2023屆高考物理江蘇專版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè)（四十五） 光的折射 全反射

第頁課時(shí)跟蹤檢測(cè)〔四十五〕光的折射全反射對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：折射定律與折射率的應(yīng)用1．(2023·上海高考)一束單色光由空氣進(jìn)入水中，那么該光在空氣和水中傳播時(shí)()A．速度相同，波長(zhǎng)相同 B．速度不同，波長(zhǎng)相同C．速度相同，頻率相同 D．速度不同，頻率相同解析：選D不同的單色光頻率不相同，同一單色光在不同的介質(zhì)內(nèi)傳播過程中，光的頻率不會(huì)發(fā)生改變；由公式v＝eq\f(c,n)可以判斷，水的折射率大于空氣的，所以該單色光進(jìn)入水中后傳播速度減小。應(yīng)選項(xiàng)D正確。2．[多項(xiàng)選擇](2023·昆山月考)如下圖，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一局部光被反射，一局部光進(jìn)入液體中。當(dāng)入射角是45°時(shí)，折射角為30°。以下說法正確的選項(xiàng)是()A．反射光線與折射光線的夾角為105°B．該液體對(duì)紅光的折射率為eq\f(\r(2),2)C．該液體對(duì)紅光的全反射臨界角為45°D．當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角也是30°解析：選AC根據(jù)光的反射定律可知，反射光線與折射光線的夾角為45°＋60°＝105°，選項(xiàng)A正確；根據(jù)光的折射定律可知，該液體對(duì)紅光的折射率為n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該液體對(duì)紅光的全反射臨界角為C＝arcsineq\f(1,n)＝45°，選項(xiàng)C正確；因紫光的折射率大于紅光，故當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時(shí)，折射角小于30°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2023·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮屢次反射)。求該玻璃的折射率。解析：如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有sini＝nsinr ①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R) ②由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝eq\f(L,R) ③式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝eq\f(6,\r(205)) ④由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝eq\r(2.05)≈1.43。答案：1.434.(2023·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)外表反射后的光線)。求(1)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線與光軸距離的最大值；(2)距光軸eq\f(R,3)的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。解析：(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。i＝ic ①設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsinic＝1②由幾何關(guān)系有sini＝eq\f(l,R) ③聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得l＝eq\f(2,3)R。 ④(2)設(shè)與光軸相距eq\f(R,3)的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1 ⑤設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有eq\f(sin∠C,R)＝eq\f(sin180°－r1,OC) ⑥由幾何關(guān)系有∠C＝r1－i1 ⑦sini1＝eq\f(1,3) ⑧聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得OC＝eq\f(32\r(2)＋\r(3),5)R≈2.74R。 ⑨答案：(1)eq\f(2,3)R(2)2.74R對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：光的全反射5.如下圖，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。以下說法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率B．逐漸增大入射角，b光最先發(fā)生全反射C．在真空中，a光的波速大于b光的波速D．玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率解析：選A因?yàn)椴Ａ?duì)a光的偏折程度大于b光，所以玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，那么a光的頻率大于b光的頻率，故A正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)分析知，a光的臨界角比b光的小，逐漸增大入射角，先到達(dá)a光的臨界角，那么a光最先發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；在真空中，a、b光傳播速度相同，故C錯(cuò)誤。6.(2023·通州六校聯(lián)考)光纖通訊中信號(hào)傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如下圖，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法中正確的選項(xiàng)是()A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．光在內(nèi)芯中傳播的速度大D．光在外套中傳播的速度小解析：選A光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)才能發(fā)生全反射，所以內(nèi)芯的折射率比外套的大，故A正確，B錯(cuò)誤；頻率越大(波長(zhǎng)越短)，折射率越大，根據(jù)v＝eq\f(c,n)，在折射率大的內(nèi)芯中傳播的速度小，故C、D錯(cuò)誤。7.如下圖，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，假設(shè)只考慮首次入射到圓弧AB上的光，那么圓弧AB上有光透出局部的弧長(zhǎng)為()A.eq\f(1,6)πR B.eq\f(1,4)πRC.eq\f(1,3)πR D.eq\f(5,12)πR解析：選B作出如下圖的幾何光路圖，其中N點(diǎn)為從O點(diǎn)入射的折射光線，故圓弧NB段沒有光線從圓弧AB射出，由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n，可知eq\f(sin45°,sin∠BON)＝eq\r(2)，得∠BON＝30°。假設(shè)在圓弧AB上的M點(diǎn)，折射光線發(fā)生了全反射，由sinC＝eq\f(1,n)可得C＝45°，由幾何關(guān)系那么有∠AOM＝90°－45°－30°＝15°，所以圓弧AB上有光透出的長(zhǎng)度為s＝eq\f(45°,360°)×2πR＝eq\f(1,4)πR，正確選項(xiàng)為B。8.(2023·鹽城調(diào)研)如下圖，一半徑為R的eq\f(1,4)球體放置在水平桌面上，球體由透明材料制成?，F(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體外表上，假設(shè)光線距桌面的距離為eq\f(\r(2),2)R，且光線恰好在OA面發(fā)生全反射，求透明材料的折射率。解析：因?yàn)楣饩€距水平面的距離為eq\f(\r(2),2)R，那么光線的入射角θ1＝45°，設(shè)折射角為θ2，全反射角為C，由光路圖可知，θ1＝θ2＋C又因?yàn)閟inC＝eq\f(1,n)由折射定律可知，sinθ1＝n·sinθ2sin45°＝nsin(45°－C)那么有：n＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(\r(2),2)cosC－\f(\r(2),2)sinC)解得：n＝eq\r(5)。答案：eq\r(5)9.(2023·常州一模)一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱，如圖為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，水的折射率為eq\f(4,3)，求sinα的值。解析：當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)有：sinC＝eq\f(1,n)當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－C)))＝n聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得sinα＝eq\f(\r(7),3)。答案：eq\f(\r(7),3)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：色散現(xiàn)象10．(2023·興化期末)公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度假設(shè)干彩燈，晚上，從正上方觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．紫燈看起來較淺，紫燈照亮的水面面積較大B．紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較小C．紫燈看起來較深，紫燈照亮的水面面積較大D．紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較大解析：選D光源在水中的視深為h視＝eq\f(h實(shí),n)，因?yàn)榧t光比紫光的折射率小，那么紅燈看起來較深。根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)知，紅光比紫光的折射率小，那么紅光發(fā)生全反射的臨界角大，那么紅光照在水面上被照亮的圓的半徑大，那么被照亮的水面面積較大，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。11．[多項(xiàng)選擇](2023·昆山二模)如下圖，一光束包含兩種不同頻率的單色光，從空氣射向兩面平行玻璃磚的上外表，玻璃磚下外表有反射層，光束經(jīng)兩次折射和一次反射后，從玻璃磚上外表分為a、b兩束單色光射出。以下說法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率B．光束a在空氣中的波長(zhǎng)較大C．出射光束a、b一定相互平行D．a(chǎn)、b兩色光從同種玻璃射向空氣時(shí)，a光發(fā)生全反射的臨界角大解析：選AC作出光路圖如下圖，可知光從空氣射入玻璃時(shí)a光的偏折程度較大，那么a光的折射率較大，頻率較大，故A正確；a光的頻率較大，那么波長(zhǎng)較小，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閍、b兩光在玻璃磚上外表的折射角與反射后在上外表的入射角分別相等，根據(jù)幾何知識(shí)可知出射光束一定相互平行，故C正確；因?yàn)閍光的折射率較大，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)，知a光的臨界角小，故D錯(cuò)誤。12.(2023·宜興期末)一束白光通過三棱鏡后發(fā)生了色散現(xiàn)象，如下圖。以下說法不正確的選項(xiàng)是()A．玻璃對(duì)紅光的折射率最小，紅光的偏折角最小B．玻璃對(duì)紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小C．紅光在玻璃中的傳