2023版高考物理一輪復習第4章曲線運動萬有引力綜合過關規(guī)范限時檢測新人教版必修2

PAGEPAGE2第四章綜合過關標準限時檢測總分值100分，考試時間60分鐘。一、選擇題(此題共8小題，每題6分，共計48分。1～4題為單項選擇，5～8題為多項選擇，全都選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不選的得0分)1．(2022·內(nèi)蒙古赤峰期末)機動車檢測站進行車輛尾氣檢測原理如下：車的主動輪壓在兩個相同粗細的有固定轉動軸的滾動圓筒上，可在原地沿前進方向加速，然后把檢測傳感器放入尾氣出口，操作員把車加速到一定程度，持續(xù)一定時間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關參數(shù)。現(xiàn)有如下檢測過程簡圖：車軸A的半徑為ra，車輪B的半徑為rb，滾動圓筒C的半徑rc，車輪與滾動圓筒間不打滑，當車輪以恒定轉速n(每秒鐘n轉)運行時，以下說法正確的選項是eq\x(導學號51342485)(B)A．C的邊緣線速度為2πnrcB．A、B的角速度大小相等，均為2πn且A、B沿順時針方向轉動，C沿逆時針方向轉動C．A、B、C的角速度大小相等，均為2πn，且均沿順時針方向轉動D．B、C的角速度之比為eq\f(rb,rc)[解析]由v＝2πnR可知B輪的線速度為vb＝2πnrb，B、C線速度相同，即C的線速度為vc＝vb＝2πnrb，A錯誤。B、C線速度相同，B、C角速度比為半徑的反比，D錯誤。A、B為主動輪，C為從動輪，A、B順時針轉動，C逆時針轉動，B正確，C錯誤。2．(2022·河北衡水大聯(lián)考)如下圖，從A點由靜止釋放一彈性小球，一段時間后與固定斜面上B點發(fā)生碰撞，碰后小球速度大小不變，方向變?yōu)樗椒较?，又?jīng)過相同的時間落于地面上C點，地面上D點位于B點正下方，B、D間的距離為h，那么eq\x(導學號51342486)(C)A．A、B兩點間的距離為eq\f(h,2) B．A、B兩點間的距離為eq\f(h,4)C．C、D兩點間的距離為2h D．C、D兩點間的距離為eq\f(2\r(3),3)h[解析]AB段小球自由下落，BC段小球做平拋運動，兩段時間相同，所以A、B兩點間距離與B、D兩點間距離相等，故A、B錯誤；BC段平拋運動的初速度v＝eq\r(2gh)，運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))，所以C、D兩點間距離x＝vt＝2h，C正確，D錯誤。3．(2022·寧夏銀川一中月考)2014年10月24日，“嫦娥五號〞探路兵發(fā)射升空，為方案于2022年左右發(fā)射的“嫦娥五號〞探路，并在8天后以“跳躍式返回技術〞成功返回地面?！疤S式返回技術〞指航天器在關閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層，如下圖，虛線為大氣層的邊界。地球半徑為R，地心到d點的距離為r，地球外表重力加速度為g。以下說法正確的選項是eq\x(導學號51342487)(C)A．“嫦娥五號〞探路兵在b點處于完全失重狀態(tài)B．“嫦娥五號〞探路兵在d點的加速度小于eq\f(gR2,r2)C．“嫦娥五號〞探路兵在d點的速率小于eq\r(\f(gR2,r))D．“嫦娥五號〞探路兵在c點速率大于在e點的速率[解析]“嫦娥五號〞探路兵沿abc軌跡做曲線運動，合力指向曲線彎曲的內(nèi)側，所以在b點合力向上，即加速度向上，因此在b點處于超重狀態(tài)，故A錯誤。在d點，加速度a＝eq\f(\f(GMm,r2),m)＝Geq\f(M,r2)，又GM＝gR2，故a＝eq\f(gR2,r2)，故B錯誤。假設在半徑為r的軌道上做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(gR2,r))，而“嫦娥五號〞探路兵在d點做近心運動，那么速度小于eq\r(\f(gR2,r))，故C正確。從c點到e點，不受空氣阻力，機械能守恒，那么c點速率和e點速率相等，故D錯誤。4．(2022·山東理綜)如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的選項是eq\x(導學號51342488)(D)A．a(chǎn)2＞a3＞a1 B．a(chǎn)2＞a1＞a3C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)3＞a2＞a1[解析]因空間站建在拉格朗日點，故周期等于月球的周期，根據(jù)a＝eq\f(4π2,T2)r可知，a2>a1；對空間站和地球的同步衛(wèi)星而言，因同步衛(wèi)星周期小于空間站的周期，那么同步衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù)a＝eq\f(GM,r2)可知a3>a2，應選項D正確。5．(2022·廣東廣州執(zhí)信中學期中)如下圖，質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，假設繩a、b的長分別為la、lb，且la>eq\f(ω2,2g)leq\o\al(2,b)，那么eq\x(導學號51342489)(ABC)A．繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力等于mω2B．繩b燒斷瞬間，繩a的拉力突然增大C．繩b燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動D．繩b燒斷后，小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動[解析]繩b燒斷前，在豎直方向有Ta＝mg，即繩a的拉力等于mg，水平方向有Tb＝mω2lb，即繩b的拉力等于mω2lb，選項A正確；繩b燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動，在最低點，由牛頓第二定律可知T′a＝mg＋meq\f(v2,la)，可知繩a的拉力突然增大，由la>eq\f(ω2l\o\al(2,b),2g)可知，mgla>eq\f(1,2)m(ωlb)2，即小球不能擺到與A等高位置，選項B、C正確，D錯誤。6．(2022·山西省實驗中學月考)如下圖，在水平地面上的A點以跟地面成θ角的速度v1射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，下面說法正確的選項是eq\x(導學號51342490)(AC)A．假設在B點以與v2等大、垂直于豎直墻壁的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點B．假設在B點以與v1等大、垂直于豎直墻壁的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點C．假設在B點以與v1等大、垂直于豎直墻壁的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點的左側D．假設在B點以與v1等大、垂直于豎直墻壁的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點的右側[解析]彈丸恰好以速度v2垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，逆過程為平拋運動，所以在B點以跟v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點，故A正確。從B到A為平拋運動，所以v1>v2，所以在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，平拋運動的水平位移會增大，它必定落在地面上A點的左側，故C正確，B、D錯誤。應選A、C。7．(2022·新課標全國Ⅰ)我國發(fā)射的“嫦娥三號〞登月探測器靠近月球后，先在月球外表附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止)；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落。探測器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球外表的重力加速度大小約為9.8m/s2。那么此探測器eq\x(導學號51342491)(BD)A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/sB．懸停時受到的反沖作用力約為2×103NC．從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒D．在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度[解析]星球外表萬有引力提供重力即eq\f(GMm,R2)＝mg，重力加速度g＝eq\f(GM,R2)，地球外表g＝eq\f(GM,R2)＝9.8m/s2，那么月球外表g′＝eq\f(G\f(1,81)M,\f(1,3.7)R2)＝eq\f(3.7×3.7,81)×eq\f(GM,R2)＝eq\f(1,6)g，那么探測器重力G＝mg′＝1300kg×eq\f(1,6)×9.8N/kg≈2000N，選項B對。探測器自由落體，末速度v＝eq\r(2g′h)≈eq\r(\f(4,3)×9.8)≠8.9，選項A錯。關閉發(fā)動機后，僅在月球引力作用下機械能守恒，而離開近月軌道后還有制動懸停，所以機械能不守恒，選項C錯。近月軌道即萬有引力提供向心力，v＝eq\r(\f(G\f(1,81)M,\f(1,3.7)R))＝eq\r(\f(3.7GM,81R))<eq\r(\f(GM,R))，小于近地衛(wèi)星線速度，選項D對。8．(2022·江蘇揚州中學月考)如下圖，疊放在水平轉臺上的小物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r。設此題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法中不正確的選項是eq\x(導學號51342492)(ABD)A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．C與轉臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C．轉臺的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))D．轉臺的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(μg,3r))[解析]對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有fBA＝3mω2r≤3μmg，故A錯誤；由于A與C轉動的角速度相同，由摩擦力提供向心力有fC＝m·1.5rω2<fBA＝3m·rω2，即C與轉臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B錯誤；對A、B整體有(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g，對物體C有mω2·1.5r≤μmg，對物體A有3mω2r≤μ·3mg，聯(lián)立解得ω≤eq\r(\f(2μg,3r二、非選擇題(共3小題，共52分。計算題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分。)9．(14分)如下圖，小明同學在學習了圓周運動的知識后，設計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設想是：通過計算踏腳板轉動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉動的圈數(shù)為N，那么踏腳板轉動的角速度ω＝2πeq\f(N,t)；要推算自行車后輪的速度，還需要測量的物理量有__測量見解析；自行車后輪的線速度的計算公式v＝eq\f(2πNmrh,nt)(或eq\f(2πNrhry,rft))。eq\x(導學號51342493)[解析]根據(jù)角速度ω＝2πn，得ω＝2πeq\f(N,t)。方案一：測量牙盤的半徑ry，飛輪的半徑rf，后輪的半徑rh，有牙盤的線速度vy＝ωry，飛輪的線速度vf＝ωfrf，得飛輪的角速度ωf＝eq\f(ry,rf)ω，后輪的線速度vh＝ωfrh＝eq\f(2πNrhry,rft)。方案二：踏腳板與牙盤共軸，所以角速度相等，飛輪與牙盤通過鏈條鏈接，所以線速度相等，設飛輪的角速度為ω′，測量出牙盤的齒輪數(shù)為m、飛輪的齒輪數(shù)為n，那么eq\f(ω′,ω)＝eq\f(m,n)，再測量自行車后輪的半徑rh，根據(jù)v＝rhω′，得v＝eq\f(m,n)rh2πeq\f(N,t)＝eq\f(2πNmrh,nt)。10．(18分)(2022·安徽省高三階段性測試)2016年10月17日，我國成功發(fā)射了神舟十一號飛船，并按方案與在軌的目標飛行器天宮二號空間實驗室交會對接，形成組合體。設組合體在軌道上繞地球做勻速圓周運動，組合體所在軌道處的重力加速度大小為g，地球質(zhì)量和半徑分別為M和R。(引力常量G)求：eq\x(導學號51342494)(1)組合體軌道離地面的高度h；(2)組合體在軌道上繞地球運行的速度大小v。[答案](1)eq\r(\f(GM,g))－R(2)eq\r(4,gGM)[解析](1)設組合體質(zhì)量為m對m：Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg解得h＝eq\r(\f(GM,g))－R(2)由mg＝eq\f(mv2,R＋r)聯(lián)立解得v＝eq\r(4,gGM)11．(20分)(2022·吉林省實驗中學一模)如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖。其中，傳送帶的從動輪與主動輪圓心之間的距離為s＝3m，傳送帶與水平方向間的夾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪頂端與運煤車車廂底板間的豎直高度H＝1.8m，與運煤車車廂中心的水平距離x＝0.6m?，F(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一煤塊(可視為質(zhì)點)。煤塊恰好在輪的最高點水平拋出并落在車廂中心，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：eq\x(導學號51342495)(1)主動輪的半徑；(2)傳送帶勻速運動的速度；(3)煤塊在傳送帶上直線局部運動的時間。[答案](1)0.1m(2)1m/s(3)4.25s[解析](1)依題意，由平拋運動的公式，得x＝vt，H＝eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得v＝1m/s。要使煤塊在輪的