輪與齒條安裝后，齒輪的分度圓與齒條的中線相切，我們稱這種安裝為標準齒輪與齒條的標準安裝。

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類在標準安裝的情況下，節(jié)點C是齒條中線與分度圓的切點，此時，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合；嚙合角

等于分度圓壓力角

由于標準齒輪分度圓上的齒厚等于槽寬，齒條中線上的齒厚也等于槽寬，且均等于

結(jié)論：標準齒輪和齒條如果是標準安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類如果將齒條沿徑向下移一段距離后，會有什么情況出現(xiàn)？

從圖中可以看出，齒輪和齒條將只有一側(cè)接觸，另一側(cè)出現(xiàn)間隙。但由于嚙合線不變，因而節(jié)點C不變，故：齒輪節(jié)圓與分度圓仍重合，但齒條節(jié)線與中線不再重合；嚙合角

等于分度圓壓力角。這種安裝稱為非標準安裝。從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，當齒輪與齒條嚙合傳動時，無論是標準安裝還是非標準安裝都具有下面兩個特點：

1.齒輪分度圓永遠與節(jié)圓重合，

2.嚙合角永遠等于分度圓壓力角，

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類三、連續(xù)傳動條件假如一對齒輪滿足正確嚙合條件，是不是必定就能連續(xù)傳動？我們先看下面的三個動畫。

動畫1、動畫2和動畫3中相嚙合的一對齒輪的法向齒距分別相等，即都滿足正確嚙合條件。但動畫1中的齒輪傳動是間斷的，而動畫2和動畫3中的齒輪傳動是連續(xù)的?？梢?，一對齒輪要連續(xù)傳動除滿足正確嚙合條件外，還需滿足別的條件，這個條件是什么？3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類1.輪齒嚙合過程圖中B2點（從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點），是一對輪齒嚙合的起始點。隨著嚙合傳動的進行，兩齒廓的嚙合點沿著嚙合線移動，直到B1點（主動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點）時，兩輪齒即將脫離接觸，B1點為輪齒嚙合的終止點。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點實際走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即

，稱為實際嚙合線。當兩輪齒頂圓加大時，點B2和B1將分別趨近于點N1和N2，實際嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實際嚙合線不會超過N1N2，即N1N2是理論上可能的最長嚙合線，稱為理論嚙合線。

從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與工作，而是圖中陰影線所示的部分。實際參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓工作段。齒廓工作段的求法3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2.連續(xù)傳動條件從動畫1中可以看出，雖然一對漸開線齒輪的法向齒距相等，但是，當前一對輪齒在點B1脫離嚙合時，后一對輪齒尚未進入嚙合，傳動中斷。

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-7變位齒輪3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一、齒輪的變位原理1、變位的目的標準齒輪的局限性：1）不適宜Z<Zmin的場合，避開根切2）不適宜a’≠a的場合3）小齒輪強度低，易損壞。約束了承載實力和壽命。改善小齒輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當）3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、齒輪的變位

用變更刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。變位齒輪

xm——移距或變位

x——移距系數(shù)或變位系數(shù)

規(guī)定：

正變位

零變位

負變位

切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變

變位齒輪和標準齒輪相比：

m、α、r齒距、rb、不變

齒厚、齒頂高、齒根高變更3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的條件）正變位

負變位

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類三、變位齒輪幾何尺寸的變更

1.分度圓槽厚和齒厚由△IKJ可知：KJ=xmtanα

。因此正變位齒輪分度圓上的槽寬為：

而分度圓齒厚為:

（對于負變位齒輪只需將式中徑向變位系數(shù)用負值代入即可）3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、齒頂高和齒根高

齒根高hf：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的距離

對正變位：x>0，hf比標準減小xm

對負變位：x<0，hf比標準增加xm

∴變位齒輪的齒根圓半徑：

齒頂高：

∵變位齒輪的分度圓與相應(yīng)標準齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅確定于輪坯頂圓的大小。為保證齒全高

由于所以3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5-8變位齒輪傳動3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一、變位齒輪傳動的參數(shù)與幾何尺寸

1、嚙合角α’與變位系數(shù)和χΣ一對相嚙合的齒輪為了實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合，必需滿足下列條件,

依據(jù)整理后，可得無齒側(cè)間隙嚙合方程式：3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、中心距a’與中心距變動系數(shù)y一對變?yōu)辇X輪作無側(cè)隙嚙合時，其中心距為：現(xiàn)以現(xiàn)ym表示實際中心距與標準中心距之差：故3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類3、齒全高h與齒高變動系數(shù)△y齒高變動系數(shù)為實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合的同時，仍有標準頂隙，須要將兩輪的齒頂各削去ym齒頂高尺寸為ha=(ha*+x-y)m

齒頂圓半徑應(yīng)為：由于y對齒根高和齒根圓都無影響，齒根圓半徑仍為3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、變?yōu)辇X輪傳動類型依據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和的不同，可分為三類：

1）

零傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和等于零。

（1）標準齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)均為零，即

（2）等變位齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)不為零，但

2）

正傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和大于零。

3）

負傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和小于零。

1、零傳動（1）標準齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)均為零。為避開根切，Z1≥Zmin，Z2≥Zmin由于3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類（2）等變位齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)不為零，但兩輪都不發(fā)生根切，須但故由于，故等變位齒輪傳動特點為：也即分度圓與節(jié)圓重合。2、正傳動因為：由知，兩輪的可以小于3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類正傳動的嚙合特點為：因，故兩輪的齒全高都比標準齒輪降低了3、負傳動因為：由知兩輪的必需大于負傳動的嚙合特點為:也即分度圓大于節(jié)圓。因，故兩輪的齒全高都比標準齒輪降低了3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類某機床上須要一對漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)，已知其傳動比

，齒輪的中心距

，

，

，

，

，試設(shè)計這對齒輪機構(gòu)。設(shè)計步驟：選擇兩輪齒數(shù)

因正傳動具有較多優(yōu)點，應(yīng)優(yōu)先接受正傳動。先取Z1值：考慮到小齒輪齒頂變尖等緣由,不宜取得太小。取Z1=14選取z2值使。3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、計算標準中心距a

3．按中心距與嚙合角關(guān)系式計算嚙合角4．按無側(cè)隙嚙合方程式計算兩輪變位系數(shù)之和5．安排兩輪變位系數(shù)（略）6．查表計算齒輪機構(gòu)的尺寸（略）7．校驗重合度和正變位齒輪的齒頂圓厚度（略）3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點

1、直齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線NN漸開線柱面

嚙合特點：

①齒廓曲面的接觸線∥NN②受力突變，噪音較大。

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、斜齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角βb

漸開線螺旋面

βb——基圓柱上的螺旋角

漸開線螺旋面齒廓的特點：

①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角βb）

②端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。

③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類斜齒輪的嚙合特點：

（1）兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面

（2）兩齒廓的接觸線與軸線夾角βb（3）接觸線0→長→0，傳動平穩(wěn)☆

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類二、斜齒輪的基本參數(shù)

1、斜齒輪的切削加工：

①仿形法；②范成法：滾齒

（用仿形法加工斜齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進刀的）

法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面

進刀方向⊥法面

刀具的模數(shù)應(yīng)于斜齒輪的法面模數(shù)一樣，→法面上的模數(shù)和壓力角為標準值。端面：⊥軸線的面

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類計算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：

齒距：

在△DFE中模數(shù)：3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類壓力角：∵BD=CE

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類螺旋角β：

螺旋線的導程Pz:螺旋線繞同一周時它沿軸線方向前進的距離

（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等）

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類三、平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度

1、正確嚙合條件

（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當于直齒輪的嚙合）

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類2、重合度ε

（兩個端面參數(shù)完全相同的標準直齒輪和標準斜齒輪）——縱向作用弧

總重合度εγ：總作用弧與Pt的比值

——端面重合度

——縱向重合度

3/2/2023§5-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類四、斜齒輪的當量齒數(shù)當量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一